EP Basics: A/D- und D/A-Wandler Analoge Komponenten im digitalen Regelkreis

Anbieter zum Thema

Digi-Key Electronics Germany GmbH

HTV Halbleiter-Test & Vertriebs-GmbH

MEV Elektronik Service GmbH

Vishay Intertechnology, Inc. C/- Vishay Europe Sales GmbH

Obwohl die digitale Regelung Widerstände, Kondensatoren und Schalter überflüssig macht, haben die Auflösung und Genauigkeit des A/D- und des D/A-Wandlers einen großen Einfluss auf die Gesamtgenauigkeit der digitalen Regelkreisarchitektur.

Die zunehmende Verbreitung elektrischer und elektronischer Systeme für den Mobilfunk, die Automobilbranche und das Internet der Dinge (IoT) in Verbindung mit immer kürzer werdenden Markteinführungszeiten hat zu einem Bedarf an schnelleren und kostengünstigeren Tests der ICs geführt, die diese Systeme unterstützen.

Um diese Ziele zu erreichen, sind automatisierte IC-Testplattformen mit größerer Flexibilität und Modularität sowie eine geringere Anzahl von Komponenten erforderlich, um Kosten und Platz zu sparen.

Bildergalerie

Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, gehen die Entwickler von klassischen analogen Reglern zu digitalen Regelkreisen über, die sich leicht programmieren lassen, um eine Regelkreisstabilität zu erreichen. Obwohl der digitale Regler Widerstände, Kondensatoren und Schalter überflüssig macht, haben die Auflösung und Genauigkeit des A/D-Wandlers (ADC) und des D/A-Wandlers (DAC) einen großen Einfluss auf die Gesamtgenauigkeit der digitalen Regelkreisarchitektur.

In diesem Artikel gehe ich kurz auf die Vorteile eines digitalen Regelkreises ein. Anschließend werden die Herausforderungen bei der Implementierung erörtert, z.B. Fehlerquellen beim Timing und beim Wandlerrauschen, und deren Bewältigung durch sorgfältige Analyse der Durchsatzrate und des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) eines A/D-Wandlers sowie der Spezifikationen für die Einschwingzeit und die spektrale Rauschdichte des D/A-Wandlers.

Anschließend werden der AD4630-24, ein 24-Bit-SAR-ADC (SAR: Successive Approximation Register), und der DAC AD5791 mit Spannungsausgang vorgestellt. Die Kombination dieser beiden Komponenten bildet die Grundlage für einen hochpräzisen und flexiblen digitalen Regler für Präzisionsmessungen.

Digitale Regelung: Die Grundlagen

In technischen Systemen sorgen Regler für ein gutes Einschwing- und Gleichgewichtsverhalten. Eine analoge Regelung hat analoge Eingänge und Ausgänge, bei denen Signale in einem kontinuierlichen Zeitintervall mit Werten in einem kontinuierlichen Amplitudenbereich vorliegen. Ein Sensor misst die Regelgröße und vergleicht ihr Verhalten mit einem Referenzsignal. Bei der Testregelung wird ein Fehlersignal verwendet, das sich aus der Differenz zwischen dem Soll- und dem Istwert ergibt (Bild 1).

Auf den ersten Blick wirken Regler mit einem kontinuierlichen analogen Systemausgang digitalen Reglern mit ihren abgetasteten Ausgangswerten überlegen (Bild 2).

Denn bei der analogen Regelung scheint die Steuerung besser zu sein, da sich die Steuervariablen oder Ausgänge in einem analogen Regler kontinuierlich ändern. Im Gegensatz dazu ändern sich die Messwerte in digitalen Strukturen periodisch.

Dieser Rückschluss ist richtig. Unter der Annahme, dass alle anderen Faktoren der digitalen und analogen Regelung identisch sind, ist die analoge Steuerung der digitalen Steuerung überlegen. Warum also den klassischen Regler von analog auf digital umstellen? Die fünf Gründe sind Genauigkeit, Implementierungsfehler, Flexibilität, Geschwindigkeit und Kosten.

Fünf Gründe, die für Digitalwandler sprechen

Genauigkeit: Die digitale Darstellung von Analogsignalen erfolgt in Form von Nullen und Einsen, wobei in der Regel bis zu 32 Bit zur Darstellung eines einzelnen Analogwerts verwendet werden (Bild 2). Bei diesen Konvertierungen entsteht ein kleiner digitaler Quantisierungsfehler, der berücksichtigt werden muss.

Bei analogen Wandlern hingegen beeinträchtigen die Drift in der Stromversorgung und externe Störungen das analoge Signal. Diese analogen temperatur- und zeitbedingten Driften lassen sich nur schwierig und kostenintensiv steuern, während die Auswirkungen von Alterung und Temperatur bei digitalen Wandlern vernachlässigbar sind.

Implementierungsfehler: Implementierungsfehler sind bei der digitalen Regelung vernachlässigbar. Das liegt daran, dass bei der digitalen Verarbeitung von Steuersignalen gespeicherte Zahlenwerte für Additions- und Multiplikationsfunktionen verwendet werden und nicht analoge Komponenten mit ihren Temperaturdriftfehlern und der unzuverlässigen Genauigkeit von Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten.

Außerdem lassen sich die Einstellungen der Zeitkonstanten eines digitalen Reglers leicht in der Software ändern, während ein analoger Regler eine feste Anzahl von Zeitkonstanten zur Verfügung hat. Die Änderungen des digitalen Reglers können im laufenden Betrieb vorgenommen werden, so dass sich das Gerät an verschiedene Lastbedingungen anpassen und die Effizienz der Prüfung insgesamt verbessern kann.

Flexibilität: Analoge Regler haben Schwierigkeiten mit der Flexibilität. Nach Abschluss des Hardware-Designs sind Änderungen am Board zeit- und kostenaufwändig. Bei einem digitalen Regler lassen sich Änderungen leicht durchführen - bis hin zu einem vollständigen Austausch des Codes. Darüber hinaus gibt es keine Beschränkungen für die Form oder Struktur des digitalen Reglers, und komplexe Reglerstrukturen mit zusätzlichen arithmetischen Optionen sind leicht realisierbar.

Geschwindigkeit: Die Rechenleistung nimmt weiterhin exponentiell zu. Dieser Anstieg ermöglicht es, Signale mit sehr hohen Raten abzutasten und zu verarbeiten, wobei die Abstände zwischen den Abtastungen immer kleiner werden. Die Leistungsfähigkeit eines modernen digitalen Reglers entspricht der eines kontinuierlichen analogen Überwachungssystems.

Kosten: Dank der Fortschritte in der Halbleiterfertigung sinken die Kosten für ICs immer weiter, wodurch digitale Regelungen wirtschaftlicher werden – auch für kleine, kostengünstige Anwendungen.

Analoge Herausforderungen bei der Implementierung digitaler Regelungen

Der A/D-Wandler und der D/A-Wandler bilden die Grenze zwischen dem analogen und dem digitalen Bereich, die beide unterschiedliche elektrische Eigenschaften aufweisen. Die Kunst besteht darin, die komplementären Spezifikationen zwischen den beiden Komponenten herauszufinden, damit sie im selben System koexistieren können. Aus Sicht des Systemdurchsatzes ist es entscheidend, die Geschwindigkeit und das Rauschen der gesamten Übertragung zu bestimmen.

ADC und DAC: Grundwissen und Abschätzungen zum Timing

In der Regel gibt es eine klare Definition der Durchsatzrate des A/D-Wandlers in MSample/s oder (kSample/s. Die Durchsatzrate in Hertz (Frequenz) ist der Kehrwert der Durchsatzrate in Sekunden. Die Durchsatzrate ist die Zeit, die der Wandler benötigt, um die Daten abzutasten, zu erfassen, zu digitalisieren und für die anschließende Umwandlung vorzubereiten.

Diese Zeit ist auch die Mindestumwandlungszeit in einer kontinuierlichen Umwandlungsanwendung. Die Spezifikationseinheiten definieren die Umwandlungsgeschwindigkeit eines kompletten Ausgabeworts. Wenn der A/D-Wandler beispielsweise über einen digitalen seriellen Ausgangspin verfügt und der Wandler eine Auflösung von 24 Bit hat, wird erst die gesamte 24-Bit-Wandlung des Analogeingangs übertragen, bevor eine weitere Wandlung beginnt (Bild 3).

Ein A/D-Wandler mit einer Datenübertragungsrate von 2 MSample/s gibt alle 500 ns ein vollständiges Wort aus. Leider gibt dieses einzelne Wandlungsmuster kein vollständiges Bild eines analogen Eingangssignals wieder. Nach dem Nyquist-Theorem muss der A/D-Wandler mindestens zwei Abtastwerte erzeugen, um ein analoges Eingangssignals abzubilden.

Wann ist das Nyquist-Theorem erfüllt?

Um das Nyquist-Theorem zu erfüllen, benötigt dieser Prozess nun mindestens zwei Mal 500 ns oder 1 µs Zeit. Dies ist eine Mindestanzahl von Abtastungen, um ein Gerüst des analogen Signals zu erstellen. Vier oder acht Samples sind vorzuziehen, um ein analoges Signal digital richtig nachzubilden.

Zu den DAC-Spezifikationen: Die Einschwingzeit der Ausgangsspannung des D/A-Wandlers ist die Zeit, die die Ausgangsspannung benötigt, um bei einer bestimmten Spannungsänderung auf einen bestimmten Wert einzuschwingen (Bild 4).

Nimmt man den in Bild 4 dargestellten D/A-Wandler als Beispiel beträgt die Einschwingzeit im ungünstigsten Fall weniger als 1 µs. Der mathematische Kehrwert dieses Wertes ist 1 MHz, was ebenfalls 1 MSample/s entspricht. Um das Nyquist-Kriterium zu erfüllen, muss der D/A-Wandler zwei Ausgangssamples produzieren, die zweimal 1 µs Zeit benötigen, also 2 µs. Wie beim A/D-Wandler gilt: je mehr Samples, desto besser.

Und nun zum letzten Wort über das Nyquist-Theorem. Dem Theorem zufolge sind für die Reproduktion eines Signals mindestens zwei Abtastungen erforderlich. In diesem Szenario identifiziert das Theorem nur die Signalfrequenz. Hier muss das Theorem mit gesundem Menschenverstand angewendet werden. Je mehr Samples, desto länger dauert die Erfassung, aber desto zuverlässiger ist die Signalrekonstruktion.

ADC und DAC: Berechnung des Frequenzrauschens

Die Definition von Rauschen setzt voraus, dass man die tatsächliche Auflösung des Wandlers und das Effektivwertrauschen kennt. Die Angabe der Wandlerauflösung, beispielsweise 24 Bit, 20 Bit oder 1 ppm, beschreibt die Anzahl der A/D-Wandler- oder D/A-Wandler-Ausgänge oder -Eingänge.

Ein 24-Bit-ADC erzeugt zum Beispiel vierundzwanzig Ausgangscodes pro Umwandlung und ein 20-Bit-DAC sammelt zwanzig digitale Eingangswerte für eine Umwandlung. Mit diesen Werten ist jedoch die Frequenzgenauigkeit des Umrichters nicht definiert.

Die Definition der Genauigkeit eines Wandlers beruht auf Rauschspezifikationen wie das SNR (Signal Noise Ratio, dt. Signal-Rauschabstand) oder Effektivwertrauschen. Der Signal-Rausch-Abstand ist ein Maß für die Stärke des gewünschten Signals im Verhältnis zum Hintergrundrauschen.

Der Signal-Rauschabstand über den Ausgangsfrequenzbereich in [dB] wird gemäß Gleichung 1 berechnet.

SNR [dB] = 20 log₁₀ (Ausgang [V] / Rauschen [V])

Im Datenblatt des A/D- oder D/A-Wandlers ist der Ausgangsbereich des jeweiligen Wandlers definiert. Das Rauschen (Effektivwert) ist hier die kumulierte Wurzelsumme über das Frequenzband des Wandlers.

Die effektive Auflösung wird mit Gleichung 2 berechnet.

Auflösung_eff = log₁₀ (Ausgang [V] / Rauschen [V]) / log₁₀

Bei einem A/D-Wandler mit einem Signal-Rausch-Abstand von 105,7 dB beträgt die effektive Auflösung 17,6 Bit, was bedeutet, dass der Wandler eine Genauigkeit auf diesem Niveau zuverlässig bewältigen kann.

Die Rauschspezifikation des D/A-Wandlers ist in der Regel ein Wert für die spektrale Rauschdichte, so dass es einfach ist, die tatsächliche, effektive Auflösung des D/A-Wandlers auszurechnen.

Das Ausgangsrauschen des D/A-Wandlers wird gemäß Gleichung 3 berechnet:

DAC_Rauschen = spektrale Rauschdichte x (Bandbreite_DAC)^–1/2

Wenn zum Beispiel ein 20-Bit-DAC eine spektrale Rauschdichte von 7,5 nV/√Hz und eine Bandbreite von 500 kHz hat, beträgt das DAC-Rauschen 5,3 µV_eff. Aus diesem Wert ergibt sich die effektive Auflösung des D/A-Wandlers bei einem 5-V-Ausgangsbereich von 19,8 Bit.

Aufbau eines digitalen Reglers für Präzisionsmessungen

Ein Beispiel für ein Gerätetestsystem mit digitalem Regler für Mobil-, Automobil- und IoT-Testschaltungen umfasst neun Komponenten und einen diskreten Widerstand (Bild 5). Die Komponenten in dieser Schaltung sind ein Mikroprozessor, ein A/D-Wandler, ein D/A-Wandler, ein Treiberverstärker, ein Instrumentenverstärker mit einstellbarer Verstärkung und der SPDT-Schalter (Single Pole Double Throw, dt. Wechselschalter) ADG1236 von Analog Devices. Der Mikroprozessor verwaltet die digitalen Schnittstellen und Daten zwischen dem A/D-Wandler und dem D/A-Wandler, beispielsweise dem AD4630-24 bzw. dem AD5791 (beide Analog Devices).

Der AD4630-24 ist ein 24-Bit-ADC mit 2 MSample/s und ±0,9 ppm integraler Nichtlinearität (INL) mit einem SNR von 105,7 dB, der effektiv 17,6 Bit auflöst. Mit einer Wandlungsgeschwindigkeit von 2 MSample/s benötigt dieser A/D-Wandler mindestens vier Ausgangssamples, um analoge Signale zu erzeugen. Die INL steht für die Gleichstromgenauigkeit des Wandlers.

Der AD5791 ist ein 20-Bit D/A-Wandler mit ±1 LSB INL, einer Einschwingzeit von 1 µs und einer Spektraldichte von 7,5 nV/√Hz, der effektiv 19,8 Bit auflöst. Dieser DAC benötigt bei einer Geschwindigkeit von 1 MSample/s 4 µs, um analoge Signale präzise zu erzeugen.

Die Wandler in diesem System benötigen auch Schnittstellen für Operationsverstärker, um die Ausgangssteuerung und die analoge Verstärkung zu verwalten. Der AD8675 (Analog Devices) in Bild 5 ist ein Rail-to-Rail-Operationsverstärker für 10 MHz mit 2,8 nV/√Hz. Das Rauschen dieses Verstärkers bringt die Bits des DAC-Systems auf 19,1 (effektiv). Die Bandbreite des Verstärkers von 10 MHz übersteigt jedoch die Bandbreite des DAC.

Der volldifferenzielle Instrumentenverstärker LTC6373 (Analog Devices) mit programmierbarer Verstärkung bietet Verstärkung und einen gewissen Grad an Isolation. Wenn die DAC-Stufe eine Verstärkung von 4 V/V implementiert, ist eine der Verstärkungsoptionen 0,25 V/V, was das Signal wieder auf den ursprünglichen Wert bringt. Die Flexibilität der digitalen Verstärkungsstufen trägt zu den On-the-Fly-Eigenschaften des digitalen Reglers bei.

Die Evolution vom analogen zum digitalen Regelkreis

Der Zeitdruck bei der Markteinführung und die Kosten für die Unterstützung der sich schnell entwickelnden Designanforderungen von elektronischen Testsystemen für Mobil-, Automobil- und IoT-Anwendungen haben zu einer Verlagerung von klassischen analogen Wandlern zu digitalen Regelkreisen geführt. Diese Schleifen bieten eine höhere Genauigkeit und Flexibilität sowie geringere Kosten, erfordern jedoch eine sorgfältige Auswahl der A/D- und D/A-Wandler.

Wie im Artikel gezeigt, lässt sich durch die Kombination des 24-Bit-SAR-ADCs AD4630-24 von Analog Devices mit dem 20-Bit-Spannungsausgangs-DAC AD5791 von Analog Devices ein hochpräziser und flexibler digitaler Regler für Präzisionsmessungen in der Messtechnik erstellen. (kr)

* Bonnie Baker arbeitet als Applikationsingenieur für Digi-Key.

(ID:49699408)