Power-Tipp Boost-Faktor: Warum Aufwärtswandler Grenzen haben

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Mit einem Schaltregler nach der Boost-Topologie (Aufwärtswandler) kann aus einer niedrigeren Spannung eine höhere Spannung einfach erzeugt werden. Beim Boost-Faktor gibt es aber eine natürliche Grenze. Was hat es damit eigentlich auf sich?

Wenn aus einer niedrigen Spannung eine höhere Spannung erzeugt werden soll, eignen sich Aufwärtswandler (Boost-Regler), deren Eigenschaften durch das Tastverhältnis den Boost-Faktor bestimmt werden.

Das Tastverhältnis gibt an, wie lange der Schalter S pro Zyklus eingeschaltet ist. Der Boost-Faktor beschreibt, wie viel höher die Ausgangsspannung im Vergleich zur Eingangsspannung ist. Wenn Sie also aus 12 24 V erzeugen, handelt es sich um einen Boost-Faktor von 2.

Als Beispiel wollen wir uns eine industrielle Anwendung ansehen, bei der aus einer verfügbaren Versorgungsspannung von 24 V eine Spannung von 300 V mit einem Ausgangsstrom von 160 mA erzeugt werden soll (Bild 1).

Der Boostfaktor kann auch über das Tastverhältnis T (engl. DutyCycle) ausgedrückt werden:

T = 1 – U_in / U_out (Gl. 1)

Um eine hohe Spannung zu erzeugen, steigt das Tastverhältnis auf Werte nahe 1. Man könnte also meinen, es müsste nur ein Boost-Regler-IC ausgewählt werden, der ein hohes Tastverhältnis hat, um aus einer niedrigen Versorgungsspannung eine sehr hohe Ausgangsspannung zu erzeugen. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Neben den Grenzen des Tastverhältnisses ist ganz besonders auch der maximal mögliche Boost-Faktor zu berücksichtigen.

Die Limitierung beim Boost-Regler

Diese Limitierung beim Boost-Regler kann man sich folgendermaßen vorstellen. Beim Boost muss jede Energie, die von der Eingangsseite zur Ausgangsseite getragen wird, erst einmal zwischengespeichert werden. Während der On-Zeit, während der Schalter S in Bild 1 eingeschaltet ist, wird Energie in der Induktivität L zwischengespeichert. Zu dieser Zeit sperrt die Diode D.

Während der Off-Zeit wird die zwischengespeicherte Energie aus der Spule L entnommen. Sowohl das Laden der Spule als auch das Entladen muss den Regeln der Induktivität folgen. Der Stromfluss wird jeweils durch die Induktivität der Spule und auch dem jeweiligen Potential über der Spule bestimmt. Während der Ladezeit liegt vereinfacht die Spannung U_in über der Spule an und während der Offzeit liegt U_out minus U_in an.

Bei einem sehr hohen Boost-Faktor kann es passieren, dass die Off-Zeit nicht ausreicht, um die zwischengespeicherte Energie aus der Spule herauszuholen. Somit reicht die vereinfachte Formel in Gleichung 1, die das Tastverhältnis beschreibt, nicht aus, um die Grenzen eines Boost-Reglers zu erkennen. Das ist nur der Fall, wenn auch der Leitungswiderstand der Induktivität und der Lastwiderstand (Gleichung 2) berücksichtigt werden.

U_in / U_out = 1/ (1 – T) (1 + [R_L / R_LAST]) (Gl. 2)

Das Verhältnis zwischen R_L und R_LAST hat also Einfluss auf das Verhältnis zwischen möglicher Eingangsspannung und Ausgangsspannung und dadurch auch auf den Boost-Faktor eines Boost-Reglers. Dieser Boost-Faktor kann in einem Diagramm verständlich dargestellt werden. Bild 2 zeigt das Beispiel mit einer Eingangsspannung von 24 V und einer Ausgangsspannung von 300 V bei 160 mA und einem Lastwiderstand 1,8 kΩ sowie R_L, also DCR der Spule, von 3 Ω.

Bild 2 dokumentiert, dass es mit dem Beispiel sehr wohl möglich ist, einen Boost-Faktor von ca. 12,5 umzusetzen. Das ergibt sich ebenfalls aus Gleichung 2. Wenn jedoch der Lastwiderstand kleiner wird, also der Ausgangsstrom erhöht wird, oder der DCR der Spule steigt, also die Spule eine kleinere Bauform hat, ist es nicht mehr möglich, den erforderlichen Boost-Faktor abzubilden.

Bild 3 zeigt eine Kurve des Boost-Faktors, wenn das Verhältnis zwischen Lastwiderstand und dem Spulenwiderstand 300 beträgt. Hier wurde R_L von 6 Ω und ein Lastwiderstand von 1,8 kΩ ausgewählt. Aus Bild 3 ist ersichtlich, dass der maximale Boost-Faktor in diesem Fall nur bei 9 liegt. Somit wäre ein Wandeln der Eingangsspannung von 24 nach 300 V nicht möglich. Der R_L, also DCR der Spule, wurde zu groß ausgewählt.

Fazit: Beim Schaltungsentwurf einer Boost-Topologie ist es unbedingt notwendig, den maximal möglichen Boost-Faktor zu bestimmen. Dieser ist interessanterweise vom Lastwiderstand, also dem Ausgangsstrom und dem Leitungswiderstand (DCR) der Spule abhängig. Falls Sie feststellen, dass ein benötigter Boost-Faktor nicht realisierbar ist, können Sie eine größere Spule mit einem niedrigerem DCR auswählen.

* Frederik Dostal arbeitet als Field Application Engineer für Power Management bei Analog Devices in München.

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