Sensor-Messtechnik Simulation von Mess-Artefakten bei Zwei-Pol-Kontaktierungen

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In vielen Sensorapplikationen ist die Zweipolkontaktierung weit verbreitet, birgt jedoch physikalische Tücken. Parasitäre Übergangswiderstände können zu Messartefakten und scheinbaren Bauteilfehlern führen. Mathematische Simulationen können Fehlinterpretationen in den Messdaten vermeiden.

In der Publikation „Mess-Artefakte bei der Zwei-Pol-Kontaktierung von Sensoren“ (Duschl, 2019) wurden Messwerte (Ausgangsspannungen) von Sensoren vorgestellt. Im vorliegenden Beitrag werden dazu ergänzend Simulationswerte präsentiert.

Bei Zwei-Pol-Kontaktierungen kann es immer wieder zu Mess-Artefakten kommen, was an den parasitären Übergangswiderständen liegen kann. Das typische Ersatzschaltbild einer Zwei-Pol-Kontaktierung (Bild 1) verdeutlicht das Problem: Über den Widerstand R₂ kann kein Strom fließen. Es kommt aber zu Spannungsverfälschungen durch die Parasiten R₁ und R₃.

Anhand von Bild 1 ist erkennbar, dass der Sensor nicht die volle Potentialdifferenz V_DD erhält, sondern mit V_DD - (R₁ + R₃) · I versorgt wird. Ebenso ist klar, dass die Ausgangsspannung U_a' umso größer ist, je größer V_DD ist. Dieser Umstand (V_DD, R₁, R₃, I) wird in der ratiometrischen Formel 1 berücksichtigt. Formel 1: Teil der Funktion Ua' = f(Ua):

Ein weiterer Einfluss muss beachtet werden: Mit Ua' misst man nicht nur die Spannung, die über den Sensor abfällt, sondern auch die Spannung, die über den Widerstand R₃ abfällt. So ergibt sich final für Ua' die Formel 2 für die real gemessene Spannung:

Die Formel 2 entspricht exakt der Formel 1 aus der Publikation (Duschl, 2019). Damals wurden Messwerte vorgestellt, die dieses Verhalten quantitativ verifizierten, sowie mögliche Ursachen der Widerstände R₁ und R₃ diskutiert (wobei diese ein eher halbleitendes Verhalten zeigen, sodass das beschriebene Flip-Flop-Verhalten der Messwerte nur bei Raumtemperatur auftreten kann). Im aktuellen Beitrag werden nun simulierte Messwerte und Grafiken vorgestellt, die den Bildern 3, 6 und 7 der Publikation von 2019 entsprechen.

Die Simulationen im Praxistest

Im Folgenden wird mit dem einfachsten Fall begonnen und mit verschiedenen anderen Konstellationen fortgefahren, die zeigen, welche eigentümlichen Verhaltensweisen gemessen oder simuliert werden können (Hinweis: In allen Bildern werden 1.000 Messwerte via Excel
(ZUFALLSBEREICH) simuliert).

1. Der Idealfall R1 = R3 = 0 Ω: Liegen keine parasitären Übergangswiderstände vor, vereinfacht sich Formel 2 zu Ua' = Ua. Im Bild 2 ist ein Verhalten wie bei einer Messung mit einer Kelvinkontaktierung zu sehen. Dabei stellen die roten horizontalen Linien die Grenzen dar, innerhalb derer die Werte schwanken dürfen, und die grüne Linie entspricht dem theoretischen Erwartungswert Ua. Diese Simulationswerte in Bild 2 entsprechen in etwa dem Bild 7 (Messwerte mit Kelvinkontaktierung) des Papers von 2019.

2. Das klassische Flip-Flop-Verhalten: In den Grafiken von Bild 3 sieht es so aus, als wären alle Teile gleichermaßen Verunreinigungen wie Sauerstoff oder Wasserdampf ausgesetzt gewesen. Auf den Pins bildeten sich weitgehend konstante parasitäre Widerstände, beispielsweise Nickeloxide.

Es ist deutlich zu sehen, dass man für hohe Drücke (oder große Ua-Werte) ein Wegdriften der Spannungen an und über die untere Grenze hinaus feststellen kann (siehe linkes Diagramm im Bild 3). Im Gegensatz dazu erkennt man im rechten Diagramm von Bild 3), dass bei einem geringen Druck die Werte zu höheren Spannungen tendieren. Dieses Verhalten wurde im Paper (Duschl, 2019) als Flip-Flop-Verhalten bezeichnet.

3. Flip-Flop mit Ausreißern: In Bild 3 des Papers (Duschl, 2019) sieht man grundsätzlich das gleiche Verhalten wie im Punkt 2 beschrieben. Ein signifikanter Unterschied ist allerdings zu erkennen: In diesem Fall haben wir sowohl nach unten (für hohe Drücke) als auch nach oben (für geringe Drücke) Ausreißer (Bild 4). Das könnten Teile sein, die einer besonders starken oder langen Verunreinigung ausgesetzt waren, sodass sich dort größere parasitäre Widerstandsschichten bilden konnten. Dieses Verhalten konnte modelliert werden, indem man bei der Simulation bei grenzwertigen Ua'-Werten die Widerstände um ein bis zwei Ohm erhöht hat.

4. Asymmetrisches Widerstandsverhalten (R3 = 0, R1 ≠ 0):

Ein solches asymmetrisches Verhalten wäre normalerweise nicht zu erwarten. Da die Pins jedoch in die Sensorhülle eingeglast werden, ist davon auszugehen, dass sie unter Umständen verschiedenen Lagerungsprozessen ausgesetzt waren. In beiden Diagrammen von Bild 5 ist zu erkennen, dass die Ua'-Werte nach unten abdriften und somit zu kleineren Spannungen tendieren. Das ist auch nach Formel 2 zu erwarten und nicht unlogisch. Das liegt daran, dass der Wert

ist. Und wenn R₁ gegen Null geht, dann geht Ua' gegen Ua (also gegen die grüne Linie).

5. Asymmetrisches Widerstandsverhalten R3 ≠ 0, R1 = 0: In dieser Konstellation (Bild 6) muss folgende Überlegung angestellt werden: Wenn V_DD ≈ R₃ · I ist, spielt nur noch der zweite Term der Formel 2 mit R₃ · I eine Rolle. Das bedeutet, dass Ua' immer in der Größenordnung von R₃ · I liegen muss; also bei V_DD, was einem hohen Wert entspricht. Wenn man R₃· I gegen Null laufen lässt, so sammeln sich alle Ua'-Werte bei der grünen Linie, also bei Ua. Insofern ist es vernünftig, dass die Grafiken in Bild 6 von hohen Ua'-Werten ausgehend sich Ua nähern, je kleiner R₃ wird. Hier liegt also das exakt umgekehrte Verhalten wie in Punkt 4 vor.

Ein abschließendes Fazit

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Formel 2 eine gute Grundlage bietet, um Messungen zu beurteilen, die mit einer Zwei-Pol-Kontaktierung durchgeführt wurden. Damit hat man ein Mittel zur Hand, um Trugschlüsse zu vermeiden. Betrachtet man die Messdaten der hier vorgestellten Simulationen, so zeigt sich, dass die Ergebnisse ohne die Kenntnis von Formel 2 zu völlig abenteuerlichen Schlüssen führen könnten.

Zu bedenken ist auch, dass die eigentliche Lösung derartiger Probleme darin besteht, derartige spektakuläre Ergebnisse zu vermeiden. Das ist beispielsweise mit einer Kelvinkontaktierung oder durch Vergoldung der Kontakte möglich. Aber manchmal ist beides nicht möglich. (heh)

Referenz

„Mess-Artefakte bei der Zwei-Pol-Kontaktierung von Sensoren“ (Duschl, 2019). ELEKTRONIKPRAXIS 22/2019.

* Dr. Dieter Duschl arbeitet als Fachbuchautor und Berater.

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