Warum Power-Systeme für schnelle, digitale ICs korrekt ausgelegt sein müssen

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Wir können als Resultat der bis hierhin angestellten Überlegungen festhalten, dass

• sich das Zeitbereichsverhalten einer idealen Kapazität mit dem vorgestellten Ersatzschaltbild beschreiben lässt,
• auch relative stringente Stützanfordrungen mit vergleichsweise geringen Kapazitätswerten beherrschbar sind.

Reale Kondensatoren haben immer eine parasitäre (Serien-)Induktivität

Soweit der Wunsch, nun zur Wirklichkeit: Ein realer Kondensator weist immer eine parasitäre (Serien-)Induktivität auf. Da der Strom auf einer Induktivität nicht springen kann, muss die Quellimpedanz unseres Kondensator-Ersatzschaltbildes (Bild 3, rechts) in diesem Fall zunächst sehr hochohmig sein. Erst wenn der induktive Spannungsabfall L•dI/dt klein gegenüber der Spannung auf der Kapazität geworden ist, kann die Quellimpedanz brauchbar kleine Werte annehmen.

Betrachtet man den Stützkondensator als L-C-Serienschaltung, aus der die Last R gestützt wird, ergibt sich ein RLC-Serienschwingkreis. Es wird unterstellt, dass die Last ausreichend hochohmig ist, um mindestens den aperiodischen Grenzfall zu erreichen (R=2√L/C), welcher nachfolgend exemplarisch betrachtet wird. Mit der Annahme, dass der Schaltvorgang beliebig schnell abläuft (in der realen Applikation wird die Flankensteilheit mind. durch die Schaltzeit der Transistoren begrenzt) ergibt sich aus den bekannten Gleichungen der Strom:

und daraus analog zu Gleichung 3 die zeitabhängige Quellimpedanz

Die in Bild 4 dargestellten Kurven veranschaulichen diesen Zusammenhang: Zunächst fließt kein Strom (rot), da dieser über der Induktivität erst aufgebaut werden muss. Bei t=0 fällt die gesamte (Ur-)Spannung U0 über der Induktivität ab, sodass die Spannung an der Last (blau) zunächst auf 0V einbricht.

Mit dem kleiner werdenden Spannungsabfall auf der Induktivität wachsen Strom und Spannung auf der Last. Diese Zunahme ist dann beendet, wenn die Spannung auf der Kapazität schneller sinkt, als der Spannungsabfall auf der Induktivität (bzw. letzterer bereits zu Null geworden ist). Anhand der Quellimpedanz Z0C(t) (grün) lässt sich die Qualität der Stützung sehr anschaulich untersuchen.

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