Die Wissenschaft hinter den farbigen LEDs

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Farben mischen mit vier Kanälen des LED-Controller

Lösungen zur Farbmischung mit vier Kanälen beruhen auf dem Prinzip der Überlagerung. Grundlage ist ein dreikanaliger Farbmischalgorithmus. Bei der vierkanaligen Farbmischung ergeben sich, wenn die Farbpunkte der vier LED auf einer Grafik des Farbraums aufgetragen werden, vier Dreiecke, die durch die Linien zwischen den Farbpunkten der vier LED begrenzt werden.

Das hier beschriebene Verfahren lässt sich leicht auf mehr als vier LED-Farben erweitern. Jedes Dreieck wird mit dreikanaligen Farbmischfunktionen gelöst, um die Dimm-Werte zu erhalten. Zwei dieser vier Dreiecke ergeben Dimm-Werte, die alle nicht negativ sind, und bei zwei Dreiecken sind ein oder alle Dimm-Werte negativ. Die Dreiecke, bei denen ein oder alle Werte negativ sind, sind ungültig und werden verworfen. Dimming-Arrays, bei denen alle Werte positiv sind, werden akkumuliert. Das Auftreten eines negativen Dimm-Werts kann so interpretiert werden, dass der gewünschte Punkt außerhalb des durch die drei Grundfarben gebildeten Dreiecks liegt.

Zwei positive Dimm-Werte für jede Farbe werden addiert und in geeigneter Weise skaliert. Ein negativer Dimm-Wert besagt, dass der gewünschte Farbton außerhalb des Farbraums liegt und mit den gegebenen Grundfarben nicht erzeugt werden kann.

Wie die Farben im Controller gemischt werden

Die Firmware arbeitet mit dem Farbraum IEC 1931 zur Eingabe der gewünschten Farben. Ein bestimmter Punkt im Farbraum IEC 1931 wird mit drei Werten beschrieben: x, y, Y. Der Punkt wird durch x-y-Koordinaten definiert, wobei die Werte x und y dem Farbton und der Sättigung entsprechen. Der Farbton ist eine der Dimensionen des Farbraums IEC 1931. Die Farbsättigung ist die zweite Dimension dieses Farbraums. Der dritte Wert des Vektors [x, y, Y] bestimmt den Lichtfluss in Lumen.

Die Firmware benötigt die Eingabe des Vektors [x, y, Y] mit der Farbe und Lichtfluss bei einem bestimmten Strom und einer Sperrschichttemperatur spezifiziert werden. Der Algorithmus zur Farbmischung baut auf der Controller-Familie PowerPSoC von Cypress mit 8-Bit-Microcontroller und bis zu vier unabhängigen Kanälen mit Konstantstromtreibern und Hysterese-Controllern auf. Der Controller enthält außerdem digitale und analoge Peripherie. Der Controller arbeitet mit Spannungen von 7 bis 32 V und liefert über interne MOSFET-Schalter Ströme bis zu 1 A.

Die Implementierung einer vierkanaligen Farbmischung baut auf einer dreikanaligen Farbmischung auf. Der erste Schritt im Algorithmus erzeugt eine Matrix. Anschließend wird die Inverse zur Matrix gesucht und mit Y_mix multipliziert. Y_mix ist die Anzahl der Lumen, die das gesamte gemischte Licht als Ausgabe erzeugen soll. Die berechneten Y-Werte des Produkts sind die Lichtströme in Lumen der jeweiligen LED. Sie sind erforderlich, um die gewünschte Farbe und den Lichtfluss zu erzeugen.

An diesem Punkt ergeben sich zwei Vorteile, wenn die Berechnung in dieser Weise erfolgt. Falls einer der berechneten Y-Werte negativ ist, bedeutet dies, dass die angeforderte Farbkoordinate ungültig ist. Mit anderen Worten lag die angeforderte Farbe außerhalb des Farbraums. Außerdem wird geprüft, ob einer der berechneten Y-Werte über dem maximalen Lichtfluss einer der drei LED liegt. Dies bedeutet, dass der Wert der Eingabe Y_mix zu groß war. In diesem Fall skaliert die Firmware die Werte so, dass sie an der angeforderten x-y-Koordinate den maximal möglichen Lichtfluss erzeugen.

Der dreikanalige Algorithmus für die LEDs

Werden die Farbpunkte der vier LED in das Bild 2 eingetragen, bilden sie vier Dreiecke. Diese Dreiecke bestehen aus den folgenden LED-Tripel: (R,G,B), (R,A,B), (R,G,A) und (G,A,B). Im Flussdiagramm werden sie als TRI1, TRI2, TRI3 und TRI4 bezeichnet. Der dreikanalige Algorithmus ist implementiert, um die Dimm-Werte für jedes dieser Dreiecke zu berechnen.

Für jedes Dreieck wird TRx berechnet. Falls einer der berechneten drei Dimm-Werte negativ ist, wird die Lösung als ungültig verworfen. Ist die Lösung gültig, werden die drei Dimm-Werte gespeichert. Sind zwei Sätze mit je drei gültigen Dimm-Werten berechnet, muss der Vorgang für die übrigen Dreiecke nicht weiter ausgeführt werden. Die Bearbeitung springt zum Schritt „Zwei Sätze von Dimm-Werten addieren“. Die sechs gespeicherten Dimm-Werte werden so addiert, dass sich vier Werte ergeben – ein Wert für jede der vier LED im System. Diese vier Werte werden auf die geeignete Dimm-Auflösung skaliert, und die Berechnung des Dimm-Werts ist abgeschlossen.

Dreikanalige- und vierkanalige Farbmischalgorithmen

Zum Schluss werden vier Dimm-Werte als Eingangsgrößen an die externen oder internen Treiber übergeben, um die Helligkeit der LED durch Modulation des Stroms in den einzelnen Kanälen zu steuern. Falls drei von vier Lösungen ungültig sind, so ist der gewünschte Farbton im Farbraum nicht vorhanden. Der Anwender kann diesen Fehlerzustand entsprechend behandeln. Dabei kann er den alten Farbton beibehalten oder die LED ausschalten. Dreikanalige- und vierkanalige Farbmischalgorithmen lassen sich auf mehr LED erweitern sowie in einer Reihe von Anwendungen einsetzen.

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