Wie sich der Ausgangsspannungsbereich mit einem D/A-Wandler einstellen lässt

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Wie sich der einstellbare Ausgangsspannungsbereich berechnen lässt

Für das erste Beispiel wählen wir den Spannungsteiler MAX5492RA01100 mit den folgenden technischen Daten:

• RA + RB = 10 kΩ,
• Teilerverhältnis 1,1:1 und damit RA = 5238 Ω, RB = 4762 Ω,
• Anfangstoleranz des Teilerverhältnisses: 0,035%,
• End-to-End-Toleranz: ±7,5%,
• Absoluter Temperatur Koeffizient (TCR) des Widerstandes: 35 ppm/°C,
• Temperaturdrift des Teilverhältnisses: 1,5 ppm/°C,
• Spannungskoeffizienz: 0,1 ppm/°C.

Diese Angaben des Präzisions-Spannungsteilers verwenden wir, um den einstellbaren Ausgangsspannungsbereich zu berechnen.Dazu werden die Toleranzen fortlaufend hinzugerechnet, die das Teilungsverhältnis und den Gesamtwiderstand (bzw. RA) verändern. Um die Worst-Case-Bedingung zu finden wird darauf geachtet, dass eine Veränderung der Bezugsgröße nur in gleichsinniger Richtung erfolgt und auch nichtlineare Abhängigkeitsstrukturen (Temperatur, Fertigung) vorliegen können.

Worst-Case-Berechnung des Spannungsteilers

In Tabelle 1 wird der Worst Case für max. RA und max. RA/RB ermittelt. Dabei wird eine Temperaturänderung von 40 °C angenommen. Der Spannungskoeffizient wird vernachlässigt, da er keinen wesentlichen Beitrag liefert.

Bei der Worst-Case-Berechnung in Tabelle 1 wird von links nach rechts der vorangehende Wert mit der jeweils dann folgenden eingetragenen Toleranz beaufschlagt. Allgemein kann dies zum Beispiel für RA mit folgender Gleichung dargestellt werden:

RAmax = RA · (1 + tol1) · (1 + tol2) · ... =

RA · (1 + 1 · tol1 + 1 · tol2 + tol1 · tol2) · ... =

RA · (1 + 0,00035) · (1 + 0,075) · ... =

RA · (1 · 1 + 1 · 0,075 + 0,00035 · 1 + 0,00035 · 0,075) · ...

Für begrenzte Rechengenauigkeit mit drei bis vier Stellen hinter dem Komma und kleinen Toleranzen kann vereinfacht geschrieben werden:

RAmax = RA · (1 + tol1 + tol2 + ... ) · ... =

RA · (1 + 0,075 + 0,0k0035 + ...) =

5,238 · 1,0768 kΩ = 5,640 kΩ

Dies entspricht dem in Tabelle 1 errechneten Wert.

Mit dieser Vereinfachung ermitteln wir nun für RA und RA/RB die weiteren maximalen und minimalen Werte.

Zusammen mit den minimalen, maximalen und typischen Werten der Referenzspannung und des DAC-Stromes können wir nun die Änderung der Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Bauteiltoleranzen mit der Gleichung bestimmen. Die Ergebnisse sind in Tabelle 2 zusammengestellt.

Die größte mit dem DAC einstellbare Ausgangsspannung beträgt typ. 8,84 V. Die Toleranzen von ca. ±8% kommen zum größten Teil von der „End to End“ Toleranz des Spannungsteilers.

Die kleinste Ausgangsspannung lässt sich in diesem Beispiel auf typisch 2,56V einstellen. Abweichungen von ±2,5% gegenüber dem typischen Wert rühren hier fast ausschließlich von der Toleranz der Referenzspannung des Schaltwandlers her.

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