Jitter-Analysen Wirklich taktvoll

Mit einem Jitter-Messsystem kann man die Funktion eines seriellen Datenempfängers emulieren und dessen spätere Leistung präzise vorhersagen. Vorausgesetzt - man konzentriert sich auf die...

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Jitter-Messungen sind kritischer Bestandteil bei der Analyse und Zertifizierung von seriellen Datenübertragungssystemen. Mit Datenraten von 2,5 GBit und mehr ist eine genaue Charakterisierung des Jitters bei der gegenwärtigen technologischen Entwicklung wichtiger denn je. Von zentraler Bedeutung ist dabei die Messung des Datensignals in Bezug auf den Referenztakt. Im Idealfall ist ein solcher Takt verfügbar, in der Praxis muss er jedoch oft erst aus dem zu messenden Datensignal rekonstruiert werden.Die Methode, mit der dies geschieht, zeigt direkten Einfluss auf die zu messenden Jitter-Werte.Serielle Datenstandards wie PCI Express und Serial ATA berücksichtigen dies, indem nicht nur die zu messenden Jitter, sondern auch die Methode der Taktrückgewinnung definiert werden. Die Wahl der Methode zur Taktrückgewinnung bestimmt neben dem Bereich, in welchem die PLL (Phase Locked Loop) „folgen“ kann, auch den messbaren Gesamtgehalt des Jitters. So verhelfen flexible Möglichkeiten der Taktrückgewinnung in einem Jitter-Messsystem nicht nur dazu, diverse Standards zu erfüllen, sie sind auch ein leistungsfähiges Werkzeug, um das Verhalten von realen Empfängerbausteinen zu analysieren und vorherzusagen.Ein einfaches Blockdiagramm eines Empfängers für serielle Daten. Der Empfänger erfasst die Übergänge des Datenstroms, der für diese Erläuterungen als NRZ (Non Return to Zero) angenommen wird. Der Taktrückgewinnungsblock leitet den Abtasttakt durch die phasenrichtige Überlagerung eines Taktsignals auf das Datensignal mittels einer PLL. Die ausgeführte PLL erzeugt einen Takt, der bei langsamen Änderungen der Bitrate dem Jitter des Datensignals folgt, kurze Veränderungen jedoch durchlässt. Der Tiefpassfilter in der PLL-Rückkopplung bestimmt die Jitter-Werte des rückgewonnenen Taktes. Diese Schaltung macht die Empfänger gegenüber langsamen Änderungen der Bitrate über einen relativ langen Zeitraum unempfindlich.Die Detektorschaltung untersucht das Vorhandensein eines Null- oder Eins-Pegels sowie deren Grenzen mit dem rückgewonnen Takt und tastet die Spannung in der nominalen Mitte des Symbols ab. Der Jitter, der die Taktrückgewinnungsschaltung passiert, enthält sowohl zufällige als auch deterministische Jitter-Anteile. Der Übertrager-Jitter wird durch eine PLL zur Rückgewinnung der Zeitreferenz bestimmt. In dieser Hinsicht verhält sich ein Jitter-Messsystem wie ein serieller Datenempfängerbaustein. Den Phasenfehler zwischen Datenstrom und rückgewonnenem Takt untersucht die Jitter-Analysefunktion. Das Kontrollsignal stellt den Phasenfehler dar. Dieses Signal wird dazu genutzt, die Frequenz des VCOs (Voltage Controlled Oszilator) einzustellen. So kann die Frequenz den Änderungen der Symbolrate des zu testenden Signals folgen. Dieser Phasenfehler entspricht dann exakt dem Jitter zwischen Referenz und Datenübergängen. Phasenfehler über Laplace-Transformation ermittelnDer Phasenfehler im eingeschwungenen Zustand lässt sich mittels so genannter Laplace-Transformation mit folgender Gleichung beschreiben: Die Funktion H(s) in dieser Gleichung ist der Tiefpassfilter im Rückkopplungspfad. Der Pol im Nenner (H(s)/s) stammt von der Umwandlung aus Phase in Frequenz im VCO. Der Tiefpassfilter wird nun verwendet, um die gewünschten Eigenschaften der PLL zu erreichen. Dieser Filter beeinflusst sowohl die Folgecharakteristik als auch die Jitter-Übertragungsfunktion des Messsystems.Wie lässt sich ein PLL-Filter implementieren?Es gibt mehrere Möglichkeiten, einen PLL-Filter zu implementieren. Gewöhnlich wird die „goldene“ PLL herangezogen, die einen einfachen Skalierungsfaktor in den Rückkopplungspfad einfügt. Dieser Filtertyp ist bei einigen Standards (z.B. Fibre Channel) zur Jitter-Messung vorgeschrieben. Ein Einpolfilter lässt sich durch eine Filterfunktion der Form H(s) = c umsetzen. Das Fehlersignal hat dann folgende Form:Die Grenzfrequenz ist durch c bestimmt. Viele serielle Datenstandards verwenden die Taktaufspreizung (Spread Spectrum Clocking, SSC), um die Emissionsspitzen zu verringern. Die Taktaufspreizung moduliert die Symbolrate langsam über einen kleinen Bereich. Die typische Spreizrate beträgt 30 kHz, die maximale Abweichung von der nominellen Bitrate reicht bis 0,5%. Die Signalrate bei Anwendung der Taktspreizung kann als lineare Verschiebung der Frequenz über die Zeit angesehen werden (f = f0 + Ct). Die Signalphase ist das Integral der Frequenz; damit ändert sich die Phase bei einer Taktspreizung mit t2. Nimmt man an, die Frequenzänderung beginne zum Zeitpunkt t = 0, hätte die Laplace-Transformation folgende Form: Die Konstante C stellt die Änderungsrate der Signalfrequenz dar. Man findet das Fehlersignal im eingeschwungenen Zustand, indem man die Grenze von s gegen 0 gehen lässt:Gleichung 4 zeigt, dass der Fehler über die Zeit kontinuierlich wächst. (Er gilt als unendlich, wenn s = 0 wird.) Dies bedeutet, dass auch eine ausreichend hohe Grenzfrequenz des Filters nur einen kleinen Fehler über einen langen, aber endlichen Zeitraum sichert. Filter zweiter Ordnung für Signale mit TaktspreizungEine wesentlich bessere Möglichkeit, Signale mit Taktspreizung zu messen, bieten Filter zweiter Ordnung mit einem Pol im Ursprung. Ein solcher Filtertyp kann der Spreizung im eingeschwungenen Zustand folgen und besitzt die Form: Die Fehlerfunktion dieses Filters lautet:Den Fehler im eingeschwungenen Zustand bestimmt man, indem man Gleichung 3 in Gleichung 6 einsetzt und die Grenzsetzung wie in Gleichung 4 berücksichtigt. Die Grenzwertberechnung lautet dann:Der Fehler im eingeschwungenen Zustand ist in diesem Fall konstant. Damit folgt die Rückkopplung der Spreizung mit einem festen Phasenversatz. Der Standard Serial ATA PHY II spezifiziert diesen Filtertyp eben wegen dieser Eigenschaften. Andere Standards, die eine Taktspreizung verwenden, wie PCI Express, profitieren ebenfalls von diesem Filtertyp. In der jüngsten Version des Compliance-Standards für PCI Express ist ein Filter erster Ordnung spezifiziert. Diese Version legt außerdem fest, dass das Signal mit abgeschalteter Taktspreizung gemessen werden muss. In der Praxis ist dies aber nicht immer möglich. Mit einem Filter zweiter Ordnung lassen sich die Messungen auch bei eingeschalteter Spreizung ausführen.Zusätzlich zur Eigenschaft des „Folgens“ steuert die PLL den Frequenzinhalt des zu messenden Jitters. Das Phasenfehlersignal hat eine Hochpasscharakteristik, die durch den Rückkopplungsfilter H(s) bestimmt wird. Bild 3 zeigt die Jitter-Übertragungsfunktion für PLLs erster und zweiter Ordnung der Gleichungen 2 und 6. Die Grenzfrequenz der PLL erster Ordnung und die Grundfrequenz der PLL zweiter Ordnung wurden auf 1,8 MHz gesetzt. Die aktuelle Grenzfrequenz (3 dB Punkt) der PLL zweiter Ordnung wird gegenüber ihrer Grundfrequenz durch die folgende Beziehung verschoben:Setzt man Grenz- und Grundfrequenz mit einem Dämpfungsfaktor von 0,707 ein, erhält man fc = 2,06 fn.Der Anwender kann die Gleichung 8 dafür verwenden, um die Grundfrequenz bei der gewünschten Grenzfrequenz zu ermitteln.Das Passband des Fehlersignals bestimmt den Gehalt des Jitters für ein bestimmtes Signal. Die Bilder 4 und 5 zeigen Jitter-Messungen an einem 2,5-GBit/s-PCI-Express-Signal, das verschiedene PLL-Filter und Grenzfrequenzen nutzt. Ausgeführt wurden die Messungen mit dem seriellen Datenanalysator SDA6000A vom Oszilloskophersteller LeCroy.Den höchsten Gesamt-Jitter mit 100kHz messenWie erwartet, wird der höchste Gesamt-Jitter mit der niedrigsten Filtergrenzfrequenz (hier 100 kHz) gemessen. Die Nutzung genauer PLL-Grenzfrequenzen erlaubt die Untersuchung eines Empfängers - vorausgesetzt, man hat eine bestimmte Datenquelle eingesetzt. In diesem Fall führt die Erhöhung der PLL-Regelbandbreite von 7 auf 22 MHz zu einer Reduzierung des Gesamt-Jitters um 30% (von 130 zu 89 ps Tj). Dies bedeutet, dass ein großer Teil des Jitters im Bereich 7 bis 22 MHz liegt. Die Zerlegung des Jitters zeigt außerdem, dass annähernd 24 ps dieses zusätzlichen Jitters deterministischer Natur sind und daher durch systematische Effekte im Übertragungsbaustein verursacht werden. Wenn darüber hinaus noch eine bestimmte Anzahl von PLL-Typen und Grenzfrequenzen bekannt ist, lässt sich mit diesem Werkzeug die Leistungsfähigkeit und Zusammenarbeit mit jedem Übertrager garantieren.

Andreas Grimm

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