Simultan abtastende SAR-A/D-Wandler Die Vorteile der On-Chip-Kalibrierung bei SAR-ADCs

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Wie wirken sich vorgeschaltete Widerstände auf A/D-Wandler mit Widerstandseingang aus? Wie lassen sich Verstärkungsfehler minimieren? Welche Kalibrieroptionen gibt es?

Simultan abtastende SAR-A/D-Wandler (Successive Approximation Register) werden insbesondere im Energiesektor für Anwendungen mit Schutzrelais benötigt. In Übertragungs- und Verteilnetzen überwachen Schutzrelais das Versorgungsnetz, um auf Überspannung oder Überstrom so schnell wie möglich zu reagieren und Schäden zu vermeiden. Um die übertragene Leistung zu überwachen, müssen Strom und Spannung gleichzeitig gemessen werden.

Der Netzstrom wird über Stromwandler (CTs) gemessen, die den Strom auf geeignete Werte verringern, galvanisch isolieren und über einen Lastwiderstand die Umsetzung des Stromes in einen Spannungswert ermöglichen. Die Netzspannung wird direkt über ein Widerstandsnetzwerk heruntergeteilt, welches die Spannung von Werten im kV-Bereich auf Werte im V-Bereich verringert.

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Simultan abtastende ADCs überwachen sowohl Spannungen als auch Ströme und vereinfachen so die Leistungsberechnungen in Zwei-, Vier- oder Achtkanal-Baugruppen. Bild 1 zeigt die Blockschaltung einer Signalkette, die normalerweise zur Leistungsmessung in ein- oder mehrphasigen elektrischen Systemen verwendet wird. Für solche ist ein Datenerfassungssystem (DAS) mit einer höheren Kanalzahl erforderlich – typischerweise acht Kanäle für drei Phasen plus Nullleiter.

Wann sind externe Eingangswiderstände sinnvoll?

Obwohl die A/D-Wandler mit Widerstandseingang so konzipiert sind, dass sie sich an die meisten Sensoren direkt anschließen lassen, gibt es Situationen, in denen vor den Analogeingängen externe Widerstände notwendig sind. Dies kann zum Beispiel der Fall sein, wenn eine Anwendung eine zusätzliche Antialiasing-Filterung benötigt oder die Eingänge gegen Überstrom geschützt werden müssen.

Antialiasing-Filter: Obwohl A/D-Wandler mit Widerstandseingang normalerweise einen internen Antialiasing-Filter enthalten, können viele Anwendungen mit geringeren Abtastfrequenzen arbeiten – solche erfordern einen Filter mit niedrigerer Eckfrequenz.

Eine übliche Anforderung ist die Aufnahme von 256 Samples pro Netzzyklus. Für ein 50-Hz-Netzspannungssystem führt dies zu einer Abtastfrequenz (f_S) von 12,8 kSample/s.

Diese relativ niedrige Abtastfrequenz erfordert vor den resistiven Eingängen des A/D-Wandlers einen externen Tiefpassfilter (LPF), welcher alle Frequenzen oberhalb von etwa 6,4 kHz, der Nyquist-Frequenz (f_S/2), unterdrückt. Das ist mit einem vorgeschalteten RC-Filter erster Ordnung realisierbar.

Eingangsseitiger Schutz des A/D-Wandlers

In vielen Anwendungen, insbesondere bei solchen mit Schutzrelais, kann im Fehlerfall Überstrom in die analogen Eingangspins fließen. Um eine Beschädigung des ADC zu vermeiden, muss der absolute maximale Eingangsstrom (AMR) auf unter 10 mA begrenzt werden. Hierzu sollten Entwickler einen externen Widerstand in Reihe zu entsprechenden Eingängen schalten.

Die eingangsseitige Klemm-Schutzschaltung des ADC toleriert Spannungen bis ±16,5 V. Steigt die Spannung am Sensorausgang ungewollt auf ±30 V, wird die eingangsseitige Clamp-Schutzschaltung aktiv und nimmt einen großen Strom auf, der das Bauteil beschädigen könnte. Ein Widerstand mit 1,35 kΩ (R_FILTER) vor den Analogeingängen verhindert, dass während der Überlast ein Strom von mehr als 10 mA fließt (R_FILTER = (30 V – 16,5 V) / 10 mA = 1,35 kΩ. Es wird jedoch empfohlen, möglichst nicht den Maximalwert von 10 mA auszureizen und die Eingänge mit einem größeren Widerstandswert von beispielsweise 10 kΩ zu schützen.

In jedem Fall wird ein größerer als der oben berechnete Widerstand – d. h. entweder für den Anti-Aliasing-Filter (AAF) oder die Strombegrenzung – verwendet, um beide Bedingungen zu erfüllen. Nur wenn die potenzielle Überlast des analogen Eingangs im Fehlerfall unter ±21 V liegt und kein externer AAF erforderlich ist, kann gegebenenfalls auf einen externen Widerstand ganz verzichtet werden.

Fehler durch externe Widerstände

Der Nachteil beim Einsatz von externen Widerständen – sei es zur zusätzlichen Filterung oder zum Schutz vor hohen Eingangsströmen – ist deren Auswirkung auf die Systemgenauigkeit. Das Datenerfassungssystem AD7606 beispielsweise ist werksseitig auf sehr niedrige Offset- und Verstärkungsfehler von maximal 32 beziehungsweise 6 LSB über den gesamten Temperatur- und Versorgungsbereich abgeglichen.

Bei einer Erweiterung um externe passive Bauteile geht diese Präzision jedoch schnell verloren, da der Systemverstärkungsfehler (vom System als resistiver ADC-Eingang plus vorgeschaltetem Widerstand wahrgenommen) größer wird als der Verstärkungsfehler des AD7606. Systemanbieter müssen aufgrund eines solchen Systemverstärkungsfehlers eine Kalibrierung der Systemverstärkung durchführen, damit das Endprodukt die von Normen oder den Endnutzern vorgegebene Genauigkeit erreicht.

Kablibrieroptionen

Sie können die Systemverstärkung auf zwei Arten kalibrieren:

1. Verstärkungskalibrierung in der Produktion. Dies bedeutet, dass jedes hergestellte System eine Kalibrierung durchlaufen muss, die Kalibrierungskoeffizienten speichert und sie zur Beseitigung von Verstärkungsfehlern verwendet. Dies entspricht dem, was der ADC auf IC-Ebene macht, allerdings auf Systemebene.

2. Anwendung eines festen Korrekturfaktors auf jede ADC-Abtastung. Da der systematische Verstärkungsfehler gemäß der im folgenden Abschnitt beschriebenen Analyse bekannt ist, könnte der digitale Host Controller jeden vom ADC erhaltenen Abtastwert mit einem Faktor multiplizieren, der den Systemverstärkungsfehler beseitigt. Dies wird als Back-End-Kalibrierung bezeichnet.

Mit der ersten Möglichkeit lässt sich die höchste Genauigkeit erzielen. Allerdings erfordert diese Lösung eine lange Produktionsprüfzeit, was die Kosten des Produkts erheblich erhöht.

Die zweite Möglichkeit ist kostengünstiger, aber weniger genau, da sie sich auf die typische Eingangsimpedanz des ADCs stützt und die Ressourcen des Controllers nutzt, die in manchen Fällen begrenzt sein können.

Um die Nachteile beider Möglichkeiten zu umgehen, können Kunden alternativ einen ADC mit größerer Eingangsimpedanz auswählen. In diesem Fall verringert sich der durch die Vorwiderstände verursachte Fehler und die resultierende Systemgenauigkeit erhöht sich. Mit dieser Vorgehensweise verlagert sich das Problem vom Systemproblem zum Problem auf IC-Ebene.

Auch dieser Ansatz ist nicht unbedingt der effizienteste, da eine höhere Eingangsimpedanz die Entwicklung neuer Lösungen erfordert. Dies kostet Zeit und verursacht zusätzliche Probleme wie höheres Rauschen aufgrund der größeren Widerstandswerte auf dem Chip.

Die Bausteine AD7606B und AD7606C enthalten eine im Chip integrierte Verstärkungskalibrierung, die den durch externe Widerstände verursachten Fehler bei der Systemverstärkung beseitigt und so – ohne äußere Kali­brierung – höchste Genauigkeiten ermöglicht. Dies erspart zusätzliche Kosten für das Gesamtsystem.

Verstärkungsfehler: Die Verstärkung des PGA (Programmable Gain Amplifier) wird über den Rückkopplungswiderstand (R_FB), der sich zur Einstellung des analogen Eingangsbereichs programmieren lässt, und die feste Eingangsimpedanz (R_IN) von typischerweise 1 MΩ vorgegeben. Die internen Widerstände werden zueinander abgeglichen, um die Verstärkung des PGAs präzise einzustellen und das analoge Eingangssignal von ±10 oder ±5 V (A_IN+/-) auf den Eingangsbereich des ADCs von ±4,4 V zu skalieren (Bild 2).

Gain_AD7606 = R_FB/R_IN = U_out/U_in = 4,4 V/10 V = 0,44 V/V (Gleichung 1)

Wird jedoch ein Serienwiderstand R_FILTER vor den PGA geschaltet, ändert sich die Verstärkung gegenüber dem Idealwert. Dieser Widerstand vergrößert in der Praxis den Nenner von Gleichung 1. Daher ist die resultierende Systemverstärkung niedriger als diejenige, auf welche der PGA abgeglichen wurde.

System Gain = R_FB / (R_IN + R_FILTER) = U_out/U_in (Gleichung 2)

Befindet sich beispielsweise ein Widerstand mit 30 kΩ vor dem AD7606, wird ein Eingangssignal von 10 V am Ausgang des ADCs nicht mehr als 10-V-Signal repräsentiert, da der PGA-Ausgang des AD7606 nicht mehr 4,4 V beträgt. Am Ausgang des PGA liegen stattdessen 4,2718 V an. Dies zeigt sich, wenn man die neue theoretische Verstärkungsübertragungsfunktion des Systems aufzeichnet; das resultiert in einem Verstärkungsfehler von etwa –3 % (Bild 3).

Der Verstärkungsfehler (SGE) in Abhängigkeit von
R_FILTER lässt sich nach Gleichung 3 berechnen:

SGE [%] = [(System Gain – Gain_AD7606/Gain_AD7606) x 100

SGE = [R_IN/(R_IN + R_FILTER) –1] x 100 = –[R_FILTER/(R_IN +R_FILTER)] x 100 (Gleichung 3)

Die Bausteingeneration AD7606B/AD7606C

Im Rahmen der Entwicklung des AD7606B haben die drei definierten Produkte die in Tabelle 1 gelisteten Eingangsimpedanzen und Auflösungen. Unabhängig vom Wert des Widerstands R_IN (5 oder 1,2 MΩ) ist die Systemverstärkung umso geringer, je größer der Vorwiderstand (R_FILTER) ist. Sprich, je mehr der Verstärkungsfehler zunimmt. Je größer der Wert von R_IN ist, desto geringer wirkt sich entsprechend der Widerstand R_FILTER aus (Gleichung 3). Rechnerisch sinkt der Fehler der Systemverstärkung bei Widerständen von bis zu 50 kΩ von fast 5 auf 1 %.

Der Vergleich zwischen Bauteilen mit einer Eingangsimpedanz von 5 und 1 MΩ (Bild 4) zeigt deren Auswirkung auf den Fehler der Systemverstärkung.

Bei einigen Anwendungen ist dieser Verstärkungsfehler tolerierbar. Ein ausreichend geringer Fehler entbindet von der bisherigen Notwendigkeit einer Systemkalibrierung, was Zielsetzung bei der Entwicklung des PGA mit höherer Eingangsimpedanz war. Bei speziellen Anwendungen kann jedoch ein Systemverstärkungsfehler von 1 % immer noch die von der Industrienorm oder von Kunden vorgegebenen Anforderungen überschreiten, weshalb eine Kalibrierung weiterhin erforderlich wird.

Back-End- gegenüber On-Chip-Kalibrierung

Üblicherweise erfolgt die Kalibrierung während des Systemtests im Werk. Der Prozess verläuft wie folgt: Anschließen eines Skalennullpunkt-Eingangs und Messung des Offsetfehlers. Beseitigen des Offsets. Anschließen eines Skalennullpunkt-Eingangs und Messung des Verstärkungsfehlers. Beseitigen des Verstärkungsfehlers.

Da der Systemverstärkungsfehler bekannt ist (Berechnung nach Gleichung 3), lässt er sich in diesem Fall auf der Controller-Seite durch eine Nachbearbeitung der Daten leicht beseitigen. Dies geschieht durch die Multiplikation mit einem Kalibrierungsfaktor (K), der den in Gleichung 2 eingeführten Fehler rückgängig macht. Damit kommt die resultierende Systemverstärkung nach der Kalibrierung der in Gleichung 1 definierten idealen Verstärkung sehr nahe.

Diese Methode – als Back-End-Verstärkungskalibrierung bezeichnet – hat jedoch zwei große Nachteile: Sie verbraucht Ressourcen auf der Controller-Seite (Mikrocontroller/DSP/FPGA). Außerdem wird R_IN nur als typischer Wert angenommen, wobei diese Widerstände real eine Toleranz von 15 % aufweisen und der Wert von Baustein zu Baustein variiert.

Zur Veranschaulichung wird eine Kurvenschar über den Wertebereich von R_IN von dessen Minimum bis zu dessen Maximum bei konstantem Kalibrierungsfaktor (K) aufgetragen.

Anhand von Bild 5 ist erkennbar, wie sich die Kalibrierungsgenauigkeit aufgetragen über der internen, für den Anwender unbekannten, Widerstandstoleranz verhält.

Bild 5 zeigt den theoretischen Verstärkungsfehler nach der Back-End-Kalibrierung als Funktion des Widerstands R_FILTER für verschiedene Eingangsimpedanzen innerhalb der 15 %-Toleranz des AD7606. Wenn die Eingangsimpedanz der typischen Spezifikation des Datenblatts entspricht (grüne Linie), beseitigt die Back-End-Kalibrierung den vom Widerstand R_FILTER verursachten Verstärkungsfehler perfekt.

Wenn der Controller jedoch im ungünstigsten Fall von einem Widerstandswert von R_IN = 1,2 MΩ ausgeht (typische Eingangsimpedanz im Datenblatt des AD7606C-16), der Widerstand aber tatsächlich 1 MΩ beträgt (Mindestwert im Datenblatt), wird die Back-End-Kalibrierung ungenauer und belässt einen Verstärkungsfehler von mehr als 0,5 % für einen Widerstandswert von R_FILTER = 30 kΩ. Dies entspricht nicht mehr den Anforderungen des Industriestandards.

Auf dem Chip integrierte Verstärkungskalibrierung

Die Bauteile AD7606B und AD7606C enthalten für die Realisierung eines hochgenauen Datenerfassungssystems eine Zusatzfunktion und bieten eine auf dem Chip inte­grierte Verstärkungskalibrierung. Diese lässt sich sehr einfach nutzen und ermöglicht die Minimierung des Systemverstärkungsfehlers ohne Ressourcen des Host Con­trollers zu verbrauchen. Auch kann während der Tests im Werk die Messzeit eingespart werden.

Es gibt ein Register pro Kanal, in welches der Wert von R_FILTER geschrieben werden kann. Ein digitaler Block hinter dem ADC kompensiert dann digital den Fehler, welchen der externe Widerstand erzeugt. Dieser vom Anwender programmierbare digitale Block kompensiert Verstärkungs-, Offset- und Phasenfehler, wobei es in diesem Artikel nur um den Verstärkungsfehler geht. Der On-Chip-Verstärkungskalibrierungsblock kennt die exakte Eingangsimpedanz R_IN, sodass er unabhängig von den tatsächlichen Werten von R_IN und R_FILTER immer eine höhere Genauigkeit liefert als die Back-End-Kalibrierung.

Ein 8-Bit-Register repräsentiert den genäherten Wert von R_FILTER. Mithilfe dieses Registers lässt sich ein Widerstand bis zu 64 kΩ mit einer Auflösung in 1.024-Ω-Stufen kompensieren. Aufgrund dieser diskreten Auflösung kommt es zu einem Rundungsfehler, wenn der Wert von R_FILTER nicht ein Vielfaches von 1.024 ist.

Bild 6 zeigt, dass dieser Nachkalibrierungsfehler unabhängig von R_FILTER und R_IN immer unter ±0,05 % bleibt. Zur Berechnung des Kalibrierungskoeffizienten (K) werden beide Widerstände einbezogen. Anders als bei der Backend-Kalibration wird nicht angenommen, dass R_IN seiner typischen Spezifikation entspricht. Stattdessen wird der real gemessene Wert von R_IN herangezogen.

Im Vergleich zu Bild 5 würde dies für das Beispiel eines Wertes von R_FILTER = 30 kΩ eine bis zu zehnfache Verringerung des Fehlers bedeuten. Jetzt verläuft der Fehler unabhängig von R_FILTER flach, und je größer der Wert von R_FILTER ist, desto effektiver ist gleichzeitig die Fehlerreduktion.

Nicht nur die Toleranz der Eingangsimpedanz des ADC, auch die Toleranz von R_FILTER wirkt sich auf die Kalibriergenauigkeit aus. Folgende drei Punkte sind relevant: R_FILTER ist wesentlich kleiner als R_IN und die Toleranz des diskreten Widerstands zusätzlich normalerweise besser als die Toleranz der Eingangsimpedanz von 1 MΩ. Der durch die Toleranz von R_FILTER verursachte Fehler tritt sowohl im Back-End- als auch im On-Chip-Kalibrierungskonzept zutage. Die Toleranz von R_FILTER lässt sich mit einem diskreten Widerstand mit geringerer Toleranz minimieren.

Eine vergleichende Untersuchung kann bei aktivierter On-Chip-Kalibrierungsfunktion durchgeführt werden. Zum Vergleich wird angenommen, dass sich R_FILTER im jeweils ungünstigsten Fall seiner Toleranz bewegt – und zwar für verschiedene übliche Toleranzen von 5, 1 und 0,1 %. Teil 2 dieses Beitrags beschäftigt sich mit dem Bench-Test.) (kr)

* Lluis Bertran Gil ist Applikationsingenieur bei Analog Devices in Valencia, Spanien.

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