EP Basics Was beim Messen elektrischer Ströme zu beachten ist

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Die Messung elektrischer Ströme ist eine zentrale Aufgabe in der Messtechnik und erfolgt manuell oder automatisiert. Der Beitrag beleuchtet die Merkmale von Strommesseingängen und stellt ein Forschungsprojekt vor, das Strommessverfahren zur Optimierung intelligenter Strommanagementsysteme nutzt.

Die grundlegende Anbindung eines Strommesseingangs innerhalb eines Stromkreises zeigt Bild 1. Dabei fließt der zu messende Strom i durch den Messeingang. Das primäre Ziel des Herstellers sollte darin bestehen, den Innenwiderstand R_i möglichst gering zu halten. Ein Innenwiderstand, der nicht null ist, führt zwangsläufig zur Reduktion des tatsächlich zu messenden Stroms i, was zu einer systembedingten Messungenauigkeit führt.

Handelsübliche Labormultimeter sowie Strommesseingänge von Messmodulen und Recheneinsteckkarten von akzeptabler Qualität weisen typischerweise Innenwiderstände von etwa 0,01 bis 10 Ohm auf. Dabei sind die geringeren Werte meist bei Eingängen oder Messbereichen für höhere Stromstärken im Bereich mehrerer Ampere anzutreffen. Im Gegensatz zu Spannungseingängen weisen Strommesseingänge aus physikalischen Gründen keine vergleichbaren Eingangskapazitäten auf. Kapazitäten basieren darauf, dass Potenzialunterschiede (und somit elektrische Spannungen) zwischen zwei Punkten aufrechterhalten werden, was einen signifikanten Stromfluss zwischen diesen Punkten ausschließt.

Einfluss des Innenwiderstands auf die Messgenauigkeit in Stromkreisen

Wenn in einem Stromkreis mit einem Gesamtwiderstand von 100 kOhm ein Strommesseingang mit einem Innenwiderstand R_i von 1 Ohm integriert wird, erhöht sich der Gesamtwiderstand der Schaltung geringfügig von 100 kOhm auf 100,001 kOhm. Unter der Voraussetzung unveränderter Speisespannung sinkt der Strom von beispielsweise 1 mA auf 0,99999 mA. Diese Abweichung von etwa einem Tausendstel Prozent ist meist zu vernachlässigen. Wesentliche Messabweichungen treten erst auf, wenn die Widerstandswerte im Stromkreis signifikant geringer werden. Beträgt der Widerstand nur 100 Ohm bei gleicher Stromstärke von 1 mA, fließt aufgrund des eingefügten Strommesseingangs ein reduzierter Strom von etwa 0,99 mA, was einer Abweichung von 1 % entspricht. Bei einem ungünstigeren Innenwiderstand von 10 Ohm erhöhen sich diese Abweichungen auf das Zehnfache.

Mitunter geben Hersteller den Innenwiderstand R_i nicht direkt an. Sie spezifizieren dann alternativ eine Bürdenspannung U_B - kurz auch nur Bürde genannt. Sie bezieht sich immer auf einen konkreten Messbereich und versteht sich als die maximal zu erwartende Spannung, welche am Messeingang über R_i abfällt. Diese wird beim gemäß Messbereich maximal erlaubten Strom I_max zu beobachten sein. Deshalb lässt sich R_i aus U_B und I_max gemäß

(Formel 1) berechnen.

Die Herstellerangaben zu R_i und U_B beziehen sich stets auf den sogenannten Worst Case. Bei einem konkret vorliegenden Messsystem wird man mit einem geringfügig kleineren Wert rechnen können, kennt diesen jedoch nicht. Möchte man die genauen Werte wissen, beispielsweise um eine exakte Korrekturrechnung vorzunehmen, so kann man diese aus einem entsprechenden Testaufbau gewinnen.

Den Strom mit einem Shunt-Widerstand messen

Beim inneren Aufbau eines Strommesseingangs sind zwei Varianten zu unterscheiden. Bei der in Bild 2 aufgeführten Variante wird der zu messende Strom i durch einen klein dimensionierten ohmschen Widerstand R_S geleitet. R_S dient dazu, i in eine dazu proportionale Spannung u gemäß u = R_S * i (Formel 2) umzuwandeln, die mit der bei Spannungsmesseingängen verwendeten Methodik weiterverarbeitet wird: Nach einer optionalen Verstärkung und im Falle eines Wechselsignals einer Gleichrichtung und Glättung übernimmt ein Analog-Digital-Umsetzer (A/D-Wandler) die Umwandlung in einen als Digitalwort dargestellten Spannungswert, der anschließend in den Strom wieder zurückgerechnet wird. R_S nennt sich in diesem Zusammenhang Shunt-Widerstand (Nebenschluss). Der hohe Innenwiderstand der nachfolgenden Spannungsmessung ist gegenüber R_S vernachlässigbar.

Bei der Dimensionierung von R_S muss man stets einen Kompromiss finden. Ein hohes R_S würde gemäß Formel 2 zwar bei gegebenem Strom i zu einer hohen Spannung u führen, was die nachfolgende Spannungsmessung meist erleichtert. Andererseits stellt R_S ja den Innenwiderstand R_i des Strommesseingangs dar (Bild 1); um i nicht zu sehr zu verfälschen, sollte R_S demnach möglichst klein sein. Als typischer Wert für R_S und damit als Kompromiss wird in der Praxis häufig 1 Ohm verwendet.

Für eine präzise Strommessung muss der Wert des Widerstands R_S bekannt sein. Das geht am besten mit Präzisionswiderständen, die eine geringere Toleranz haben als herkömmliche. Sie haben geringere Fertigungsabweichungen und eine niedrige Temperaturempfindlichkeit. Es geht auch mit einem kostengünstigen Widerstand, dessen exakter Wert einmalig durch Vermessung oder Kalibrierung des gesamten Strommesseingangs bestimmt wird.

Bei höheren Strömen nutzen Anwender oft Shunt-Widerstände. Sie haben vier Anschlüsse, von denen je zwei an jedem Ende sind. Der Strom fließt über die äußeren Anschlüsse, die Messspannung wird über die inneren Anschlüsse abgenommen. Dadurch wirken sich Spannungen, die an den Kontaktstellen und Anschlussleitungen entstehen, nicht auf die Messung aus.

Strom messen mit Strom/Spannungs-Messumformer

Für die Messung kleinerer Ströme bevorzugt man oft die in Bild 3 dargestellte Methode. Dabei wird der zu messende Strom i einer speziellen Verstärkerschaltung zugeführt, die darauf ausgelegt ist, Ströme direkt als Eingangssignal zu verarbeiten und proportional dazu eine Ausgangsspannung zu erzeugen. In der Messtechnik sind solche Systeme als Messumformer bekannt, die hier Strom in Spannung umwandeln. Diese Messumformer sind auch als separate Module erhältlich, beispielsweise für die Installation in Schaltschränken. Dank ihres spezifischen schaltungstechnischen Designs besitzen sie normalerweise einen sehr niedrigen Innenwiderstand. Dies führt in der Regel zu einer genaueren Strommessung im Vergleich zur oben beschriebenen Methode mit einem Shunt-Widerstand, allerdings sind sie auch mit höheren Kosten verbunden.

Eine kontaktlose Strommessung erlaubt die sogenannte Stromzange. Sie arbeitet mit einem ringförmigen magnetischen Kern, der den stromführenden Leiter umschließt. Das Magnetfeld des zu messenden Stroms wird über den Kern zur Auswerteelektronik weitergeleitet. Für Wechselstromzangen ist um den Kern typischerweise eine Spule gewickelt, in der nach dem Transformatorprinzip ein entsprechender Sekundärstrom induziert wird, der über einen Strommesseingang verarbeitet werden kann. Bei Stromzangen, die auch Gleichstrom messen können, wird das Transformatorprinzip aufgrund seiner Limitierungen nicht genutzt. Stattdessen befindet sich in der Nähe der Auswerteelektronik ein kleiner Luftspalt im Kern, in dem ein geeigneter Sensor den Stärke des Magnetfelds misst. Primär finden Stromzangen bei der Messung hoher Ströme Anwendung und bieten den erheblichen Vorteil einer kontaktlosen Messung, die ohne das Auftrennen des Leiters auskommt. Viele Multimeter-Hersteller bieten zudem Stromzangen-Adapter an, die zur erweiterten Auswertung direkt an ein Multimeter angeschlossen werden können. Das erhöht die Flexibilität und Anwendbarkeit traditioneller Messgeräte.

Die Analog-Digital-Umwandlung bei der Strommessung

In der Strommesstechnik endet der Messprozess meist in einer Digitalisierung durch einen Analog-Digital-Umsetzer (A/D-Wandler). Daher ist es wichtig, dessen Funktion zumindest oberflächlich zu verstehen. Bild 4 visualisiert das Grundprinzip anhand von Beispielwerten. Der relevante Spannungsmessbereich nach der Strom-Spannungs-Umwandlung (Beispiele aus der Praxis: -5 bis 5 V, 0 bis 1 V, 0 bis 10 V) wird in zahlreiche kleine Stufen unterteilt. Der A/D-Wandler verwendet spezielle elektronische Schaltungen, um festzustellen, in welcher Stufe sich die zu messende Spannung befindet. Anschließend gibt er eine Nummer aus, die diese Stufe kennzeichnet. Diese Nummer wird als Digitalwort mit n Bits dargestellt, wobei n die Auflösung des A/D-Wandlers beschreibt. Wie im Bild anhand von 10 Bits veranschaulicht, können mit 2ⁿ Stufen und damit mögliche Digitalwörter gebildet werden. In der nachfolgenden digitalen Weiterverarbeitung wird jeder Stufe der Mittelwert des entsprechenden Eingangsspannungsbereichs zugewiesen.

Genauigkeit und potenzielle Fehlerquellen digitaler Messtechniksysteme

Bei der Digitalisierung von Messsignalen geht die exakte Information über den Wert der Eingangsspannung verloren. Stattdessen wird die Stufe ermittelt, in die die Spannung fällt, oder der dieser Stufe zugeordnete Spannungsmittelwert. Diese Diskretisierung führt zur Quantisierungsabweichung und kann maximal die Hälfte der Stufenhöhe betragen (siehe Formel 3).

Das Verständnis dieser Quantisierungsabweichung ist entscheidend, um die Genauigkeit digitaler Messtechniksysteme richtig einzuschätzen und zu kompensieren.

(Formel 3).

Im Szenario aus Bild 4 beträgt die Quantisierungsabweichung e etwa 5 mV. Daher ist es ratsam, bei Nutzung von Strommesseingängen – wie auch bei anderen Messeingängen – stets den kleinstmöglichen Messbereich zu wählen, um eine größtmögliche Aussteuerung des Signals zu erreichen. Je größer der Messwert relativ zum Messbereich ist, desto geringer sind die auf den Messwert bezogenen Relativabweichungen. In Strommesseingängen erfolgt die Anpassung der Messbereiche in der Regel durch das Umschalten des Verstärkungsfaktors des internen Verstärkers, wie in den Bildern 2 und 3 illustriert. Diese Praxis maximiert die Messgenauigkeit und minimiert die potenziellen Fehler, indem sie die Nutzung des vollen Dynamikbereichs der Messvorrichtung sicherstellt.

Neben der Quantisierungsabweichung gibt es weitere Effekte, welche die Istkennlinie eines A/D-Wandlers von der idealen Erwartungslinie abweichen lassen. Bild 5 zeigt die Effekte und ihren Einfluss auf den Verlauf der Kennlinien. Die x-Achse stellt die zu messende Spannung dar, die y-Achse die vom A/D-Wandler ermittelte Spannung. Die Quantisierung ist nicht dargestellt. Würde sie gezeigt, ergäbe sich ein treppenförmiger Verlauf der Kennlinie. Die gestrichelte Linie veranschaulicht den idealen Kennlinienverlauf ohne Quantisierung.

Strommesseingänge sind bei gleichem Aufwand stets ungenauer als ihre Spannungsmess-Pendants. Diese systeminternen Ab­weichungen müssen zu den durch den Innenwiderstand verursachten Abweichungen hinzu addiert werden, wie zuvor erörtert. Dies ist entscheidend, um die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Strommessung zu gewährleisten.

Strommessverfahren für effiziente Energieaussteuerung in Produktionsumgebungen

In einem Forschungsprojekt arbeiten die Professur des Verfassers und ein mittelständisches Maschinenbauunternehmen zusammen. Ziel ist die Entwicklung eines Systemkonzepts für die Stromaussteuerung aller Produktionsmaschinen eines Unternehmens. In Bild 6 ist das erste Funktionsmuster zu sehen, das dezentral installierte, intelligente Stromanbindungsmodule umfasst. Die Module kommunizieren miteinander und mit übergeordneten Systemen, beispielsweise einem ERP-System.

Zukünftig ist auch die Vernetzung mit den IT-Systemen von Stromanbietern vorgesehen. Die Module verwenden KI-gestützte Algorithmen, um im laufenden Betrieb typische Stromverbrauchsmuster zu erlernen. Sie können den gesamten Verbund so steuern, dass die Maschinenlaufzeiten einer Produktionsschicht optimal ausgenutzt werden. Dies ermöglicht die Vermeidung teurer Verbrauchsspitzen und die Nutzung des Produktionsbereichs als atmenden Energiespeicher für das übergeordnete Stromnetz. Solche Technologien versprechen eine erhebliche Effizienzsteigerung und tragen zur Stabilisierung des Energiesystems bei. (heh)

Der Autor des Beitrags ist Herausgeber eines Open-Access-Online-Kompendiums mit einem Multiple-Choice-Zertifikatstest.

Referenzen

Jörg Böttcher: Kompendium Simulation und Regelung technischer Prozesse. ISBN 9783752659528 (Paperback) oder ISBN 9783753447711 (E-Book), Verlag: Books on Demand (www.bod.de).

Jörg Böttcher: Kompendium Messtechnik und Sensorik (2. Auflage). ISBN 9783751932967 (Paperback) oder ISBN 9783752632491 (E-Book), Verlag: Books on Demand (www.bod.de).

* Prof. Dr.-Ing Jörg Böttcher hat eine Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik an der Universität der Bundeswehr München inne.

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