PCB-Design-Tipp Strombelastbarkeit von Leiterbahnen

Seit James Joule (1841) weiß man, dass Strom in einem elektrischen Leiter nach P=R*I² Wärmeleistung freisetzt. Das gilt nicht nur für Tauchsieder, sondern auch für Leiterbahnen auf der Leiterplatte. Der elektrische Widerstand R einer Leiterbahn definiert sich aus Querschnitt und Länge sowie dem Widerstand von Kupfer. Der Unterschied zwischen dem Tauchsieder und der Leiterplatte ist, dass beim Tauchsieder das kochende Wasser den Temperaturanstieg begrenzt, bei der Leiterbahn aber eine zerstörerische Überhitzung eintreten kann.

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Bicker Elektronik GmbH

Precoplat Präzisions-Leiterplatten-Technik GmbH

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Die Design-Richtlinie IPC-2221 (=MIL-STD-275) ist eine klassische Datenquelle für die Gleichstrom-Temperaturbelastbarkeit von Leiterbahnen. Die Messungen dazu stammen vom National Bureau of Standards aus den späten 1950er Jahren. Doch Vorsicht bei unbefangener Anwendung! Der dort angegebene Temperatur-Strom-Zusammenhang gilt nur unter folgenden Bedingungen:

• Es gibt nur eine geradlinige strombelastete Leiterbahn auf der Leiterplatte,
• die Leiterbahndicke beträgt 35 µm,
• sie befindet sich auf einer 2-lagigen 1,6 mm dicken FR4-Leiterplatte in natürlicher Konvektion und freier Abstrahlung,
• die Leiterplatte hat eine 35 µm Kupferlage auf der Rückseite.

Mit numerischen Berechnungsmethoden (z.B. mit FLOTHERM von Flomerics), die die Wärmeabgabe durch Strahlung und Konvektion berücksichtigen, kann man diese Messungen sehr gut reproduzieren und auf andere Leiterplattenaufbauten anwenden. In der Grafik ist der Zusammenhang zwischen Stromstärke und Temperatur (bei 20 °C Umgebungstemperatur) für eine Leiterbahnbreite von 6 mm dargestellt. Je höher der Kupferinhalt in der Leiterplatte ist, d.h., je besser die Wärmespreizung ist, desto mehr Strom kann über die Leiterbahn (bei gleichem Temperaturniveau) transportiert werden. Die Kurven aus der IPC-2221 stellen aus heutiger technologischer Sicht einen Minimalstrom dar, der zu einer sehr konservativen Auslegung von (zu breiten) Leiterbahnen führt.

Ein wesentliches weiteres Manko der IPC-2221 Charts ist die x-Achse des Diagramms. Diese ist der Leiterquerschnitt = Breite mal Dicke, was bedeutet, dass Leiter mit dem gleichen Querschnitt (egal, ob breit und dünn oder hoch und dick) die gleiche Temperatur bei gleichem Strom haben müssten. Da aber der Wärmeeintrag in die Leiterplatte und damit die darauffolgende Kühlung durch Spreizung und Wärmeabgabe von der Grundfläche abhängt, ist bei gleichem Strom eine breite Leiterbahn immer kühler als eine schmale, auch wenn sie den gleichen Querschnitt haben.

Also muss man für Leiterbahnen, deren Dicke anders ist als 35 µm, richtigerweise den in den IPC-Charts abgelesenen Strom erst mit Hilfe des Jouleschen Gesetzes (Gleichung 1) umrechnen.

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Ein kleines Beispiel: verglichen mit einer 35 µm dicken Leiterbahn kann eine 70 µm dicke Leiterbahn bei gleicher Temperatur und gleicher Leiterbreite den 1,4-fachen Strom tragen. Als Ergebnis unserer berechneten Parameterstudien scheint die Temperaturerhöhung einer Leiterbahn auf organisch basierten Leiterplatten einem Gesetz der Art (Gleichung 2) zu gehorchen.

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In dieser Formel ist b die Breite der Leiterbahn in mm und d deren Dicke in µm. Der Koeffizient BLP ist vom Lagenaufbau der Leiterplatte abhängig und gleich 3,6 für eine einlagige LP; 1,7 für die zweilagige IPC-Leiterplatte und kleiner als 1,5 für Multilayer. Je kleiner der B-Wert ist, desto höher ist die Strombelastbarkeit. Gleichung 2 gilt auch für FlexLPs, für Keramiksubstrate (DCB) liegt der Exponent von b jedoch bei etwa –1,1.

Noch einen, allerdings gewaltigen Irrtum enthält die IPC-2221 beim Teildiagramm für so genannte Internal Conductors. Demnach soll eine Leiterbahn auf einer Innenlage ein Derating des Stromwerts um (exakt) 50% haben – das ist schlichtweg falsch. Tatsächlich könnten Innenlagen sogar besser gekühlt werden, sollten sich massive Lagen in nächster Nachbarschaft darüber oder darunter befinden.

Die alte IPC-2221 befindet sich seit einigen Jahren in Revision und wird als IPC-2152 in einiger, unbestimmter Zeit erscheinen. Dort werden neue Messungen an zeitgemäßen Leiterplatten, auch unter Vakuumbedingungen, verarbeitet. Individuelle Stromtragfähigkeitskurven, die genau für eine Leiterplattenkonfiguration und ein Layout zugeschnitten sind, lassen sich mit Simulationstools wie Flotherm berechnen.

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