Simulation Ermittlung der Grenzen von GaN-Bausteinen

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GaN-Stromversorgungsmodule gewinnen in Automobilen, Industrie und Rechenzentren an Bedeutung. Steigende Integration und Leistungsdichte erfordern eine wirksame Wärmeabfuhr, um Ausfälle zu vermeiden und die Zuverlässigkeit zu sichern.

Wärmewiderstands-Analysen und Verlustleistungs-Berechnungen bilden die theoretische Grundlage des thermischen Designs. Der thermische Widerstand (R_ΘJA) eines komplexen Leistungssystems setzt sich aus den thermischen Widerständen vieler Einzelkomponenten zusammen, wodurch sich die Berechnung rein mit theoretischen Formeln schwierig gestaltet. Thermosimulations-Software kann dagegen direkt den kombinierten R_ΘJA-Wert des Systems ausgeben und in kurzer Zeit einen entscheidenden Betriebszustand identifizieren, nämlich die maximal tolerierbare Verlustleistung bei einer bestimmten Umgebungstemperatur, um daraus präzise Daten für das thermische Design zu gewinnen. Bild 1 zeigt die mithilfe der Icepak-Software des Ansys Electronics Desktop (AEDT) simulierte Temperaturverteilung eines GaN-basierten Stromversorgungssystems. Anhand der Temperatur-Farbskala links lässt sich die Temperaturverteilung intuitiv erkennen.

Die R_ΘJA-Werte für Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung

Der Wärmeübergang bei einer Stromversorgung erfolgt auf drei Arten, nämlich durch Leitung, Konvektion und Strahlung. Der thermische Widerstand (Wärmewiderstand) ist der wichtigste Parameter, mit dem sich angeben lässt, wie leicht bzw. wie schwierig Wärme übertragen wird. In einer Stromversorgung wird die von den Halbleiterchips erzeugte Wärme Schicht für Schicht durch das Gehäuse, über die Lötverbindungen auf die Leiterbahnen übertragen und gelangt dann über Wärmeleitpasten an die Kühlkörper. Dieser Vorgang basiert auf klassischer Wärmeleitung, erfordert aber einen direkten mechanischen Kontakt zwischen den Materialien. Die Formel zur Berechnung des Wärmeleitwiderstands ist in Gleichung 1 angegeben:

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Darin gibt L die Dicke des Wärmeleitwegs, k die Wärmeleitfähigkeit und A die Querschnittsfläche des Wärmeübergangs an.

Sobald die Wärme die Oberfläche eines Materials (z. B. eines Kühlkörpers) erreicht, geht sie an die umgebende Luft über, die daraufhin aufsteigt (Konvention) oder durch einen Lüfter umgewälzt wird (Zwangsbelüftung). Der bei Konvektion geltende Wärmewiderstand bezeichnet den Widerstand gegen den Wärmeaustausch zwischen einer festen Oberfläche und einem Kühlmedium (Gleichung 2):

Darin ist h der Wärmeübergangskoeffizient und A die für die Konvektion relevante Kontaktfläche.

Darüber hinaus gelangt Wärme durch Strahlung vom Gehäuse und dem Kühlkörper an kühlere umgebende Wände oder die Umgebung. Insbesondere bei natürlichen Kühlbedingungen mit hohem Temperaturanstieg kann die Wärmeabstrahlung 20 bis 30 Prozent oder sogar einen noch größeren Anteil der Wärmeableitung ausmachen und muss deshalb entsprechend beachtet werden. Gleichung 3 gibt den Strahlungswärmestrom an:

Darin ist ε der Emissionsgrad der Oberfläche, σ die Stefan-Boltzmann-Konstante, A die Oberfläche des abstrahlenden Körpers, T_s die absolute Temperatur des abstrahlenden Körpers und T_surf die absolute Temperatur der umgebenden Wände.

Beim thermischen Design einer realen Stromversorgung existieren die drei Wärmeübergangsarten gleichzeitig und beeinflussen sich gegenseitig. Die vom Chip ausgehende Wärme erreicht den Kühlkörper zunächst durch Wärmeleitung und geht anschließend durch Konvektion und Strahlung an die Umgebung über. Ein fundiertes Verständnis der jeweiligen physikalischen Bedeutungen und der zugrundeliegenden Gleichungen bildet die Grundlage für das thermische Design und die Abschätzung des R_ΘJA-Werts.

Berechnung der Verluste in MOSFETs und induktiven Bauelementen

Die Wärmeentwicklung in einer Stromversorgung entsteht durch die Verluste in den enthaltenen Bauelementen, insbesondere in Leistungshalbleitern, magnetischen Komponenten und Kondensatoren, die damit die grundlegenden Eingangsgrößen für das thermische Design bilden.

Bei den Verlusten in einem GaN-MOSFET handelt es sich in erster Linie um Leitungs- und Schaltverluste. Die Leitungsverluste (P_cond) berechnen sich aus dem Effektivwert (Root-Mean-Square, RMS) des Drainstroms und dem Einschaltwiderstand während der Leitphase:

Die Gleichungen 5 und 6 geben den Einschalt- bzw. den Abschaltverlust (P_on bzw. P_off) des MOSFET an:

Darin steht V_DS für die Drain-Source-Spannung vor dem Einschalten bzw. nach dem Abschalten, t_fv und t_ri sind die Abfallzeit der Drain-Source-Spannung und die Stromanstiegszeit beim Einschalten, f_sw ist die Schaltfrequenz, und t_rv und t_fi sind die Anstiegszeit der Drain-Source-Spannung und die Stromabfallzeit beim Abschalten. Gleichung 7 drückt die Summe der Verluste in jedem MOSFET aus:

Die Verluste in induktiven Bauelementen wie etwa Übertragern oder Spulen sind die Summe aus Kern- und Wicklungsverlusten. Die Kernverluste (P_core) wiederum setzen sich aus Hysterese- und Wirbelstromverlusten zusammen, während die Wicklungsverluste (P_coil) aus Gleich- und Wechselstromverlusten bestehen, wodurch sie zu den wichtigsten Wärmequellen in Stromversorgungen mit hohen Schaltfrequenzen gehören (siehe hierzu Gleichung 8 und 9):

Darin gibt P_CV den auf das Volumen umgerechneten Kernverlust an, Ve das effektive Kernvolumen, R_DC den DC-Wicklungswiderstand, I_coil(RMS) den Effektivstrom in der Wicklung und R_AC den AC-Widerstand der Wicklung.

Icepak-Simulation zum Extrahieren von R_ΘJA und zum Bestimmen der Strom- und Temperaturgrenzwerte

Der R_ΘJA-Wert eines komplexen Leistungssystems lässt sich mit analytischen Methoden nur schwierig präzise berechnen. Icepak, ein von Ansys angebotenes Softwarepaket zur thermischen Simulation elektronischer Systeme, ermöglicht eine Modellierung auf Systemebene und eine Berechnung des thermischen Felds (d. der Temperaturverteilung), sodass der Gesamt-R_ΘJA-Wert direkt aus den Simulationsergebnissen hergeleitet werden kann, um die Mängel der theoretischen Berechnungen zu kompensieren. Der Thermosimulations-Workflow von Icepak lässt sich grob in drei Schritte einteilen:

• Modellkonstruktion unter Verwendung der wärmeerzeugenden Komponenten und Wärmemanagement-Strukturen (Chips, Leiterplatten, induktive Bauelemente, Kühlkörper und Gehäuse) mit anschließender Zuweisung der jeweiligen materialspezifischen thermischen Parameter und abschließender Generierung des Netzes.

• Festlegung der Randbedingungen, wobei die theoretisch berechneten Bauelemente-Verluste als Wärmequellen angesetzt und die Umgebungstemperatur, die Luftbereichsgrenzen und den Konvektionsmodus festgelegt werden.

• Lösung und Ausgabe: Nach der iterativen Lösung ermittelt das Icepak-Tool die Temperaturverteilung und die Sperrschichttemperaturen wichtiger Bauelemente. Diese werden anschließend zur Berechnung des Gesamt-R_ΘJA-Werts sowie des Wärmeableitwegs vom Chip an die Umgebung herangezogen. Die Formel zur Berechnung von R_ΘJA ist in Gleichung 10 gezeigt:

Darin steht T_j für die Sperrschichttemperatur des Chips, T_A für die Umgebungstemperatur und P_loss für die Verlustleistung des Chips.

Nachdem R_ΘJA per Simulation ermittelt ist, lässt sich mit Gleichung 11 der grundlegende Wärmeübergang ausdrücken:

Mit dieser Formel können die entscheidendsten Betriebsbedingungen der Stromversorgung bestimmt werden, indem einerseits die maximal zulässige Verlustleistung bei verschiedenen Umgebungstemperaturen und andererseits die größte sichere Umgebungstemperatur bei Nenn-Verlustleistung errechnet werden kann.

Dazu jetzt ein Beispiel. Wie in Bild 2 gezeigt, beträgt die Verlustleistung des GaN-Bausteins in einem bestimmten Betriebszustand 1,16 W, und die Umgebungstemperatur beträgt 70 °C. Die Simulation ergibt in diesem Fall eine Chiptemperatur von etwa 95 °C. Mit der Wärmewiderstands-Formel errechnet sich hieraus ein R_ΘJA-Wert von 21,55 °C/W.

Nachdem der R_ΘJA-Wert ermittelt ist, kann anhand der spezifizierten Sperrschichttemperatur und der Umgebungstemperatur die Verlustleistung des Chips berechnet werden, mit sich der wiederum der maximal zulässige Strom bei verschiedenen Betriebsbedingungen errechnen lässt (aus Gründen der Einfachheit sei hier angenommen, dass die Verlustleistung des Chips den Leitungsverlusten entspricht, was in Wirklichkeit nicht der Fall ist). Aus Tabelle 1 ist der maximale Laststrom bei unterschiedlichen Umgebungs- und Sperrschichttemperaturen zu entnehmen.

Zusammenfassung

Das thermische Design gehört zu den wichtigsten Maßnahmen, um die Zuverlässigkeit von Stromversorgungen mit hoher Leistungsdichte zu gewährleisten. Theoretische Berechnungen der Verluste und des Wärmewiderstands können zwar Aufschluss über die Wärmeerzeugung und das Wärmeübergangs-Verhalten der einzelnen Bauelemente geben, ermöglichen aber keine exakte Charakterisierung des Gesamt-Wärmewiderstands komplexer Systeme.

Thermosimulations-Software dagegen gestattet eine effiziente Extraktion des R_ΘJA-Werts des Gesamtsystems, sodass die betrieblichen Grenzen bei verschiedenen Verlustleistungen und Umgebungstemperaturen ermittelt werden können, um eine quantitative Analyse zu erhalten und das thermische Design präzise zu optimieren.

Die Kombination aus theoretischer Berechnung und Simulation stellt eine effiziente Methode für das moderne thermische Design von Stromversorgungen dar und kann sowohl die Wärmeableitungs-Eigenschaften als auch die Zuverlässigkeit insbesondere von GaN-basierten Designs mit hoher Leistungsdichte deutlich verbessern.  (mr)

* Bert Zhang (Haobo Zhang) ist Systems Engineer, Power Design Services bei Texas Instruments.

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