Parasitäre Eigenschaften Impedanzen von Leiterplatten genauer verstehen

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Auch Leiterplatten sind in gewisser Weise passive Bauelemente. Einzelne Leiterbahnen haben einen messbaren Widerstand, eine Induktivität und auch eine Kapazität. Diese hängt stark vom verwendeten Material ab.

Wie bereits in Ausgabe 7/25 der ELEKTRONIKPRAXIS zu lesen war, besitzt eine zweiseitige Europlatine (160 mm × 100 mm) mit einer Kerndicke von 400 µm und einer relativen Permittivität ε_r = 4,6 kommt rechnerisch eine parasitäre Kapazität von etwa 1,62 nF auf. Berechnet lässt sich dieser Wert nach der Formel für Plattenkondensatoren:

mit C=Kapazität [F], ε₀=elektrische Feldkonstante (ca. 8,854⋅10−12As/Vm), ε_r = relative Permittivität des Materials, A = Plattenfläche [m²], d =  Abstand der Platten [m].

Das Dielektrikum

Schauen wir uns das Dielektrikum genauer an. Es geht als Faktor in die Berechnung der Kapazität ein. Besonders wichtig ist hier die Dielektrizitätskonstante (auch relative Permittivität, ε_r). Sie ist eine Materialeigenschaft, welche die Abschwächung eines elektrischen Feldes innerhalb eines Stoffes beschreibt. Sie wird in Relation zur Abschwächung im Vakuum gesetzt (ε₀).

Diese Konstante gibt also an, wie gut ein Material elektrische Energie im Feld speichern kann. Formal ist sie das Verhältnis der Permittivität des Materials (ε_r) zur elektrischen Feldkonstante (ε₀). Je höher die Dielektrizitätskonstante, desto stärker wird das elektrische Feld im Material reduziert und desto mehr Ladung kann ein Kondensator bei gegebener Spannung speichern. Typische Werte reichen von etwa 2 bis 4 für Kunststoffe, über ca. 80 für Wasser bis hin zu mehreren tausend bei speziellen Keramiken, welche bei der Produktion von Kondensatoren eingesetzt werden.

Das Problem

Bei der Berechnung der Impedanz von Microstrip-Leitungen wird der Einfluss des Dielektrikums besonders deutlich. Eine Leiterbahn mit einer Breite von 3 mm auf einem 1,6 mm dicken FR4-Substrat über einer Masselage erreicht bei einer Dielektrizitätskonstante von ε_r = 4,4 eine Impedanz von rund 49,5 Ω. FR4 steht im übrigen für Flame Retardant 4. Wird stattdessen ein Material wie Rogers RO4730G3 eingesetzt, steigt die Impedanz aufgrund der niedrigeren Dielektrizitätskonstante von ε_r = 3,0 auf etwa 58,6 Ω. Der Vorteil solcher Substrate liegt nicht nur im höheren Impedanzwert, sondern vor allem in sehr niedrigen Verlusteigenschaften, ihrer Stabilität und Homogenität: im Gegensatz zu FR4, es ist ein kohlenwasserstoffbasiertes, keramisch und mit Hohlraummikropartikel gefülltes Laminat, das über einen breiten Frequenzbereich hinweg sehr stabile elektrische Eigenschaften bietet. Rogers RO4730G3 sowie im Q1 2026 erwartetes RO4725G3 Material mit einer noch niedrigeren Dielektrizitätskonstante von ε_r = 2,55 sind speziell für Hochfrequenzfunktechnik konzipiert.

FR4 weist diese Eigenschaft nicht auf. Bei näherem Hinsehen erkennt man, dass es aus einem Glasfasergewebe und Epoxidharz zusammengesetzt ist. Das Glasfasergewebe besitzt eine Dielektrizitätskonstante von etwa 5,8 bis 6,7, das Epoxyd-Harz hingegen etwa 3,0 bis 3,4. Diese ist zudem noch stark temperaturabhängig. FR4 ist also ein Volumenmittel aus diesen beiden Anteilen. Der effektive Wert hängt vom Harz-zu-Glas-Verhältnis ab. Bei hohem Harzanteil sinkt ε_r näher in Richtung 3,5 bis 4,0. Bei hohem Glasanteil steigt ε_r in Richtung 4,7 bis 5,0.

Befindet sich beispielsweise eine feine Antennen- oder Leiterbahnenstruktur direkt über einer Glasfaser, so erfährt sie lokal eine deutlich höhere effektive Dielektrizitätskonstante als über einem Bereich, in dem überwiegend Harz vorliegt. Für die elektromagnetische Welle bedeutet das, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und damit die Phasenlage in diesen Zonen unterscheidet. Die Antenne „sieht“ also kein gleichmäßiges Dielektrikum, sondern eine feine, gewebebedingte Struktur mit wechselnden elektrischen Eigenschaften und im schlimmsten Fall einer Präferenzausrichtung, auch als Anisotropie bezeichnet. Diese Inhomogenität führt dazu, dass die effektive elektrische Länge nicht exakt dem geometrischen Design entspricht.

Im praktischen Betrieb äußert sich das durch Verschiebungen der Resonanzfrequenz, eine veränderte Impedanzanpassung und teilweise auch durch zusätzliche Verluste. Je höher die Frequenz und je kleiner die Strukturen, desto stärker wirken sich diese Unterschiede aus. Daher gilt FR4 in der Hochfrequenztechnik und speziell im Antennenbau als problematisch, während für präzise Anwendungen meist homogene und verlustärmere Substrate wie PTFE-, Keramik- oder spezielle HF-Laminatmaterialien eingesetzt werden.

Hinzu kommt, dass sich die Impedanz einer Leiterbahn auf FR4 durch mehrere Faktoren nicht konstant verhält. Impedanz wird maßgeblich durch Dicke des Substrates, Leiterbahnbreite und Dielektrizitätskonstante bestimmt. Variieren diese Größen von Produktionscharge zu Produktionscharge stark, so wird die Impedanz versetzt.

Hinzu kommen noch umweltabhängige Einflüsse, wie z. B. relative hohe Feuchtigkeitsabsorption des Epoxidharzes und Temperaturabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante.

Zusätzlich, je nachdem, ob die Leiterbahn gerade über einem Glasfaserfaden oder über einem reinen Harzbereich verläuft, entstehen kleinste Impedanzsprünge entlang der Leitung, die sich bei hohen Frequenzen in Form von Reflexionen, erhöhter Dämpfung und teilweise auch in ungewolltem Übersprechen bemerkbar machen können. Zwar sind diese Effekte bei niederfrequenten Anwendungen kaum relevant, doch im GHz-Bereich können sie die Signalqualität deutlich verschlechtern und die Entwicklung von Antennen oder Hochgeschwindigkeits-Leiterbahnen spürbar erschweren.

Dielektrische Verluste

Wie schon erwähnt ist das Verhalten des Dielektrikums bei hohen Frequenzen besonders kritisch. Während ideale Materialien eine konstante Dielektrizitätskonstante über den gesamten Frequenzbereich hinweg aufweisen würden, zeigen gängige Substrate wie FR4 eine deutliche Frequenzabhängigkeit.

Die Ursache liegt in den molekularen Relaxationsprozessen des Materials. Polare Moleküle und molekulare Gruppen im Dielektrikum versuchen sich entsprechend dem sich ändernden elektrischen Feld auszurichten. Bei niedrigen Frequenzen können diese Polarisationsmechanismen dem Feldwechsel vollständig folgen. Mit steigender Frequenz wird jedoch die Zeit zwischen den Feldwechseln immer kürzer. Dann führt die Trägheit der Moleküle dazu, dass sie dem schnellen Wechsel nicht mehr folgen können. Diese verzögerte Reaktion der molekularen Dipole zeigt sich in zwei Effekten. Zum einen nimmt die effektive Dielektrizitätskonstante mit steigender Frequenz ab, da immer weniger Polarisationsmechanismen zur Feldabschirmung beitragen können. Zum anderen entstehen dielektrische Verluste, da die für die unvollständige Ausrichtung der Dipole aufgewendete Energie in Wärme umgewandelt wird. Charakterisiert werden diese Verluste durch den Verlustfaktor tanδ (Tangens des Verlustwinkels).

In der Praxis zeigt sich, dass die Signalübertragung bei steigender Frequenz zunehmend beeinträchtigt wird. Die frequenzabhängige Dielektrizitätskonstante verursacht Impedanzschwankungen und Phasenverschiebungen. Die dielektrischen Verluste erhöhen die Signaldämpfung. Hinzu kommt die Frequenzdispersion, durch die unterschiedliche Spektralanteile eines Signals ungleich stark beeinflusst werden.

Hochwertige HF-Laminate wie Rogers RO4730G3 bieten aufgrund ihrer homogener Struktur und optimierter Molekularkomposition über einen weiten Frequenzbereich hinweg nahezu konstante elektrische Eigenschaften sowie die geringen Verluste. (mr)

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