Einfluss auf Resonanzfrequenzen Parasitäre Eigenschaften in schwingungsfähigen Systemen

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MES Electronic Connect GmbH & Co. KG

Shanghai Yongming Electronic Co., Ltd.

Passive Bauelemente – also Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten sind aus keiner Schaltung wegzudenken. Trotz ihrer scheinbaren Einfachheit besitzen sie Eigenschaften, die über die idealisierten Modelle hinausgehen. Besonders parasitäre Effekte beeinflussen das Verhalten von Schaltungen erheblich.

Gerade bei höheren Frequenzen gewinnen parasitäre Eigenschaften stark an Bedeutung. Besonders in schwingungsfähigen Systemen können sie die Funktion einer Schaltung erheblich beeinträchtigen. Begriffe wie ESR (Equivalent Series Resistance) und ESL (Equivalent Series Inductance) sollten jedem Entwickler aus Datenblättern geläufig sein. Sie beschreiben parasitäre Effekte der Bauelemente selbst. Darüber hinaus treten parasitäre Kapazitäten beispielsweise zwischen den Windungen von Spulen auf. Auch Leckströme und dielektrische Verluste – insbesondere bei Kondensatoren – gehören zu den typischen parasitären Erscheinungen. Bei Halbleitern kommen zusätzlich Sperrschichtkapazitäten hinzu.

Diese Eigenschaften kommen aus den konstruktiven Gegebenheiten der Bauelemente. Egal wie man ein Bauelement baut, es hat eine räumliche Ausdehnung, wovon die Eigenschaften kommen. Die Windungen einer Spule verlaufen parallel zueinander, somit entsteht eine Kapazität (Bild 2).

Der Draht der Spule hat eine Länge, so entsteht ein Widerstand. Diese Eigenschaften gehen natürlich auch über ein Bauelement hinaus. So sind auch Leiterplatten davon betroffen. Hier lassen sich diese Eigenschaften auch anschaulich berechnen. Ein klassisches Beispiel ist die parasitäre Kapazität zwischen Leiterbahnen oder Flächen. Selbst eine unbestückte Platine wirkt wie ein Plattenkondensator.

Beispiel: Eine zweiseitige Europlatine (160 mm × 100 mm) mit einer Kerndicke von 400 µm und einer relativen Permittivität ε_r = 4,6 weist eine parasitäre Kapazität von etwa 1,62 nF auf. Berechnet lässt sich dieser Wert nach der Formel für Plattenkondensatoren:

mit C = Kapazität [F], ε₀ = elektrische Feldkonstante (ca. 8,854⋅10⁻¹²As/Vm), ε_r = relative Permittivität des Materials, A = Plattenfläche [m²], d =  Abstand der Platten [m]. Auch komplexere parasitäre Eigenschaften wie Streukapazitäten, Selbstinduktivitäten von Leiterbahnen oder Übersprechen zwischen Leitungen lassen sich – zumindest näherungsweise – abschätzen, berechnen oder mittels Simulation extrahieren.

Parasitäre Eigenschaften realer Bauelemente

Widerstände besitzen also eine parasitäre Induktivität durch Wicklung oder Geometrie und eine parasitäre Kapazität. Kondensatoren einen Serienwiderstand (ESR) durch die Verluste in Leitern und im Dielektrikum sowie eine Serieninduktivität (ESL) durch die Anschlussdrähte. Induktivitäten besitzen einen ohmschen Drahtwiderstand, Wicklungskapazitäten sowie Kernverluste beim Einsatz von magnetischen Materialien.

Der Einfluss auf schwingungsfähige Systeme

Schwingungsfähige Systeme entstehen durch die Kombination von Induktivität und Kapazität. Energie wird abwechselnd im Magnetfeld der Induktivität und im elektrischen Feld der Kapazität gespeichert. Somit wäre jedes System mit induktiven und kapazitiven Eigenschaften auch schwingungsfähig. Ein idealer LC-Schwingkreis ohne Verluste schwingt ungedämpft mit einer festen Resonanzfrequenz:

In der Praxis sorgen parasitäre Verluste für eine Dämpfung. Daher nimmt die Amplitude der Schwingung exponentiell ab. Die Güte (Q-Faktor) ist hier das Maß für die Dämpfung eines Schwingkreises. Eine hohe Güte bedeutet geringe Energieverluste und eine scharfe Resonanz.

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Praxisbeispiel: Resonanzfrequenz einer Europlatine mit Spule

Nimmt man die Europlatine aus dem ersten Rechenbeispiel und kombiniert diese mit einer Spule, so lässt sich hieraus die Resonanzfrequenz berechnen.

In einer Schaltung wirkt eine Europlatine (160 mm × 100 mm) durch ihre parasitäre Kapazität wie ein Kondensator mit etwa: C ≈ 1,62nF. Nehmen wir an, auf dieser Platine befindet sich zusätzlich eine Spule mit einer Induktivität von: L = 1µH. Nun können wir die Resonanzfrequenz des sich ergebenden LC-Kreises berechnen. So ergibt sich eine ideale Resonanzfrequenz bei f₀ ≈ 3,95MHz.

Die Schwingungsfähigkeit parasitärer LC-Kreise

Ein parasitärer LC-Kreis ist schwingungsfähig. Das bedeutet, dass dieser durch eine Anregung nahe seiner Eigenfrequenz, verstärkt zu schwingen beginnt. Diese Schwingungen können verschiedene Auswirkungen haben. Bei einer Schwingung wird Energie abwechselnd im Magnetfeld (Induktivität) und im elektrischen Feld (Kapazität) gespeichert. Eine Resonanzüberhöhung kann auftreten. Dies passiert, wenn selbst kleine Störungen den Schwingkreis anregen. Diese führen dann wiederum zu großen Spannungs- und Stromamplituden am Resonanzpunkt. Außerdem können Spannungsspitzen oder Stromspitzen entstehen, welche deutlich höhere Spannungen oder Ströme aufweisen, als man erwarten würde. Solche Anregungen können zum Beispiel durch Pulsanregungen entstehen. Diese entstehen z. B. durch Schaltvorgänge. Da diese in der Regel pulsweitenmoduliert sind, entstehen hier Oberwellen, welche die Resonanz treffen und das System ungewollt zum Schwingen bringen. Hier ist zu beachten, dass ein schneller Spannungsanstieg (großes dU/dt) wie ein breitbandiger Impuls wirkt. Selbst eine geringe Energiezufuhr reicht aus, wenn der Q-Faktor hoch genug ist.

Auswirkung von Resonanzen auf die EMV-Emissionen

Wenn ein parasitärer Schwingkreis innerhalb einer Schaltung angeregt wird, entstehen durch die Resonanz deutlich höhere Spannungs- und Stromamplituden als normalerweise zu erwarten wären. Diese verstärkten Signale wirken sich sowohl auf die leitungsgebundenen als auch auf die abgestrahlten Emissionen einer Schaltung aus.

Im Bereich der leitungsgebundenen Emissionen führt die Resonanz dazu, dass sich Störungen verstärkt entlang der Versorgungsleitungen und Signalleitungen ausbreiten können. Durch die erhöhten Ströme werden Störspannungen auf den Leitungen größer. Gerade bei Schnittstellen wie USB, Ethernet oder Versorgungskabeln führt dies häufig zu Problemen. Da die angeregte Schwingung in der Praxis selten eine ideale Sinusschwingung ist, entstehen zusätzlich Oberwellen, die sich weiter entlang der Leitungen ausbreiten und einen breitbandigen Störpegel verursachen. Damit steigt die Wahrscheinlichkeit, dass andere Teile der Schaltung beeinträchtigt werden oder dass Grenzwerte für leitungsgebundene Störungen überschritten werden.

Bei abstrahlenden Emissionen kann eine angeregte parasitäre Resonanz dazu führen, dass leitende Strukturen innerhalb der Schaltung – etwa Leiterbahnen, Kabel oder Flächen – wie eine Antenne wirken. Die eigentliche Voraussetzung für eine Abstrahlung ist nicht allein der Schwingkreis selbst, sondern das Vorhandensein und das anregen solcher Strukturen. Wird die Resonanzfrequenz angeregt, speichert der Schwingkreis Energie, und wenn eine passende leitende Geometrie vorhanden ist, wird diese Energie als elektromagnetische Welle abgestrahlt. Dadurch kann eine Schaltung, die bei niedrigen Frequenzen noch unauffällig ist, plötzlich im Bereich ihrer Resonanzfrequenz sehr starke Störungen verursachen. Besonders kritisch wird dies, wenn die Resonanzfrequenz oder deren Oberwellen in sensible Frequenzbereiche wie den VHF-Bereich (30 bis 300 MHz) fallen, in denen viele Kommunikationssysteme arbeiten und die EMV-Grenzwerte besonders streng geregelt sind. Daher ist es wichtig, parasitäre Eigenschaften der Schaltung zu kennen. Nur so lassen sich Resonanzen unterdrücken oder zumindest minimieren. (mr)

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