Zellulare Netze Lastspiel in einem zellularen Netz

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MES Electronic Connect GmbH & Co. KG

In diesem Beitrag sind einige Ergebnisse einer Simulation (mit Mathworks-Simulink) für ein zellulares Netz (ein relativ autarkes Netz) dargestellt, im Vergleich mit „konventioneller Technik“ (Generatoren) und neuer Technik (Umrichter an einem Batteriespeicher, einer Powerbank). Schlussfolgernd: Ein Batteriespeicher (Powerbank) mit entsprechend programmiertem leistungsfähigen Umrichter realisiert die Anforderungen der transienten Netzstabilität.

An einem Beispiel wird gezeigt, was auch in größeren Einheiten von sogenannten zellularen Netzen [2] funktionieren kann: In einem etwas entfernt gelegenen Produktionsgebäude, einer alten Wassermühle, gibt es einen Gewerbebetrieb, der ab und zu eine Heizleistung von ca. 30 kW benötigt. Das Anwesen, die alte Wassermühle, ist traditionell mit einer 230/400-V-Versorgung über eine längere Leitung vom nächsten Dorf versorgt. Abnahmeleistungen in der Größenordnung eines normalen Haushaltes sind vereinbart. Damit die Heizleistung von 30 kW das Netz nicht überlastet, wurde schon vor Jahrzehnten das Mühlrad genutzt für einen Generator der Leistungsklasse 50 kW, der bei Bedarf zugeschaltet wird. Neuere Technik soll dann mit Solarpanelen und einem Batteriepuffer arbeiten. Doch sehen wir uns zunächst die Verhältnisse an.

Ein- und Ausschalten einer hohen Last im Netz

Ohne den lokalen Generator wird das Stromnetz beim Einschalten des 30-kW-Verbrauchers erheblich überstrapaziert. Die Simulation in Bild 1 zeigt den Spannungs- und Stromverlauf für einen kurzen Einschaltmoment, damit Ein- und Ausschalten in eine Grafik passt. Dazwischen tut sich wenig.

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Im Bild 1 links oben wird der Spannungsverlauf gezeigt, mit einer der drei Phasenspannungen xVfar mit etwa 230 V_eff/325 V im Peak, die hier stabil anstehen. „far“ meint das weit entferntere Außennetz. xVcell ist die Spannung im lokalen Netz, der Zelle, hier in unserem etwas abgelegenem Produktionsbetrieb. xVmCell in braun ist die einhüllende Amplitude (m = magnitude).

Im ersten Moment, Zeitpunkt t = 0,5 s, brechen die Phasenspannungen xVcell ganz kurz für wenige Millisekunden fast zusammen, da der Strom über die induktive Leitung erst noch aufgebaut werden muss. Das dauert jedoch weniger als 1/4 Periode und dürfte im Netz kaum stören. Für andere rotierende Verbraucher (Motoren) ist dies ein kurzer Impuls, etwa Netzgeräte für Notebooks und dergleichen oder LED-Beleuchtungen überbrücken dies mit ihren Elkos am Eingang. Diese Störung ist der Klasse der electromagnetic phenomena nach [1] zuzuordnen.

Dann verbleibt eine geringere Spannung im lokalem Netz (xVcell) von etwa 80 Prozent (von 325 V Amplitude bzw. 230 V_eff auf ca. 185 V_eff), aufgrund der langen Zuleitung. Diesen Effekt kennt man von ländlichen Netzen. Nach dem Einschalten großer Verbraucher wird das Licht dunkler. Abhilfe wäre hier, die Anschlussbedingungen zu verbessern, neue Leitungen.

Beim genauen Hinsehen ist eine Phasenverschiebung beider Spannungen erkennbar. Diese Phasenverschiebung zwischen dem entfernten Netz und dem lokalen Netz ist im Bild 1 links Mitte berechnet dargestellt. Es wird aus den drei Klemmenspannungen ein rotierender Zeiger gebildet, der sich mit Betrag und Winkel darstellen lässt (sogenannte Clarke-Transformation). Die beiden rotierenden Winkel vom Außennetz (rotiert konstant weiter) und dem lokalem Netz (verschiebt sich) werden subtrahiert und ergeben als xVgCellFar hier dargestellt eine Differenz von etwa –24°, was recht viel ist aufgrund der Induktivität der Leitung.

In der Realität hört man wegen diesem Winkelsprung einen Schlag, da alle Rotoren von anderen laufenden Motoren einen plötzlichen Kraftvektor auf ihre Achse bekommen. Der Lebensdauer der mechanischen Abnehmer ist das nicht allzu zuträglich, daraus resultiert allgemein eine Verminderung der Elektroenergiequalität am Anschlusspunkt.

Was ist die Frequenz?

Im Bild 1 links unten ist die Frequenz im lokalen Netz, der Zelle, dargestellt. Die wesentlichste Frage ist: Was ist Frequenz? Von diesem vergleichsweise kleinen Lastsprung wird die Frequenz des Netzes wohl kaum beeinflusst und in der Simulation ist sie für das äußere Netz hier starr mit 50 Hz vorgegeben. Die Frequenz lässt sich allerdings auch auffassen und messen als Änderung des rotierenden Winkels in der Zeit, also als Differential des Winkels. So ist sie hier berechnet. Die schnelle Winkeländerung aufgrund der plötzlichen Last entspricht in diesem kurzen Moment von ca. 5 ms (Zeitkonstanten der elektrischen Komponenten L und R) einer sehr hohen Frequenzabweichung. 25° in 5 ms entsprechen mehr als 10 Hz, also ein Einbruch auf <40 Hz. Das ist rein rechnerisch aufgrund des Differentials und relativ aussagelos. Die so ermittelte Frequenz wurde mit einer Glättung (sogenanntes T1-Glied) mit einer Zeitkonstante von 160 ms versehen, der Wert nach der Glättung ist hier dargestellt. Die Zeitkonstante ist sichtbar nach dem Sprung, der aufgrund der Glättung niedriger ausfällt, wieder zurück auf 50 Hz. Die so ermittelte Frequenzabweichung auf 49,6 Hz ist also eigentlich auch nur eine mathematische Größe, soll uns später (Kapitel Schnelle f-P-Kennlinie) bei der Steuerung des Umrichters noch stark interessieren.

Ströme und Leistungen

In der Regelungstechnik wie auch in dieser Simulation rechnet man zumeist mit den Strömen. Den Praktiker interessiert eher die Leistung. Beide sind bei gleicher Klemmenspannung proportional. Bild 1 zeigt rechts oben die Phasenströme xIfar 1 ... 3 vom Außennetz. Zusätzlich ist mit xIdFar in rot der Wirkstrom (active current) und mit xIqFar in grün der Blindstrom (reactive current) dargestellt. Wirk- und Blindleistung sind dazu proportional. Die Bezeichnungen d und q sind gängig für die Gleichgrößen der Komponenten nach der sogenannten Park-Transformation (nach Robert H. Park, 1929) der Feldorientierten Regelung.

Da im Bild 1 nur die Last geschaltet wird, verbleiben alle Ströme rechts Mitte auf 0, xIcell wären die drei Phasenströme entweder aus dem mechanischen Generator oder aus der später genutzten Powerbank, beide sind abgeschaltet. xIdCell und xIqCell sind die Wirk- und Blindströme. In diesem Diagramm sind auch die Sollwerte der Stromregelung im Controller wIdCtrl und wIqCtrl vorgesehen, hier aber ausgeblendet. Der wIdPwr ist ein zusätzlicher Sollwert, in den entsprechenden Bildern erläutert.

Die Signale in allen Bildern sind die gleichen. Die Skalierung ist teilweise angepasst. Teils sind Signale ausgeblendet. Diese sind dann in der Bezeichnung grau wie hier bei wIdPwr und auch links bei einigen Winkeln und Frequenzen, die für diese Messung irrelevant sind.

Mit dem Schalten des Verbrauchers stellt sich ein Strom von 50 A_peak ein, das entspricht bei ca. 200 V_eff Spannung einer Leistung von nur 21 kW. Die Wirkleistung ist als Wirkstrom im Bild 1 rechts oben und rechts unten identisch, es gibt nur den einen Verbraucher am Netz (rot xIdFar, xIdLoad rechts unten). Die grüne Kurve xIqLoad ist der Blindstrom, leicht negativ aufgrund induktiver Anteile der Last. Auffallend im Bild 1 rechts unten ist ein sogenannter Schnabel am Ende des Laststroms: Der elektromechanische Schalter schaltet den Strom immer im Nulldurchgang. Daher fällt eine Phase mit ihrem Nulldurchgang zuerst weg, hier die L3-Phase (braun). Die beiden anderen Phasen werden etwas gestreckt im Kurvenverlauf, und schalten nur gemeinsam weg, da ihre verbleibenden Ströme immer in der Summe 0 sind, also nur gleichzeitig 0 A. Das hat Auswirkung auf den Spannungsverlauf (unterschiedliche Last in den Phasen) und damit auch auf die Winkel- und Frequenzberechnung in den linken Kurven.

Allgemeiner Hinweis: Es ist immer besser, eine hohe Last als Rampe zu- und abzuschalten. Das wird beispielsweise auch getan, wenn Kraftwerksleistung hinzugenommen wird. Dann tritt dieser Schlag-Effekt des Winkelsprunges nicht auf.Die Heizung in unserem Beispiel bräuchte dann entweder eine Stufenschaltung (mindestens Stern/Dreieck) oder einen Umrichter der ein stufenloses Leistungsstellen ermöglicht. In einem Netz ist aber auch das Zuschalten von Abschnitten über Leistungsschalter eine ähnliche Stoßbelastung, die zwar durch voriges Synchronisieren der Netzabschnitte so gering wie möglich gehalten werden soll. Dieser Artikel soll eben die plötzliche Laständerungen mit ihren Effekten darstellen.

Anmerkungen zu Größen und Leistungsberechnungen

In der reinen Elektrotechnik wird oft mit den Effektivwerten der Leiterspannung und den Phasenströmen gerechnet. Die Leiterspannung oder auch verkettete Spannung zwischen den Leitern ist hier nominal 400 V_eff. Die Phasenströme liegen im Beispiel bei ca. 42 A_eff. Im Bild 1 oben sind sie etwas kleiner, da Unterspannung herrscht. Die sich damit ergebende Leistung ist 29 kW, weil der Faktor Wurzel 3 (1,732) in der Leiterspannung steckt. Einfach berechnet ist es 230 V ^. 42 A pro Phase mal 3 Phasen = ca. 29 kW.

Für die Regelung werden meist die Amplituden verwendet. Genauer werden die drei Spannungen oder Ströme mit einer sogenannten Clarke-Transformation in einen rotierenden Zeiger mit zwei Kenngrößen a und b (Real- und Imaginäranteil eines Vektors) gewandelt. Dieser drehende Vektor lässt sich dann auch sehr gut in Betrag und Winkel darstellen. Der Betrag nach der Clarke-Transformation ist nominal 325 V (230 V_eff^. Wurzel 2). Interessant ist, dass dieser berechnete Wert im Falle von symmetrischen sinusförmigen Verläufen vollkommen konstant ist. Er ist identisch mit den Spitzenwerten. Der Strom aller drei Phasen, ebenfalls als drehender Vektor, ergibt bei 42 A_eff ≙ 59,4 A Betrag. Dieser gilt für alle drei Phasen. Etwaige Unterschiede im unsymmetrischen Fall ist ein sogenanntes „Gegensystem“, dann wird die Leistungsberechnung etwas umfangreicher. Für die Leistungsberechnung aus 325 V ^. 59,4 A braucht es dann noch den Faktor 1,5, um auf das gleiche Ergebnis zu kommen (29 kW). Der Faktor 1,5 ergibt sich aus 3 Phasen dividiert durch (Wurzel 2 ^. Wurzel 2) wegen Umrechung der Effektiv- in Momentanwerte, also 3/2.

Eine bekannte Kenngröße aus der Elektrotechnik ist der Winkel bekannt als cos-φ zwischen Spannungen und Strömen. In dieser Betrachtung kommt uns der Winkel als Phasendifferenz zwischen Spannungen zwischen verschiedenen Stellen einer Leitung bzw. als temporäre Abweichung zu einem gleichförmig laufenden Winkel (mit der Frequenz) entgegen. Das hat also wenig mit Wirk-/Blindleistung zu tun, sondern ist Maßzahl der Phasenverschiebung über eine Induktivität aufgrund fließender Wirkströme.

Dynamik der Spannungen und Ströme, dynamische Netzqualität

Häufig sind Betrachtungspunkte des Verlaufs von Strömen und Spannungen in der Elektrotechnik, insbesondere für Energieversorgungsunternehmen jeweils mindestens ganze Perioden, oder längere Zeitbereiche mit rampenförmigen Leistungsverläufen. Für Simulationen wird oft die sogenannte „Phasor“-Simulation verwendet, die nur in Betrag und Phasenlagen von Strömen gegen Spannungen rechnet und insoweit auch sinusförmigen Größen voraussetzt. Oberschwingungen werden mit Faktoren dargestellt. Die „Phasor“-Simulation hat den Vorteil, dass bei den komplexen Netzen nicht zu viel Rechenaufwand entsteht.

Ein- und Ausschaltvorgänge von Leistungsschaltern, Situationen von Kurzschlüssen sind als Sonderfälle meist nicht zu stark im Fokus. Insbesondere die Einschaltvorgänge zwischen Netzsegmenten führen zu Stoßleistungen, die dann aber wieder abklingen.

In dieser Simulation werden dagegen Zeitbereiche der Auflösung einer Netzperiode bis 25 µs, also 800 Abtastungen pro Netzperiode berechnet.

Die Dynamik lässt sich in Zeitbereiche einteilen, folgend nach [1]:

• >10 s: „Thermodynamik phenomena“ nach [1], gemeint ist der Eintrag von Leistung in konventionellen generatorbasierenden Kraftwerken.

• 0,1 … 10 s: „Electromechanical phenomena“, also Themen der mechanischen Generatoren, beispielsweise Torsionsträgheit, Pendelungen. Diese sind hier im Bereich 1 … 10 s am Beispiel des mechanischen Wasserkraftgenerators dargestellt.

• 100 µs … 1 s: „Electromagnetic phenomena“, also auch Themen der mechanischen Generatoren mit ihren magnetischen Wirkungen. Dieser Bereich liegt also zum Teil bereits innerhalb der Periode einer Netz-Schwingung (20 ms/50 Hz).

• 1 µs … 5 ms: „Wave phenomena“, das sind die Erscheinungen der Strom- und Spannungsverläufe innerhalb einer Periode. Diese sind hier mit betrachtet. Schwingungserscheinungen in Kabeln (Kabelresonanzen) sind allerdings nicht Bestandteil dieses Artikels. Kabelresonanzen oder auch Leitungsresonanzen bei Hochspannungsleitungen liegen oft im Bereich von kHz und sind wesentlich für die Umrichteranbindungen.

• Die in diesen Zeitbereich gehörigen von „Inverter based controls“ nach [1] Bild 1 verursachten Effekte sind in den hier gezeigten Simulationen grundsätzlich berücksichtigt. Es wird eine Pulsfrequenz der Umrichter von 50 µs mit einer Simulationsschrittweite von 25 µs benutzt. Die Pulsung ist angepasst berechnet über Pulshöhe anstelle einer variablen Pulsbreite, die exakte Simulation der Pulsungen würde sonst eine Simulationsschrittweite von 25 ns erfordern, 1.000-mal mehr nur aus diesem Grund.

• Die Einbeziehung der Pulsung in die Simulation ist wesentlich für die Untersuchung der Regelungstechnik. Werden solche Effekte nicht rechtzeitig berücksichtigt, kann es in der Praxis zu seltsamen Erscheinungen kommen wegen falscher oder fehlender Mittelwertbildung der Mess-Signale, gemeint ist der Abtastzeit-Mittelwert (50 µs).

• In diesem Zusammenhang ist aber das Hauptaugenmerk auf den Verlauf von elektrischen Signalen beim Schalten von Lasten gelegt.

Ein Hauptthema dieses Beitrags ist: „Wie stabil ist ein Netz entweder mit mechanischen Generatoren oder mit Umrichtern als Ersatz“ – in Betrachtung insbesondere auch der schnellen Dynamik im Zeitbereich innerhalb einer Netzperiode. Betrachtungsgegenstand ist somit die transiente Bereitstellung der Energie innerhalb dieses Zeitintervalls. In diesem Artikel nicht berücksichtigt sind Probleme mit Oberschwingungen (Harmonischen), die durch bestimmte Lasten hervorgerufen werden. Dies wird mit einem nachfolgendem Artikel näher beleuchtet.

Dargestellt werden Lösungsmöglichkeiten mit Umrichterregelungen und deren Wirkung.

Die Ergebnisse der hier dargestellten Simulationen mit einer realistischen Umrichterregelung lassen sich wie folgt zusammenfassen:

• Ein Batteriespeicher mit entsprechend leistungsstarkem Umrichter lässt sich so programmieren, dass er sich adäquat zu einem mechanischen Generator verhält.

• Das bezieht sich sowohl auf die Stoßlast (innerhalb einer Periode),

• als auch auf die Leistungszufuhr in den ersten Perioden,

• als auch auf die Frequenz.

• Der Umrichter am Batteriespeicher muss eine ausreichende Leistungsbereitschaft im Sekundenbereich haben, die der Abgabeleistung in der Netzzelle entspricht. Die Netzzelle ist dabei beispielsweise der Bereich, der einem Umspannwerk zugeordnet ist.

Auf dieser Basis kann eine Stoßleistung ausgeglichen werden, bis etwa ein Gaskraftwerk anläuft, wenn andere Einspeiser ausfallen. Die Netzzelle ist damit relativ autark, braucht wenig Austauschenergie mit dem Landesnetz.

• Wenn der Versorgungsbereich für 100 MW ausgelegt ist, muss ein Batteriespeicher mindestens 50 MW Abgabeleistung für kurze Zeit können. Die Differenz kommt von anderen Einspeisern, „auf die man sich verlassen kann trotz Wind und Wetter“, … oder der Batteriespeicher muss die geforderten 100 MW plus Überlast können. Das hat primär nichts mit der Speicherkapazität des Batteriespeichers zu tun, die zum Beispiel bei 100 MWh liegt weil nachts weniger Leistung benötigt wird und ein Gaskraftwerk parallel liegt. Ein Batteriespeicher solte mit einem entsprechend leistungsfähigen Umrichter für die transiente Bereitstellung ausgestattet werden. Batteriemodule zur Erhöhung der Speicherkapazität können aber je nach Bedarf, Anschaffungspreis und Lieferfähigkeit nachgerüstet werden.

• Es werden Schlussfolgerungen gezogen für die elektrischen Induktivitäten in den Anschaltungen des Außennetzes. Diese dürfen nicht zu niederinduktiv sein.

• Der Umrichter am Batteriespeicher sichert auch den Betrieb, wenn das äußere Netz ausfällt. Die üblichen Verfahren der Leistungsregelung über die Frequenz werden eingehalten.

Betrieb mit einem mitlaufenden Synchrongenerator

Doch sehen wir uns zunächst einige Detailverhältnisse an:

Spannungsstützen mit leer mitlaufenden Generator

Bild 2 zeigt eine einfache Änderung im Netz: Der leer mitlaufende lokale Generator ist angeschlossen. Das ist eigentlich ein Schwungradspeicher.

Die Signale sind identisch mit Bild 1. Der erste offensichtliche Verbesserungseffekt: Der Netzspannungseinbruch in den ersten Millisekunden des Zuschaltens (bei t = 0,5 s) fällt geringer aus. Das liegt daran, dass der lokale Generator niederohmiger direkt aus seiner Schwungmasse einspeist. Aus gleichem Grund ist auch der Spannungsdrop niedriger, er verbleibt über 300 V Amplitude oder über 215 V_eff.

Aus dem Außennetz wird nun für diesen Zeitbereich erheblich weniger Strom benötigt, xIfar rechts oben, nur knapp 20 A. Das ist der zweite Grund für den geringeren Spannungszusammenbruch. Passend dazu ist der Winkelsprung etwa 8° statt vorher 24° und auch die damit berechnete Frequenzänderung ist geringer. Der Strom im mechanischen Generator ist nun rechts mitte dreiphasig dargestellt. Zusätzlich ist der Wirk- und Blindstrom im Generator xIdGen und xIqGen dargestellt, rechts Mitte und rechts unten sichtbar. Rechts unten ist dreiphasig der Strom in die Last dargestellt, zusätzlich mit dessen Wirkanteil xIdLoad wie in Bild 1. Der Strom ist geringfügig größer (60 A) wegen der besseren Spannungshaltung.

Der kleinere Winkelsprung vermindert den Schlag auf alle Antriebswellen. Die Welle des leerlaufenden Generators hält im ersten Moment den Winkel (Torsionsträgheit), der Generator selbst ist niederohmiger als das Außennetz und liefert damit entsprechende Wirkleistung.

„Geht das für immer?“ Selbstverständlich nicht, denn der Generator kann nur aus der abnehmenden Schwungenergie speisen, wenn er selbst nicht angetrieben wird. Im obigen Bild kann man bei genauem Hinschauen bereits erkennen, dass der Strom aus dem Netz langsam steigt, der Strom vom Generator bereits etwas sinkt und die Frequenz der Generatorwelle, grün fqGen im Bild links unten abnimmt.

Betrachten wir dies über eine längere Zeit, dann sieht das Systemverhalten wie folgt aus:

Das Bild 3 stellt die gleichen Signale wie das Bild 2 dar. Die Last ist allerdings länger eingeschaltet, der Zeitbereich ist auf 20 s gedehnt, und die sinusförmigen Phasenspannungen und Ströme sind ausgeblendet. Der Verlauf nach dem Einschalten ab 0,5 s ist exakt identisch. Gezeigt wird hier das Einschalten für knapp 10 s, in der Mitte bei 10 s dann das Ausschalten.

Was zuerst erfolgreich aussah, erweist sich über den längeren Zeitraum nun als unbrauchbar. Man erkennt, dass die stabilisierende Wirkung des freilaufenden parallel geschalteten Generators beim Schalten bereits binnen einer Sekunde verpufft ist, die Rotationsenergie ist verbraucht. Stattdessen wird nun der Generator aus dem Netz wieder beschleunigt, was er zuvor im Schwung verloren hatte. Das Netz speist nunmehr nicht nur die Last, sondern auch den Generator. Der Strom aus dem Netz xIdfar rechts oben erreicht 80 A, für die Last bleiben nur noch xIdLoad 55 A wieder wegen der Unterspannung. Die grünen Kurven sind die Blindleistung (genauer hier Blindstrom), der sich wegen der Spannungsunterschiede zwischen Außennetz und Lokalnetz ergibt und zusätzlich Wirkverluste über ohmsche Anteile im Kabel erzeugt. Der Unterspannungseffekt ist aber insgesamt geringer, der Generator stützt in der gesamten Zeit die Spannung.

Nach dem Abschalten der Last speist der Generator nunmehr in das Netz zurück und pendelt aus, bis sich nach weiteren 10 s alles halbwegs wieder beruhigt hat. Also alles in allem unbrauchbar. Als möglicherweise wichtiger Vorteil verbleibt, dass es nicht so einen hohen Winkelsprung mit Schlag auf mechanische Wellen anderer Motoren am Netz gibt.

Der Winkel xVgCellFar in blau Bild 3 links Mitte ist die Winkeldifferenz zwischen dem Außennetz und dem lokalem Netz, gebildet vom induktiven Spannungsabfall über die Zuleitung. Dieser Winkel ist in etwa proportional zum Wirkstrom xIdFar vom Außennetz. Er ist normalerweise nicht sichtbar, es sei denn man misst ihn über die lange Distanz mit Ferndatenübertragung. Dieser Winkel ist also nur rein informatorisch. Diese Winkeldifferenz schlägt bis über 30° aus und überschreitet hier die Darstellungsgrenze (Bild 3 links Mitte).

Dagegen ist xVgGen rot in Bild 3 links Mitte der Winkel zwischen der Außenspannung an den Klemmen des Generators und der Generatorwelle. Man sieht hier den ersten Winkelsprung wie im Bild 2 und das Auspendeln wieder auf 0, wenn der Generator keinen Wirkstrom mehr abgibt.

Aber selbstverständlich, wenn es schon einen mechanischen Generator gibt, sollte man diesen auch antreiben:

Generator mit zugeführter Leistung

Seit Jahren hat sich in unserem Beispiel eine Herangehensweise etabliert: Kurz vor dem Einschalten des Verbrauchers (30 kW) wird die aus Erfahrung bekannte Wassermenge über das Mühlrad geführt.

Der Generator beginnt mit einer Verzögerung (hier in der Simulation zwei sogenannte T1-Trägheitsglieder mit je 0,5 s Trägheitszeitkonstante) Strom zu erzeugen. Die Trägheit soll die mechanische Trägheiten simulieren.

Mit dieser Einspeisung der mechanischen Energie sieht die Sache dann besser aus, dass ist der Arbeitsstand seit Jahren vor der Umrüstung auf eine Powerbank:

Das Bild 4 ist direkt zu vergleichen mit Bild 3. Der Generator, 0,4 s vor dem Lastsprung mit Wasser versorgt, beginnt ein ganz klein wenig mit einem Rückspeisen in das Netz, vor dem Zeitpunkt t = 0,5 s. Das Rückspeisen ist gegebenenfalls wegen alter Verträge gar nicht erwünscht. Bei t = 0,5 s wird die Last eingeschaltet. Statt dem Rückspeisen wird nun ca. 10 A Differenzstrom aus dem Netz entnommen, xIdfar rot, Bild 4 rechts oben. Der Rest kommt wie auch beim leerlaufenden Generator aus der Schwungmasse. Wie im Bild 3 gezeigt erhöht sich dieser Strom auch hier zunächst, biegt aber dann wieder nach unten ab, da endlich der Generator genug Leistung vom Wasserrad bekommt. Das Gros der Leistung, Wirkstrom xIdGen rot Bild 3 rechts Mitte identisch mit xIdGen Bild 3 rechts unten kommt nunmehr vom Generator. Die Pendelbewegung mit adäquatem Schwingen der Wirkleistung in das Netz, kurzzeitig auch mit Rückspeisung, liegt halt an der Eigenschaft der Schwungmasse des Generators und der plötzlichen Anregung durch das Schalten der Last. Man versucht solche Pendelbewegungen zu vermeiden, indem Lasten eher langsam hochgefahren anstatt abrupt eingeschalten werden. Allerdings lässt sich ein Lastsprung nicht immer vermeiden, genau das soll hier untersucht werden.

Kurz vor dem Abschalten, zum Zeitpunkt t = 8,5 s, wird dann das Wasser wieder vom Generator genommen. Daraufhin erhöht sich die Leistung aus dem Netz, aber es wird ja gleich abgeschaltet. Beim Abschalten gibt es nun wieder die Pendelbewegung, die temporär auch zum Rückspeisen führt, ehe sich das Ganze beruhigt.

Da die Ströme aus dem Netz unterhalb von 25 A_eff bleiben, war unser Produktionsbetreiber mit dieser Lösung bislang zufrieden.

Im Bild 4 links Mitte und unten sind wieder die Werte für Winkel und Frequenz ablesbar. Die gemessene Frequenz im lokalen Netz verläuft mit etwas mehr Schaltspitzen als die Generatorwelle fqGen grün, beide sind aber im Wesentlichen synchron. Der Winkel xVgGen (rot, links Mitte) zeigt die Differenz im Generator zwischen der mechanischen Welle und der Klemmenspannung. Der Winkel xVgCellFar ist wieder die Differenz zwischen dem entfernten Netz und dem lokalen Netz, diesmal kleiner weil der Strom über die Zuleitung geringer ist.

Energiewende, nunmehr mit Batterie-Power

Nun soll betrachtet werden, wie das Ganze mit den modernen Mitteln, die die Energiewende hin zu erneuerbaren Energien mit sich bringt, noch besser funktioniert. Der Gewerbebetrieb ist ja schon auf erneuerbare Energien, hier auf Wasserkraft, orientiert. Doch es gibt Trockenzeiten, in der viel Sonne scheint. Also hat man einige Solarpaneele installiert, die aber bei weitem nicht die stoßartig notwendige Leistung von 30 kW oder 60 kW wegen einem geplanten Neubau einer zweiten Anlage abgeben.

Die wesentliche Verbesserung bringt ein Energiespeicher, ein Batteriesatz oder auch Powerbank genannt, bestehend aus modernen Akkumulatoren, keine Lithium-Ionen, sondern eine neue Technologie. Die Akkutechnologie selbst spielt aber für unsere Überlegungen keine Rolle, sondern der damit verbundene Umrichter mit ihrem Verhalten.

Die Powerbank wird nun geladen, irgendwann mit Mühlradwasser oder Solar, unabhängig von den Verbrauchern. Die Powerbank ist so ausgelegt, dass sie 60 kW abgegeben kann für den jeweils notwendigen begrenzten Zeitraum. Die Kapazität ist mit 50 kWh so ausgelegt, dass jeweils eine Stunde produziert werden kann, als weitere Einspeiseleistung stehen immer noch das Wasserrad oder die Sonne zur Verfügung. Sollte an einem Tag wirklich einmal Flaute sein, sowohl bei Wasser als auch bei Sonne, dann ist das Nachladen mit billigem Nachtstrom vom EVU vorgesehen. Überschüssige Energie wird an das EVU abgegeben, zu den Zeiten, wenn die Vergütung hoch ist. Das verträgt sich aufgrund der eigenen Powerbank sogar mit den Produktionszeiten. Die Kapazität der Powerbank soll später durch einfaches Parallelschalten eines weiteren Batteriesatzes erhöht werden. Beim Umrichter muss die Nennleistung von vornherein entschieden werden.

Das Augenmerk in diesem Beitrag ist also die Regelung des Umrichters an der Powerbank.

Besonderheiten von Umrichtern bezüglich Leistung, Stromergiebigkeit

Ein elektromechanischer Generator liefert bei Überlast etwas geringere Spannungen. Im Kurzschlussfall wird etwa der fünf- bis zehnfache Strom geliefert, der in den Kurzschluss fließt und nach kurzer Zeit, einige Netzperioden, zum Abschalten der Leitungen über Sicherungen oder Schutzgeräte führt. Der Überstrom zerstört den Generator nicht, wenn er nach kurzer Zeit abgeschaltet wird. Ein hoher Überstrom für längere Zeit ist ein thermisches Problem.

Anders bei Umrichtern. Die als Leistungsschalter verwendeten IGBT haben einen maximalen Abschaltstrom. Wird im Lastfall dieser Strom überschritten, dann ist derjenige IGBT nicht mehr abschaltbar und muss seinem Schicksal überlassen werden. Folglich muss es bei Störungen eine Überstromüberwachung geben, die im Störfall bei Erreichen eines bestimmten Grenzwertes den Umrichter noch abschalten kann und sofort abschaltet. Diese Überstromüberwachung soll aber nicht im Betrieb greifen, sondern ist Störungen im Umrichter selbst vorbehalten, damit wird die Zerstörung des Umrichters vermieden. Da es eine Zeit braucht vom Erkennen eines Überstroms zum Abschaltsignal und Abschalten selbst (Mikrosekunden) und der Strom in dieser Zeit weiter steigt, muss die Überstromschwelle deutlich unterhalb des maximalen Stroms laut Datenblatt liegen, etwa bei 70 Prozent je nach Umrichterinterna.

Für den Normalbetrieb gilt, dass der Umrichter keinesfalls eine Notabschaltung durchführen darf. Er muss ein „fault ride through“ = Fehlerdurchfahren ausgeführen. Ein Kurzschluss direkt am Ausgang des Umrichters (hinter den intern zugehörigen Ausgangsdrosseln oder dem Ausgangstrafo) ist als normaler Betriebsfall zu werten. Ein mechanischer Generator würde wie oben dargestellt natürlich physikalisch und zerstörungsfrei mehr als den fünffachen Strom kurzzeitig liefern.Von einem Umrichter ist dies aber nicht verlangbar. Denn es müssten nur für diesen Fall wesentlich größere Leistungshalbleiter eingesetzt werden. Daher wird regelungstechnisch der Kurzschlussstrom auf einen Wert begrenzt, der meist im Bereich des 1,3- bis 1,5-fachen des Nennstromes (des maximalen Arbeitsstromes) liegt. Dazu muss ein gewisser Freibereich der Regelung berücksichtigt werden. Die oben erwähnte Überstrom-Abschaltschwelle muss also bei mindestens dem 1,5 bis besser dem Doppelten des maximalen Arbeitsstromes liegen. Für größere Umrichter wird das noch knapper ausgelegt, da die Leistungshalbleiter kosten. Da es aber noch den Abstand von der Überstromgrenze bis zu Imax des Datenblattes gibt, braucht man IGBTs mit etwa dem dreifachen des maximalen Arbeitsstromes.

In unserem Beispiel braucht man für 60 kW/230 V einen maximalen Arbeitsstrom für den sinusförmigen Fall von 123 A_peak in jeder Phase (= 60 kW/3/230 V ^. sqrt(2)). Damit sind IGBTs mit I_max ≥375 A notwendig.

Die Regelung muss so ausgeführt sein, dass der Umrichter bzw. die Powerbank wie in den folgenden Simulationsergebnissen gezeigt einerseits für den schnellen Zeitbereich als reine elektrische Spannungsquelle wirkt. Andererseits muss die Regelung in einem Kurzschluss- oder Überlastfall aber schnell genug eingreifen und den sonst elektrisch physikalisch sich ergebenden hoch dynamischen Stromanstieg innerhalb von weniger als 1 ms abfangen. Der Stromanstieg ist rein elektrisch begrenzt durch die wirksame Ausgangsinduktivität und würde auf den mehr als 10-fachen Nennstrom steigen ohne Schnelleingriff der Regelung. Die Regelung muss also schnell reagieren und die Ausgangsspannungen entsprechend anpassen. Folglich ist eine Kombination einer sogenannten Grundschwingungsregelung und einer schnellen Regelung (Momentanwertregelung) notwendig. Die Umschaltung erfolgt mit bestimmten Setzsignalen beim Erkennen von Sondersituationen.

Zusammengefasst: Ein mechanischer Generator reagiert rein elektrisch physikalisch und liefert im Kurzschluss den 5- bis 10-fachen Arbeitsstrom, ein Umrichter muss diesen Stromanstieg regelungstechnisch auffangen und im Kurzschlussfall auf den etwa 1,5-fachen Wert begrenzen. Dazu muss die Regelung entsprechend schnell reagieren können.

Abtastzeiten und schaltende Umrichter

Ein weiterer Unterschied zwischen mechanischem Generator und Umrichter ist: Der mechanische Generator arbeitet analog. Mit entsprechenden magnetischen Durchflutungsflächen und dem Strom in der Erregerwicklung wird mit der Rotation die sinusförmige Ausgangsspannung erzeugt.

Ein Umrichter schaltet dagegen eine gegebene „Zwischenkreisspannung“ mit einer höheren Schaltfrequenz (in unserem Beispiel 20 kHz) in PulsWidthModulation (PWM) zwischen Plus und Minus. Es entstehen damit am Umrichterausgang zunächst höherfrequente Schaltspannungen. Diese werden im Umrichter bereits gefiltert, damit sie in dieser Größe nicht an die Ausgangsklemmen gelangen. Die Ausgangsklemmen sind dennoch in der Spannung entsprechend „verrauscht“. Geschirmte Leitungen innerhalb der Schaltanlage bis zum größeren Trafo am Abgang filtern nochmals beziehungsweise unterdrücken die Störausstrahlung. Die Ströme sind von haus aus recht sinusförmig, da diese über Induktivitäten gebildet werden und eine schnelle aber kurze Spannungsänderung den Strom nur gering beeinflusst (dI/dt ~ U).

In der hier verwendeten Simulation wird die schaltende Umrichterausgangsspannung mit einem Signal nachgebildet, das mit 25 µs Schrittweite in 1:1 Pulsaufteilung, dafür aber mit angepassten Spannungshöhen arbeitet. Würde man realistischer simulieren wollen, bräuchte es eine Schrittweite von etwa 50 ns in der Simulation, da nur so die PWM richtig aufgelöst wird. Das wäre ein unnötiger Rechenaufwand. Mit der hier gewählten Abbildung der Pulsung wird das Thema „gepulste Spannungen“ in der Simulation grundsätzlich berücksichtigt und fällt an entsprechenden Stellen auf. Vereinfachte Simulationen etwa mit analogen Ausgangsspannungen des Umrichters würden ein stückweit unrealistisch werden.

Mit der Schrittweite von 25 µs können Details von Kabelreflexionen (Schwingungen im kHz-Bereich) nicht perfekt dargestellt werden, das ist aber nicht Bestandteil dieses Artikels. Für realistische Simulationsergebnisse in der schnellen Elektrik wären Abtastzeiten im kleineren Mikrosekundenbereich notwendig und auch möglich.

Die Messwerte für die Regelung müssen mit einem Mittelwertfilter ausgestattet werden, das genau auf die Pulsfrequenz, hier 50 µs, abgestimmt ist. Für diese Simulation reicht eine Mittelwertbildung aus zwei hintereinanderliegenden Werten (á 25 µs). Vergisst man diese in der Simulation, dann ist das deutlich zu bemerken. Also wird man sie auch nicht versehentlich in einer Realisierung „vergessen“. Eine einfache Messung mit 50 µs Sample & Hold ist nicht hinreichend.

Simulationsergebnisse mit Umrichter in unserem Beispielprojekt

Unser Kleinunternehmer hat also eine Batteriespeicheranlage (Powerbank) angeschafft mit Nennleistung 60 kW, die Regelung ist entsprechend ausgeführt.

Das Ergebnis nach Einstellen der Arbeitsbedingungen sieht gut aus:

Das Bild 5 ist direkt vergleichbar mit Bild 4, dem Betrieb mit dem mechanischen Generator mit mechanischer Leistungszuführung. Am Powerbankumrichter ist ein einfacher Analog-Eingang vorhanden, mit dem man über eine übergeordnete Steuerung einen Leistungssollwert vorgeben kann. Selbstverständlich ist auch eine Einbindung über Netzwerk vorgesehen, aber die Analogverdrahtung lag unserem Beispiel-Anwender wesentlich genehmer. Er hat nun seinen Wärmeofen direkt gekoppelt mit dem Sollwert, der also zeitgleich schaltet, mittels einfacher Zusatzverdrahtung.

Insgesamt verbleibt eine geringe Wirkleistung aus dem Netz entnommen, mehr eine Sache der genauen Justierung. Zu Anfang ist die Wirkleistung ein wenig höher. Das liegt im wesentlichen an dem Problem, dass der Leistungssollwert für den Powerbankumrichter nicht schlagartig vorgegeben werden kann sondern intern eine Rampe eingebaut ist. Diese ist mit 50 A/s, also 2,5 s bis zur Vollleistung, eingestellt. Rampen für Leistungseintrag sind üblich und auch sehr sinnvoll, da sonst mit einer unbedachten Sollwertvorgabe das Netz instabil werden kann. Es braucht für unseren Betrieb mit der Stoßleistung von ca. 50 Prozent der Nennleistung also eine reichliche Sekunde, bis der Leistungswert vorgegeben ist. Im Bild 5 Mitte rechts ist dies der wIdPwr in braun.

Doch nun lohnt es sich, die Grafik zu zoomen, um den Einschaltmoment zu betrachten. Denn: Bereits beim Einschalten wird das Gros der Leistung von der Speicherbank geliefert, trotz des erst langsamer hochrampenden Sollwertes.

Das Bild 6 zeigt die gleichen Signale wie Bild 5, nur gezoomt auf den Zeitbereich bis 1,7 s nach dem Einschalten und aktivierter Phase L2. Dass die Momentanspannung xVcell Bild 6 oben links höher ausfällt als die Amplitude xVmCell ebenda rot, liegt an den Pulsen aus dem Umrichter, die hier mit ca. 10 V noch sichtbar sind.

Die Leistungsrampe ist als wIdPwr in braun im Bild 6 Mitte rechts gut zu erkennen. xIdConv rot ist der gemessene Wirkstrom, wId magenta ist der Sollwert für die Regelung.

Die erste Frage ist: Woher kommt der Sollwert für die Regelung wenn nicht aus der vorgegebenen Leistung. Dieser Sollwert ist viel eher präsent. Die zweite Frage ist: Wieso ist der Istwert sofort in voller Größe da, so dass nur wenig Differenz zum Strom in die Last verbleibt, der dann im Bild rechts oben als xIdFar noch vom Netz geliefert wird. Dazu muss zunächst etwas zur Regelung selbst gesagt werden:

Konzepte der Umrichterregelung

Der Umrichter befindet sich im Normalbetrieb in sogenannter Grundschwingungsregelung. Das bedeutet, dass Wirk- und Blindströme als Mittelwerte der Netzperiode verarbeitet werden, nach Transformation in Gleichgrößen (Stichwort „Feldorientierte Regelung“ ). Für die schnellen Schaltvorgänge sowie auch für Oberschwingungen im Netz verhält sich der Umrichter wie ein reines Spannungsstellglied mit einer Induktivität am Ausgang, also genauso wie ein mechanischer Generator. Das erklärt auch, dass im ersten Moment direkt der volle Strom geliefert wird, obwohl regelungstechnisch der Sollwert für den Strom in der ersten Millisekunde noch Null ist und innerhalb einer Periode sich erst nur auf den etwa halben Wert (wId, magenta) einstellt.

Die andere Variante gegenüber Grundschwingungsregelung ist die Momentanwertregelung, Die Momentanwertregelung im Normalbetrieb genutzt würde den Istwert des Stromes im ersten Moment versuchen herunterzuregeln, da der Sollwert noch 0 ist. Damit verhält sich der Powerbankumrichter aber nicht mehr wie ein mechanischer Generator. Die Momentanwertregelung ist notwendig für den schnellen Eingriff, wie in den Ausführungen zu „Abtastzeiten und schaltende Umrichter“ bereits dargestellt. Sie begrenzt die Ströme bei Überlast oder Kurzschluss. Das hier verwendete Simulinkmodell ist in Momentanwertregelung getestet, Details würden allerdings den Umfang dieses Artikels sprengen.

Die Momentanwertregelung arbeitet bei einer regelungstechnischen Schrittweite von hier 50 µs im Zeitbereich ab 0,3 ms. Ein notwendiger Sollwert für einen exakt dem mechanischen Generator nachgebildetem Stromverlauf braucht Filter und benötigt Millisekunden. Die regelungstechnische Nachbildung des elektrischen Verhaltens eines Generators in einem Umrichter ist nicht möglich. Die 0,3 ms Reaktionszeit gelten für den schnellen Eingriff. Die rein elektrisch wirkenden Zeiten sind dagegen durch nichts beschränkt (Physik ist nicht abgetastet) aber durch die Induktivitäten determiniert. Die damit sich ergebenden Zeitkonstanten liegen im kleinen Millisekundenbereich. Die Induktivitäten ermöglichen, dass die „schnelle“ Momentanwertregelung mit ihren doch recht langsamen 0,3 ms noch genügend schnell eingreifen kann. Ein zerstörender Stromanstieg ist also durch Induktivitäten begrenzt.

Kurz erklärt, wieso braucht es bei einer regelungstechnischen Schrittweite von 50 µs diese 0.3 ms: Grundsätzlich hat eine Regelung mindestens zwei Totzeiten, 100 µs. Eine halbe Totzeit entsteht, weil der repräsentative Istwert mit Mittelwertbildung eine halbe Totzeit Verzögerung aufweist. Gleiches gilt für die Umrichterstellgröße, die vorgegeben als PWM-Wert in der folgenden Abtastzeit wirkt, als Schwerpunkt in der Mitte. Damit haben wir eine Abtastzeit Totzeit, wenn die Regelung unendlich schnell gerechnet werden würde. Es braucht aber meist noch Übertragungszeiten zwischen Einzelgeräten und eben die Rechenzeit selbst. Mit der Totzeit von 100 µs = 0,1 ms würde man aber ein regelungstechnisches Signal (den Istwert) mit 0,3 ms Periode bereits um 120° in der Phasenlage verschieben. Bei 180° Phasenlage wird eine Gegenkopplung der Regelung zu einer Mitkopplung, der Regler schwingt. Die verbleibenden 60° kommen aber sehr schnell zustande durch elektrische Glättungszeiten (Induktivitäten) oder auch schaltungstechnische Verzögerungen. Folglich muss die Closed-Loop-Regelungsverstärung für Frequenzen >330 Hz bereits <1 sein. Damit lässt sich nicht mehr genügend schnell und genau regeln. Für den „Noteingriff“ bei drohendem Überstrom gibt es zusätzliche Tricks, beispielsweise Stellen einer aus dem Stromanstieg geschätzten Gegenspannung, die sofort den weiteren Stromanstieg verhindert. Danach kann die schnelle Regelung mit Kreisverstärkung >1 erst bei deutlich <300 Hz greifen.

Zurück zur Grundschwingungsregelung. Diese ist im Kern als Stromregelung ausgeführt, Messwerte und Sollwerte sind Ströme. Der Regler ist feldorientiert eingeteilt in einen sogenannten dq-Regler (Wirk- und Blindstrom), einen dnq-Regler (sogenanntes „Gegensystem“) und einen ab(0)-Regler für Gleichanteile (Gleichströme müssen ausgeregelt werden). Alle Regler arbeiten parallel, sind jeweils auf ihren Frequenzbereich abgestimmt (aufgrund Feldorientierung und Mittelwertbildung) und beeinflussen sich damit nicht gegenseitig.

Nun die Antwort auf die zweite Frage: Warum ist der Istwert sofort in voller Höhe da, obwohl der Sollwert erst noch niedriger ist:

Die Regelung hat eine Abweichung. Da der Umrichter in Grundschwingungsregelung betrieben wird, wirkt er für die erste Periode als reine Spannungsquelle mit der eingestellten Stellspannung und der elektrischen Ausgangsinduktivität. Daher ergibt sich ein Verhältnis der Ströme vom äußeren Netz zum Strom aus der Powerbank rein aus den elektrischen Induktivitätsverhältnissen. Das äußere Netz ist um etwa den Faktor 5 aufgrund der Leitungslänge höher induktiv angebunden. Die Fläche zwischen der roten Kurve xIdConv und der violetten wId im Bild 5 oder Bild 6 rechts mitte ist also die Regelabweichung. Der Grundschwingungsregler braucht ca. 200 ms, 10 Netzperioden, um die Regeldifferenz auf 37 Prozent zu reduzieren, das ist seine Zeitkonstante.

Der Umrichter verhält sich für diesen ersten schnellen Zeitbereich ähnlich wie ein mechanischer Generator: Auch dieser speist aus der gegebenen induzierten Spannung über seine Induktivität rein elektrisch in das Netz.

Die erste Frage, woher kommt der zusätzliche Sollwert neben der Leistungsrampe ist etwas komplexer, interessant und hängt selbst mit der zweiten Frage zusammen:

Der Umrichter hat neben der Kern-Stromregelung mit dem von außen vorgegebenem Leistungs- (faktisch Strom-) Sollwert eine äußere Regelung, die auf Frequenz und Amplitude abgestimmt ist. Das ist auch bei Kraftwerksregelungen üblich, bekannt als sogenannte f-P-Kennlinie (Frequenz bestimmt Power, Wirkleistung) und als U-Q-Kennlinie (Spannung bestimmt Blindleistung). Die Blindleistung bestimmt über die äußeren Induktivitäten wiederum die Spannung, so dass es sich mit der U-Q-Kennlinie um eine übergeordnete Spannungsregelung handelt. Das reicht hier aus für die Spannungsstabilisierung. Diese Spannungsregelung führt schnell genug zu einer Erhöhung der internen Spannung (hier nicht dargestellt), damit die äußere Spannung (fast) gehalten wird, sichtbar im Bild 6 links oben als xVmCell.

f-P-Kennlinie

Die f-P-Kennlinie muss näher beleuchtet werden: In Kraftwerken dient sie im wesentlichen der globalen Stabilisierung der Netzfrequenz. Sackt diese ab, wird der Dampfdruck auf die Generatoren erhöht. Es handelt sich also um einen eher langsamen Vorgang. Wichtig ist dabei noch, dass der Nullpunkt der f-P-Kennlinie verschoben werden kann. Vom Operator wird eingestellt, dass beispielsweise bei genau 50 Hz 275 MW im Gaskraftwerk produziert werden, weil dass die vertragliche Bereitstellungsleistung ist, entsprechend der zentralen Vorgabe. Erhöht sich die Frequenz leicht, wird automatisch etwas zurückgefahren und umgekehrt.

Schnelle f-P-Kennlinie oder Winkel-Leistungsregelung stabilisiert in den ersten Perioden

Dieses f-P-Kennlinienverfahren wird üblicherweise auch auf rein elektrische Umrichter übertragen. Die Frage ist hier wieder wie oben nach Bild 1 bereits erläutert: „Was ist die Frequenz?“ Für konventionelle Kraftwerke, die langsam mit der f-P-Kennlinie umgehen, ist das natürlich der Mittelwert, abgreifbar durchaus aus der Drehzahl der Antriebswellen der Generatoren.

Im Bild 6 als auch im Bild 5 ist die Frequenz links unten dargestellt. Man kann erkennen, dass die schnelle Frequenz mit dem Lastsprung auf ca. 49,98 Hz abweicht, dann wieder etwas steigt, zurück auf 50 Hz nach etwa einer Sekunde. Diese Frequenz ist keiner mechanischen Welle entnommen, die Simulation legt die Frequenz im Außennetz auf genau 50 Hz fest, sondern sie ist dem Winkelsprung geschuldet wie nach Bild 1 erläutert. Im Bild 6 liegen eine rote und eine braune Kurve für fqCell und fqCtrlFast fast übereinander. Beide Werte sind ganz unterschiedlich gewonnen, die fqCell wie nach Bild 1 erläutert aus dem Winkelfortschritt (Differential des Winkels) mit einer Glättung. Die Frequenz aus dem Umrichterregler ist dagegen der sogenannten PLL entnommen, (PhaseLookLoop-Regelung für den Referenzwinkel). Das beide ähnlich sind, liegt im Grunde an ähnlichen mathematischen Zusammenhängen von ganz unterschiedlichen Mechanismen, wenn die Zeitkonstanten etwa gleich sind. Die grüne Kurve fqCtrl ist der I-Anteil der PLL, niemals springend, entspricht in etwa der Drehzahl einer mechanischen Welle.

Nun wird die f-P-Kennline bei Umrichtern zumeist aus der Frequenz aus der PLL gespeist. Es ist quasi eine Detailfrage der Implementierung, ob diese Frequenz aus der PLL den Winkelsprunganteil mit enthält (das ist der P-Anteil des internen PI-Reglers in der PLL), also im Bild 5 oder Bild 6 die fqCtrlFast, oder die mittlere Frequenz, hier fqCtrl als Input der f-P-Kennlinie gilt. Die Frequenz fqCtrlFast mit P-Anteil bzw. mit Winkelsprung wird nachfolgend als „schnelle Frequenz“ bezeichnet.

Diese schnelle Frequenz aus der PLL zusammen mit der nicht oder wenig anstiegsbegrenzten f-P-Kennlinie führt zu einem ähnlichen Effekt wie die Torsionsträgheit und der Winkelsprung an den Außenklemmen an einem mechanischen Generator: Beim Generator wird Wirkleistung eingespeist, beim Umricher wird ein Wirkstromsollwert berechnet. Das hat aber eigentlich nichts mit der Aufgabe einer f-P-Kennlinie zu tun, wie sie im Kraftwerksbetrieb bekannt ist. Es ist sozusagen ein Nebeneffekt, der möglicherweise nicht bei allen Nutzern und Kunden von Umrichtern so direkt im Bewusstsein ist. Die schnelle Frequenz aus der PLL sorgt über die statische f-P-Kennlinie für die Stabilisierung des Netzes ähnlich wie bei einem mechanischen Generator.

Die schnelle Frequenz enthält einen Anteil, der vom Winkelsprung herrührt. Der Winkelsprung oder eine schnelle Winkelabweichung beschreibt eine dynamische Laständerung. Dieser Effekt ist eigentlich eine Winkel-Power-Regelung, die zur notwendigen Soll-Leistung bei einer dynamische Laständerung führt. In dieser Art ist sie in dieser Simulation realisiert. Die Winkel-Power-Regelung ist nun wiederum mit der Regelabweichung der Stromregelung verwoben, da ein niedriger Iststrom vom Umrichter zu einer hohen Winkelabweichung führt, weil dann der Iststrom vom Netz hoch ist, und umgekehrt. Der Strom zum Netz bestimmt hier maßgebend über die höher induktive Netzanbindung die Winkelabweichung. Damit ergibt sich ein höherer Sollwert, der zur Erhöhung des Iststromes aus dem Umrichter und damit zur Verringerung des Stromes aus dem Außennetz führt. Das Ganze ist also ebenfalls ein geschlossenem Regelkreis („closed loop“), die Winkelabweichung wird auf möglichst 0 geregelt. Da die Winkelabweichung allerdings nur dynamisch gebildet wird (die PLL folgt dem Außenwinkel und verringert die Winkelabweichung wieder mit ihrer Zeitkonstante), ist dies nur ein dynamisch zusätzlicher Sollwert wirksam für ca. 1 s Abklingzeit. Dieser Effekt entspricht allerdings ziemlich gut dem des mechanischen Generators ohne Zusatzkrafteintrag, hilft für den Übergangszeitraum bis zum wirksamen Außensollwert.

Rampen in der f-P-Kennlinie ohne Winkel-Leistungsregelung ist ungeeignet für schnelle Stabilisierung

Was geschieht, wenn die f-P-Kennlinie in einer üblichen Umrichterregelung anstiegsbegrenzt ist? Diese Anstiegsbegrenzung (pro Zeit) rührt von der Erfahrung auch im Kraftwerksbetrieb her, dass schnelle Änderungen nur Unruhe in das System bringen. Man kann die Power sowieso nicht schlagartig erhöhen. Also stehen Begrenzungen der Änderungsgeschwindigkeit der Power im Lastenheft. Genau dies ist in diesem Beispiel ja auch für die von außen vorgegebenen Sollleistung beachtet worden, hier nicht aber für die f-P-Kennlinie.

Schauen wir uns also an was geschieht, wenn die gesamte f-P-Kennlinie auf 25 kW/s, umgerechnet auf 50 A/s begrenzt ist:

Der wirksame Stromsollwert wId Bild 7 Mitte rechts ist nunmehr verrampt und verschwindet visuell teils hinter dem braunen wIdPwr. Der Stromistwert xIdConv (rot) ist in den ersten Miliisekunden hoch, wird aber von der Grundschwingungsregelung innerhalb 200 ms auf den verrampten Sollwert gezogen. Entsprechend viel Differenzleistung kommt nun aus dem Außennetz. Die Ergebnisse sehen nicht gut aus. Sie sind schlechter als mit dem mechanischen Generator, da die Stützung der Dynamik zu Anfang fehlt.

Die Blindströme, proportional zur Blindleistung fallen hier ebenfalls auf. Sie entstehen in der Außennetzanschaltung aufgrund deren Induktivität.

Ohne die oben beschriebene schnelle Frequenz in einer schnellen f-P-Kennlinie oder konsequenter einer Winkel-Leistungsregelung fehlt die anfängliche dynamische Komponente für das Stützen der lokalen Spannung.

Ergebnisse mit einer Stromregelung am Abgang des zellularen Netzes

Die guten Ergebnisse aus dem Vorabschnitt wurden erreicht, weil die erwartete Abnahmeleistung als Sollwert für die Powerbank vorgegeben wurde. Das ist in unserem Beispielfall möglich, verallgemeinert eher unrealistisch. Woher soll man eine Abnahmeleistung in einem größeren Umfeld im vorhinein kennen? Im Kraftwerksbetrieb in einem zentralen Netz wird der Leistungseintrag nach Erfahrungswerten vorgegeben. Die Frequenz bestimmt die notwendige Leistung über einen Zeitraum von mehreren Sekunden, eher Minuten. In einem zellularen Netz funktioniert das aber nicht so gut. Es ist sehr schnell ein Leistungsüberangebot oder Mangel in der Netzzelle vorhanden, der möglichst nicht einfach so vom zentralen Netz ausgeglichen werden soll.

Die logische Entscheidung ist, direkt die Leistung zu messen und zu regeln, die nach außen aus der Netzzelle abgegeben bzw. aufgenommen wird. In einer Netzzelle sollen sich Erzeugung und Verbrauch in etwa die Waage halten. Bei der Außenaufnahme oder -abgabe könnte es wesentlich ums Geld, die kWh-Vergütung, gehen.

In unserem Beispiel ist die Netzzelle die abgelegene Wassermühle mit ihrem „Haushaltsanschluss“ und dennoch einem Verbrauch eines kleinen Gewerbebetriebes, jetzt aufgerüstet mit Solarpaneelen und einer Powerbank. In einem größeren Rahmen ist die Netzzelle alles, was ein Umspannwerk versorgt. Das ist meist einem Kreisgebiet zugeordnet und hat Verbräuche und eben auch eigene Erzeuger in der Größenordnung bis zu 100 MW für 50.000 ... 100.000 Einwohner und Gewerbetreibende. Erzeuger sind Solar, Wind, Gaskraftwerke sowie auch Power-to-Gas für die Speicherung bei überschüssiger Energieerzeugung und Batteriespeicher für kurzzeitige Lastspitzen und ebenfalls als Speicher für Tagesschwankungen. In [2] wird eine solche Netzzelle beschrieben wie im Bild 8 dargestellt, das Bild ist [2] entnommen.

Ein Umspannwerk hat häufig zwei bis vier Abgänge zu entsprechenden Hochspannungsleitungen. Für alle Abgänge lässt sich eine Leistungsregelung nach Blind- und Wirkleistung realisieren, die also Spannungs- und Strom-Istwerte am Abgangstrafo braucht. Konventionell wird das nicht sehr gern gemacht (in der Vergangenheit), da es lange Leitungswege der Analogsignale bräuchte und die Komplexität von einzelnen Regelungen erhöht. Es wurde in der Vergangenheit statt dessen meist darauf orientiert, dass jeder Erzeuger eigentlich autark arbeitet, über Frequenz-Wirkleistung und Spannung-Blindleistung sich am Netz konform verhält und Sollwerte für seine Grundleistung eher manuell erhält. In unserem Kleinbeispiel bietet es sich allerdings regelrecht an, eine solche Leistungsregelung am Abgang zur Versorgung vom nahen Dorf einzubauen. Die Schlussfolgerung soll sein, dass dies auch für leistungsstarke Powerbanks (im Bild „Elektrospeicher“) gelten kann. Die generatorischen Erzeuger sind konventionell manuell mit Grundleistungsvorgaben gesteuert. Die Photovoltaik und Windenergieerzeuger sollten gar nicht gesteuert werden sondern alles einspeisen was kommt. Die Powerbank ist der Flexibitätspuffer. Powerbanks werden in der Leistungsklasse auch bis in den Gigawattbereich geplant und gebaut. Für ein regionales zellulares Netz ist eine Größenordnung von beispielsweise 50 MW Umrichterleistung angemessen, das ist ein oder zwei kombinierte Umrichter (eine gemeinsame Regelung). Also ist dafür die Komplexität nicht zu hoch. 50 MW ist eine Größenordnung, die schon in der Vergangenheit beispielsweise als „Bahnumformer“ zwischen dem 50 Hz-Landesnetz und dem speziellen Bahnnetz (16,7 Hz, 110 kV oder 15 kV) realisiert wurde, oder auch in Windparks angewendet wird.

Für die Sollwertbildung des Stromes des inneren Stromreglers wird eine Kombination eingesetzt von Winkel-Wirkleistungsregelung in den ersten Sekunden und einer übergeordneten Abgangs-Stromregelung, die grundsätzlich eher im Sekundenbereich greift. Zurück zu dem kleinen Beispiel mit folgenden Messergebnissen:

Hier wurden zum Zeitpunkt t = 0,5 s begonnen 20 A Wirkstrom nach außen abzugeben. Das sind ca. 10 kW und bringen unserem Kleinunternehmer einige Euro pro Stunde Einspeisevergütung, wenn er dies zum richtigen Zeitpunkt tut. Er will aber selbst produzieren und hat seine Powerbank mit Nachtstrom oder Solar vom Vortag oder seinem Wasserrad voll geladen. Für eine Stunde Wärmeofenproduktion plus Rückspeisung genügt das.

Der Strom der Rückspeisung xIdFar in Bild 9 oben rechts baut sich langsam innerhalb hier von ca. 2 s auf. Das liegt daran, dass die Strommessung entfernt ist, mit einer eigenen kleinen Informationsverarbeitungsbaugruppe über Ethernet (sinnvoll als Single-Pair-Ethernet) lokal gekoppelt ist. Je nach Netzwerkinfrastruktur muss man mit größeren Zykluszeiten im Millisekundenbereich rechnen. Zum Zeitpunkt 3 s ist der Strom in diesem Simulationsversuch einschwingend auf 20 A genügend stabil. Der Zwischen-Sollwert dieser übergeordneten Stromregelung ist im Bild 9 mitte rechts als wIdFar (braun) sichtbar. Temporär werden fiktive 60 A Sollwert vorgegeben. Dieser hohe Wert liegt allerdings an einem Nebeneffekt. Die für den Lastsprung günstig wirkende Winkel-Sollwertvorgabe wirkt hier kontraproduktiv. Der Winkel muss sich vergrößern wegen der Rückspeisung, diese Regelschleife will den Winkelsprung vermindern. Dessen Zwischensollwert ist wIdFqG, im Bild 9 rechts Mitte violett. Der Regler für den Netzrückspeisestrom muss dem gegenhalten und zieht daher auf über 60 A auf. Das ist sein Zwischenwert in der Kaskaderegelung.

Das Einschalten des 30-kW-Verbrauchers zum Zeitpunkt t = 3 s läuft in den ersten Sekunden genauso ab wie bei den vorigen Messungen dargestellt: Zunächst wird in den ersten Netzperioden das Gros der Leistung rein elektrisch wirkend aus der Powerbank entnommen, da der Umrichter in Grundschwingungsregelung für die ersten Millisekunden ein Spannungsstellglied darstellt. Im Bereich beginnend in der ersten Netzperiode (10 ms) nach t = 3 s wird der Sollwert der Regelung von der Winkelabweichung als wIdFqG vorgegeben, also dem Effekt, der das Netz ähnlich einem mechanischen Generator ohne Änderung seiner mechanischen Leistung (auch leerlaufend) stützt. Damit kommt das Gros der Leistung weiterhin aus der Powerbank. Ein kleiner Teil verringert die Rückspeisung in das Netz, die also zunächst rückläufig ist, aber nur um ca. 10 A.

Dann kommt mit ihrer langsamen aber hier passenden Dynamik die übergeordnete Stromregelung am Abgang dazu (wIdPwr, braun Bild 9 Mitte rechts) und lässt nach weiteren 2 s den Summensollwert für den Umrichter wIdCtrl, magenta, und folgend den Istwert xIdCell rot Bild 9 Mitte rechts auf über 80 A anwachsen, bis die Regeldifferenz am Abgang wieder 0 erreicht. Damit werden wie geplant 20 A wieder zurückgespeist. Die Regeldifferenz ist nach 5 s stabil und vorher nur gering schwankend. Das liegt insbesondere daran, dass die dynamisch schnellere Winkel-Wirkleistungsregelung den Zwischenraum zwischen 10 ... 200 ms (Spannungsstellglied) und 2 s für den Sollwert von der übergeordneter Stromregelung überbrückt, und damit wesentlich zur schnellen Sollwertbildung für die innere Stromregelung beiträgt.

Das Abschalten ist allerdings nochmals spannend. Die Abnahmeleistung fällt plötzlich weg, nichts ist vorbereitet, denn wir wollen automatisch regeln lassen, keine komplexen Bedienschritte ausführen müssen. Die Rückspeisung erhöht sich dynamisch auf ca. 30 A. Die Sicherungen unserer Hausleitung werden innen warm (xIdfar = 30 A ≙ 21 A_eff für dieses Beispiel), aber schnell genug wird nach 2 s der Strom wieder auf seine eingestellten 20 A zurückgeregelt. Hier hilft ebenso die Winkel-Wirkleistungsregelung im Zeitbereich zwischen 10 ms … 2 s. Der im Bild 9 Mitte links dargestellte xVgCtrl (rot) ist die wesentliche Messgröße dafür.

Zum Zeitpunkt 13 s wird dann der Rückspeisesollwert auf wIdFar = 0 A gesetzt. Es dauert auch hier 2 s zum Erreichen des Wertes 0.

Alles in allem ist dies ein sehr gutes Ergebnis, wenn man es mit Bild 4, dem Betrieb mit manuell aktiviertem Wasserdurchsatz für den Mühlradgenerator, vergleicht. Für unseren Kleinunternehmer hat sich die Sache gelohnt. Weniger Arbeit, stabiler Betrieb, er schafft sich eine zweite Wärmeanlage an, die aus seinen erneuerbaren Ressourcen mit der Powerbank gespeist werden kann, und hat die Verlegung eines neuen stärkeren Anschlusses vom EVU verschoben. Lediglich neue Zähler wurden eingebaut um die Rückspeisung vergütet zu bekommen.

Mit dem „stärkerem Anschluss“ vom EVU würde dieses Konzept auch gar nicht so gut funktionieren. Dieser Punkt ist wichtig bei der Auslegung von Netzzellen und deren Anschluss an das Landesnetz: Die Winkel-Leistungsregelung lebt von einer gemessenen Winkelabweichung in der PLL des Reglers, die das Wegdrehen des Netzwinkels in der Zelle gegenüber dem Landesnetz widerspiegelt. Auch die rein elektrisch determinierte Leistungsentnahme primär aus der Powerbank und nicht vom Außennetz lebt davon. Würde das Außennetz sehr niederinduktiv angebunden sein, dann würde automatisch das Gros der Leistung vom niederinduktiveren Anschluss, also dann vom Außennetz, entnommen. Das ist aber eben nicht erwünscht.

Folglich muss nicht nur in unserem Beispiel sondern auch für das Netzzellenkonzept die Anbindung des Außennetzes mit einer entsprechenden Induktivität erfolgen. Diese Induktivität ist mit den Zuleitungen und vorhandenen Streuinduktivitäten von Transformatoren sowieso gegeben. Es ist hier mehr die Frage, ob man diese so gering wie möglich gestalten sollte, durch entsprechend leistungsfähige Trafos und starke Leitungen, wie man es aus Versorgungssicht zunächst gewohnt ansetzen würde. Oder ob man eben dem Gedanken der Netzzelle folgt und die Anbindung höherinduktiv ausführt, damit die Versorgung hauptsächlich von Innen, von den eigenen Einspeisern, erfolgt. Beachtet werden muss dabei ein Ausfall der eigenen Einspeisern. Dann muss auch die volle Leistung vom Außennetz geliefert werden können. Die Trafos und Leitungen müssen also entsprechend leistungsstark sein, aber nur so viel wie notwendig ist.

Inselung und Schwarzstart

Noch eine Frage ist interessant und soll kurz geklärt werden: Was ist, wenn das Außennetz ausfällt. Wie vermutet, aufgrund der geringen Ströme in das Außennetz ändert sich lokal eigentlich gar nichts. Die Frequenz und Spannung wird gehalten, Leistung kann fließen. Es muss nur darauf geachtet werden, dass die Powerbank nicht leer wird, wenn der Ausfall mehrere Stunden dauert. Aber es gibt Wasser und Sonne.

Der sogenannte Schwarzstart, also Hochfahren des lokalen Netzes ohne Außennetz, sollte auch kein wesentliches Problem darstellen, mehr eine Organisationsfrage. Die Frequenz des lokalen Netzes verhält sich ähnlich wie die eines großen Netzes, da in der Powerbank die f-P-Kennlinie eingebaut ist, die bei Überlast die Frequenz etwas erniedrigt. Sind beispielsweise größere Verbraucher, auch Warmwasserboiler mit ≤2 kW mit einer Frequenzerkennung ausgestattet, würde dies zur Stabilisierung beitragen. Die lokale Frequenz erhöht sich wenn Sonne scheint oder das Mühlrad läuft.

Für die sogenannte „Rücksynchronisierung“, das Zuschalten des wieder vorhandenen Außennetzes, ist etwas Aufwand eingebaut. Es müssen hier die Winkel angepasst werden, das Zuschalten des mechanischen Leistungsschalters darf erst dann erfolgen, bis die Spannungen der Phasen etwa gleich sind. Die Winkelanpassung benötigt eine Frequenzdifferenz. Es braucht einige Sekunden bis zum Zuschalten. Notwendig dafür ist eine Fernerfassung der Spannung über eine kleine Zusatzelektronik am Einspeisepunkt vor dem Leistungsschalter, die wir aber sowieso wegen der Stromregelung zum Außennetz schon haben.

Literatur:

[1] „Stability definitions and characterization of dynamic behavior in systems with high penetration of power electronic interfaced technologies, Technical Report PES-TR777“, IEEE Power & Energy Society, April 2020

[2] „(Kein) Netzausbau für die Energiewende?“ Thomas Rinneberg, 08.05.202

[3] Foliensatz „Energiewende International – Netzstabilität der Zukunft“ Dr. Thomas Degner, Fraunhofer-Institut für Energiewirtschaft und Energiesystemtechnik IEE, Kassel

[4] Weitere Simulationsergebnisse mit der hier vorgestellten Regelung

[5] Die Kurzform dieses Beitrags erscheint in Ausgabe 9/2023 der ELEKTRONIKPRAXIS.

* Dr. Hartmut Schorrig, freiberuflich www.vishia.org und freier Mitarbeiter an der TU Ilmenau,

* PD Dr. Thomas Ellinger ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Ilmenau, Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik. Fachgebiet Leistungselektronik und Steuerungen in der Elektroenergietechnik.

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