Messtechnik extrem Genauigkeitsrekord für elektrischen Widerstand ohne äußeres Magnetfeld

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Der Würzburger Physiker Dr. Kajetan Fijalkowski forscht am quantenanomalen Hall-Effekt, um hochpräzise Widerstandsmessungen zu ermöglichen. Die Ergebnisse seiner Forschung könnten langfristig zu kompakteren Quantenstandards für die elektrische Messtechnik führen.

Der elektrische Widerstand lässt sich mit hoher Genauigkeit über einen quantenmechanischen Effekt bestimmen. Ein Forschungsteam um Dr. Kajetan Fijalkowski von der Julius-Maximilians-Universität Würzburg hat den sogenannten quantenanomalen Hall-Effekt auf ein neues Präzisionsniveau gebracht.

Die Forscher konnten zeigen, dass sich mithilfe dieses Quanteneffekts ein elektrischer Widerstand auch ohne äußeres Magnetfeld sehr exakt bestimmen lässt. Die Messungen erreichten nach Angaben der Universität eine Genauigkeit im Bereich von wenigen Milliardstel beziehungsweise etwa einem Teil in 10⁹. Für die Arbeiten erhält Fijalkowski gemeinsam mit Mattias Kruskopf und Dinesh Patel den Helmholtz-Preis 2026 in der Kategorie „Grundlagen der Metrologie“. Der Preis ist mit 20.000 Euro dotiert.

„Mit unserer neuen Messmethode können wir die Robustheit von Widerstandsmessungen ohne äußeres Magnetfeld mithilfe des Quantenanomalen Hall-Effekts (QAHE) deutlich verbessern“, erklärt Dr. Kajetan Fijalkowski.

Ein quantenmechanischer Referenzwert

Beim Hall-Effekt entsteht quer zur Stromrichtung eine elektrische Spannung. Unter bestimmten Bedingungen nimmt der daraus bestimmte Hall-Widerstand quantisierte Werte an. Der Referenzwert ist über den von-Klitzing-Widerstand mit Naturkonstanten verknüpft: R_K = h/e². Dabei steht h für das Plancksche Wirkungsquantum und e für die Elementarladung. Der Widerstand wird damit nicht mehr über die Abmessungen oder die Materialmenge eines herkömmlichen Referenzwiderstands bestimmt, sondern über fundamentale Eigenschaften der Natur.

Der klassische Quanten-Hall-Effekt wurde 1980 von Klaus von Klitzing entdeckt. Er tritt in geeigneten zweidimensionalen Elektronensystemen bei tiefen Temperaturen und starken äußeren Magnetfeldern auf. Für seine Entdeckung erhielt von Klitzing 1985 den Nobelpreis für Physik.

Beim quantenanomalen Hall-Effekt übernimmt das Material selbst eine zentrale Rolle: Seine magnetischen und topologischen Eigenschaften ermöglichen die Quantisierung des Hall-Widerstands, ohne dass dafür ein starkes äußeres Magnetfeld angelegt werden muss.

Bedeutung für die Messtechnik

Für die elektrische Messtechnik ist der Effekt deshalb interessant, weil er einen möglichen Weg zu einem Widerstandsnormal ohne großen äußeren Magneten eröffnet. Ein solches Normal könnte künftig kompakter aufgebaut und einfacher in bestehende Kalibrier- oder Referenzsysteme integriert werden.

Der aktuelle Nachweis ist jedoch noch kein fertiger Referenzbaustein für den praktischen Einsatz. Für ein robustes Widerstandsnormal müssen die Forscher unter anderem zeigen, wie stabil und reproduzierbar der quantisierte Zustand unter definierten Betriebsbedingungen ist. Einfluss haben beispielsweise die Temperatur, die Qualität der Materialschichten, die Kontaktierung und der Messstrom.

Auch die angegebene Genauigkeit muss messtechnisch genau eingeordnet werden. Entscheidend ist, ob es sich um eine relative Abweichung vom Referenzwert, eine Messunsicherheit oder einen unter bestimmten Bedingungen extrapolierten Wert handelt.

Perspektive für die elektrische Metrologie

Der quantenanomale Hall-Effekt könnte langfristig dazu beitragen, den apparativen Aufwand für elektrische Quantenstandards zu verringern. Besonders für Kalibrierlabore und hochpräzise Messsysteme wäre ein Widerstandsnormal interessant, das ohne ein starkes äußeres Magnetfeld auskommt.

Bis zu einem praktischen Einsatz sind jedoch weitere Untersuchungen erforderlich. Dazu gehören Nachweise zur Langzeitstabilität, Reproduzierbarkeit und Temperaturabhängigkeit sowie eine genaue Analyse aller Beiträge zur Messunsicherheit.

Das Ergebnis ist daher vor allem ein Fortschritt in der Grundlagen- und Präzisionsmesstechnik. Für die Elektronikentwicklung liegt die Bedeutung weniger in einem unmittelbar verfügbaren Bauelement als in der möglichen Entwicklung kompakterer Referenzsysteme für elektrische Größen. (heh)

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