Welche Filtertypen sich für das Anti-Aliasing eignen

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Auswahlkriterien bei Anti-Alias-Filtern

Bei der Auswahl eines Filters geht es darum, eine bestimmte Grenzfrequenz zu erzielen, um unerwünschte Signale entweder ganz vom A/D-Wandler-Eingang fernzuhalten oder zumindest so weit abzuschwächen, dass sie die Schaltung nicht beeinträchtigen.

Ein Anti-Alias-Filter ist ein Tiefpassfilter, das genau diese Wirkung hat. Wie aber wählt man das passende Filter aus? Die wichtigsten Eckdaten, die es im Blick zu behalten gilt, sind die Abschwächung (Welligkeit) im Durchlassband, die Sperrdämpfung, die Steilheit des Übergangsbereichs und das Phasenverhältnis der verschiedenen Frequenzen beim Passieren des Filters (Bild 4a).

Die wichtigsten Eckdaten bei Tiefpassfiltern

Ein idealer Filter weist eine Rechteck-Kennlinie auf (Bild 4b). Der Übergangsbereich zwischen Durchlass- und Sperrbereich ist hier also unendlich steil. Dieses ideale Verhalten lässt sich in der Praxis jedoch nicht realisieren.

Je steiler der Roll-off, umso höher ist der Q-Faktor (Gütefaktor) des Filters. Allerdings bringen hohe Q-Faktoren den Nachteil mit sich, dass der Filter instabil werden und in der Nähe der gewünschten Eckfrequenz zu schwingen beginnen kann.

Entscheidend bei der Auswahl der Filter ist, die Frequenzen und zugehörigen Amplituden der störenden Signale zu kennen. Bei einem Mobiltelefon weiß ein Designer über die im ungünstigsten Fall zu erwartende Amplitude und den Ursprungsort eines Nachbarsignals Bescheid und kann seine Schaltung entsprechend anpassen.

Allerdings lassen sich nicht alle Signale im Frequenzbereich vorhersagen, und darüber hinaus sind einige der bekannten Störsignale zu stark, um wirksam abgeschwächt zu werden. Je nach Umgebung und Applikation ist es aber möglich, bekannte Störbeeinflussungen zu berücksichtigen und beim Design die Auswirkungen zufälliger Störungen zu minimieren, um die Betriebssicherheit zu verbessern.

Auswahlkriterien für die Filtertopologie

Sind die interessierenden Signalfrequenzen erst einmal bekannt, lässt sich mit einem einfachen Filterprogramm die Filtertopologie bestimmen, mit der man die Anforderungen an den Durchlass- und den Sperrbereich und die Übergangszone umsetzen kann.

Jede der vier grundlegenden Filterbauarten, die in Bild 5 dargestellt sind, hat ihre Vorteile.

Zum Beispiel zeichnet sich der Butterworth-Filter (Bild 5, gelbe Kurve) durch einen sehr flachen Frequenzgang im Durchlassbereich aus. Es weist somit im gewünschten Frequenzbereich die geringste Dämpfung auf.

Vorteile des linearen Phasengangs beim Bessel-Filter

Der Bessel-Filter (Bild 5, violette Kurve) hingegen besitzt zwar einen weniger steil verlaufenden Übergangsbereich, hat aber wiederum den Vorteil eines sehr linearen Phasengangs.

Das bedeutet, dass alle Frequenzkomponenten beim Passieren des Filters um die gleiche Zeit verzögert werden.

Ein linearer Phasengang wird häufig auch als konstante Gruppenlaufzeit bezeichnet, denn die Gruppenlaufzeit ist als Ableitung der Phase nach der Frequenz definiert.

Einen steileren Übergangsbereich weist der Tschebyscheff-Filter (Bild 5, rote Kurve) auf, allerdings verbunden mit dem Nachteil einer größeren Welligkeit im Durchlassbereich. Das steilste Roll-off-Verhalten bietet der elliptische Filter (Bild 5, blaue Kurve).

Für ein einfaches Anti-Alias-Filter reicht häufig ein schlichter, passiver RC-Filter mit einer Polstelle aus, während sich in anderen Fällen ein aktiver Filter (beispielsweise unter Verwendung eines Operationsverstärkers) bewährt.

Freiräume bei der Filterentwicklung

Zu den Vorzügen eines aktiven Filters gehört die Tatsache, dass die Funktion von Filtern höherer Ordnung weniger stark von den Werten der externen Bauelemente – und hier speziell vom Güte-Faktor Q des Filters – abhängig ist.

Bei Anti-Alias-Filtern kommt es meist nicht auf die exakte Lage der Eckfrequenz an, sodass beim Design ein gewisser Freiraum besteht.

Wenn beispielsweise eine minimale Welligkeit verlangt wird, aber die Dämpfung im Durchlassbereich noch zu stark ist, kann es hilfreich sein, die Eckfrequenz etwas weiter hinauszuschieben. Ist dagegen die Dämpfung im Sperrbereich zu gering, muss die Zahl der Polstellen erhöht werden.

Eine weitere Möglichkeit ist das Verstärken des Signals nach erfolgter Filterung, um die Amplitude des gewünschten Signals gegenüber den unerwünschten Signalkomponenten anzuheben.

Stromsparende Tiefpassfilter – ideal für das Anti-Aliasing

Im Angebot von Maxim Integrated findet sich eine große Auswahl an stromsparenden Tiefpassfiltern, die sich gut für das Anti-Aliasing eignen.

Dazu gehören beispielsweise das universelle Switched-Capacitor-Filter MAX7490, die kompakten, stromsparenden Switched-Capacitor-Filter MAX740x und MAX741x sowie die universellen zeitkontinuierlichen Filter MAX274/MAX275.

Außerdem gibt es beim Unternehmen eine reichhaltige Palette an Präzisions-Operationsverstärkern mit geringer Leistungsaufnahme für alle, die ihre Filter selbst entwerfen wollen. Diesen Anwendern wird allerdings dringend empfohlen, ein gutes Handbuch zum Thema Filterdesign zu Rate zu ziehen.

Dieser Beitrag entstand auf der Basis von Unterlagen von Maxim Integrated.

Weiterführende Literatur

[1] Delta-Sigma Data Converters Theory, Design, and Simulation, Edited by Norsworthy, Schreier and Temes, IEEE Press, ISBN 0-7803-1045-4.

[2] Application Note 4422: Integrated Solutions Make Analog Filter Design Easy. Edited by Maxim Integrated.

[3] MAXFILTERBRD data sheet: Evaluation Kit for the MAX7408–MAX7415/MAX7418–MAX7425. Edited by Maxim Integrated.

[4] Simulator EE-Sim (www.maximintegrated.com/ee_sim/index.mvp)

(ID:42388039)

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