Ursachen von Phasenrauschen und Jitter in Oszillatoren

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Erweitern wir die Gleichung jetzt durch das Hinzufügen einer deterministischen Komponente. Unsere Gleichung lautet nun:

V(t) = [A0 sin[2 π f0t + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

Gleichung (5): md = Amplitude des deterministischen Signals, das den Träger phasenmoduliert, fd = Frequenz des deterministischen Signals

Gleichung (5) kann durch gewöhnliche Trigonometrie nicht vereinfacht werden. Sie kann jedoch als eine Reihe aus Sinusfunktionen durch Anwendung von Besselfunktionen der ersten Art ausgedrückt werden.

Dies ist jedoch für unsere Zwecke nicht von Bedeutung und würde den Rahmen dieser Übung sprengen.

Stellen wir uns nun vor, dass sämtliche Harmonische und gegebenenfalls Subharmonische zum Signal hinzugefügt werden. Die Gleichung wächst dann schnell wie folgt an:

V(t) = A0 sin[2 π f0t + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

+ A1 sin[2 π 2f0t + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

+ A2 sin[2 π 3f0t + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

+ AN sin[2 π Nthf0t + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

+ Asub sin[2 π f0/N + Δø(t) + md sin(2 π fdt)]

Gleichung (6)

Der letzte Term repräsentiert eine Subharmonie. Die Gleichung kann durch das Hinzufügen von Angaben für Störfrequenzen beliebig erweitert werden. Wir werden jedoch an dieser Stelle aufhören und nun erklären, woher einige der unerwünschten Signale und Rauschgeräusche in einem Oszillator kommen.

Nach Gleichung (6) produziert ein Oszillator ein sehr komplexes Signal mit zufälligen und deterministischen Phasenvariationen, Harmonischen, Subharmonischen etc. – doch woher kommen all diese Signal- und Rauschquellen?

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