Inklusive Thermistoren und RTDs SPICE und die Kunst der thermo-elektronischen Co-Simulation

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Als das weltweit bekannte Referenzwerk „The Art of Electronics“ veröffentlicht wurde, war die SPICE-Simulation noch nicht so weit verbreitet wie heute. Mit modernen SPICE-Techniken lassen sich viele Schaltungen aus dem Buch nun mit nichtlinearen Bauteilen reproduzieren.

Gäbe es heute eine Umfrage, um ein Buch als Referenzhandbuch für experimentelle Elektronikingenieure auszuwählen, wäre die Wahrscheinlichkeit groß, dass „The Art of Electronics“ von Paul Horowitz und Winfield Hill [1] auf einem der ersten Plätze landet. Jedes Kapitel des Buchs wird von zahlreichen beispielhaften Schaltungen abgeschlossen, was in den 1990er Jahren viele beeindruckte. Unter den vielen Schaltungen, die in den ersten Kapiteln über Transistoren und Operationsverstärker (OPVs) untersucht werden, gibt es spezielle Schaltpläne, die sich mit Problemen der Temperaturregelung und ihren Lösungen befassen. Bei Halbleitern wie Dioden und Transistoren besteht das Problem, dass sich ihre Eigenschaften mit variierender Verlustleistung und Umgebungstemperatur ändern. Als Lösung für diese potenziellen thermischen Probleme finden seit Langem NTC-Thermistoren und Widerstands-Temperatursensoren (RTDs) zur Temperaturerfassung, -steuerung und -kompensation Verwendung.

Was sich seit 1990 geändert hat, ist die Tatsache, dass die Simulationssoftware SPICE in der Welt der Elektronikingenieure breiten Einsatz findet und in jüngster Zeit auch Software zur thermischen Bewertung hinzugekommen ist. Beispielsweise hat LTspice XVII, mit Tools wie SOATHERM [2], Fortschritte bei der thermischen Bewertung gemacht. Kürzlich entstand der Gedanke, dass es interessant wäre, die Schaltungen aus dem Buch „The Art of Electronics“ zu simulieren, welche sich mit thermischen Aspekten befassen, und diese mit dynamischen SPICE-Modellen für Temperatursensoren zu ergänzen – wobei auch thermische Modelle für Heizelemente und bipolare beziehungsweise MOS-Transistoren einbezogen werden.

Co-Simulation von Elektronik und thermischem Verhalten

Der Hauptvorteil solcher Simulationen besteht darin, dass die ursprüngliche elektronische Schaltung auf der einen Seite und der thermische Kreislauf mit geschlossenen thermischen Schleifen auf der anderen Seite beide in derselben Software modellierbar sind. Es ist also möglich, die Temperatur des beheizten Objekts (Raum oder Ofen) direkt an den Sensor zurückzumelden, und so vollständige thermoelektronische Co-Simulationen in einer einzigen Software durchzuführen – in LTspice XVII.

Um diese Simulation durchführen zu können, braucht man jedoch die richtigen Modelle. Zum Glück ist LTspice aber das Werkzeug der Wahl für den versierten Tüftler. Beginnen wir also mit der Temperaturkompensation einer einfachen Verstärkerstufe, die auf einem npn-Bipolartransistor basiert [3]. Bild  1 oben zeigt eine einfache Schaltung, in der die Temperaturschwankungen des Kollektorstroms des Transistors 2SC4102U3 (der 2SC4102 wird für neue Designs nicht empfohlen) untersucht werden.

Die Ergebnisse zeigt Bild 1 unten. Zu erkennen ist die gut modellierte Temperaturabhängigkeit (statische Temperatur TEMP) des Transistors. Während die Eigenerwärmung nicht berücksichtigt wird, lässt sich mithilfe eines speziellen Befehls (Zeiger-Alt-Taste) die Verlustleistung darstellen. Mit zunehmender Temperatur sinkt die Basis-Emitter-Spannung, der Kollektorstrom und die Leistung steigen an. Warum also nicht versuchen, diese Effekte in die LTspice-Modellierung einzubeziehen und dabei die Selbsterwärmung durch die Verlustleistung zu berücksichtigen, wie in Bild 2 dargestellt?

Damit lässt sich ein neues Bauelement erstellen: ein npn-Transistor mit einem Verlustleistungsausgang (HEAT-Pin). Dank der Anpassung der Parameter dI und dVBE1 (Bild 2 oben) an die bereits in LTspice XVII enthaltenen intrin­sischen npn-Eigenschaften des 2SC4102 ist es möglich, zusätzliche Drifts aufgrund der Eigenerwärmung zu berücksichtigen. Als Beispiel dient hier die Simulation des Kollektorstroms der Schaltung in Bild 1 für zwei Werte der Temperatur TEMP (25 °C und 150 °C) und der Vergleich dieser beiden Kurven mit dem Kollektorstrom der Schaltung in Bild 3 oben, bei der unser thermischer npn-Transistor auf einem Kühlkörper mit dem Wärmewiderstand 25 °C/W sitzt.

Wie die Ergebnisse in Bild 3 unten zeigen, bleibt die Bauteiltemperatur (jetzt durch die Spannung am HEAT-Pin definiert) bei niedriger Spannung an der Basis (Vbe) bei 25 °C und steigt mit zunehmendem Kollektorstrom an bis auf den Endwert bei etwa 150 °C. Die aus dem thermischen Modell resultierende grüne Kurve liegt zuerst nahe an der statischen Kennlinie für TEMP = 25 °C (türkis) und deckt sich schließlich bei vollem Kollektorstrom mit der Kennlinie für TEMP = 150 °C (blau).

NTC-Thermistor stabilisiert den Strom

Jetzt ließe sich eine Transiente simulieren, bei der ein npn-Transistor der Verstärkerstufe Wärme abgibt und diese an einen Kühlkörper sowie anschließend an den NTC-Thermistor im 0805-Gehäuse weiterleitet, der dazu dient, den Strom nicht außer Kontrolle geraten zu lassen. Diese Stromstabilisierung (Bild 4 oben rechs) kann man natürlich mit der gleichen Schaltung ohne Thermistorkompensation vergleichen (Bild 4 oben links).

Die zweite Schaltung aus „The Art of Electronics“ [4] ist ein Thermostat zur Heizungssteuerung (Bild 5 oben). Diese Schaltung ist so grundlegend, dass sie auch noch in der Ausgabe 2015 des Buches zu finden ist. In der gegebenen LTspice-Simulation wird sie durch ein 2-Punkt-Thermistormodell mit radialer Leitung und einen Wärmekreislauf ergänzt, der den zu beheizenden Raum oder Ofen darstellt und über den Wärmewiderstand mit der Außentemperatur sowie über einen Kondensator, der die thermische Masse darstellt, mit der Erde verbunden ist. Die Funktionsweise dieser Schaltung ist in „The Art of Electronics“ [3] ausführlich beschrieben, darum sind keine weiteren Details notwendig. Bild 5 unten zeigt die Wellenformen der an den Raum (oder den Ofen) abgegebenen Leistung und die Temperaturschwankungen der verschiedenen Elemente. Es ist zu erkennen, dass die Temperaturregelung unabhängig von den externen Temperaturschwankungen oder der eingestellten Temperatur (50 °C, 75 °C oder 100 °C) perfekt funktioniert.

Das dritte und letzte Beispiel ist ein vorgeschlagenes Schaltbild für einen schnellen logarithmischen Wandler mit einer besonderen Temperaturkompensation durch einen Widerstand mit einem Temperaturkoeffizienten von +0,4 %/°C [5]. Diese Schaltung bietet die perfekte Gelegenheit, vollständige SPICE-Modelle für ähnliche temperaturabhängige Widerstände (PTS-Oberflächenmontage in der Baugröße 1206) einzuführen. Ein solcher Log-Wandler kommt in allen Schaltungen zum Einsatz, die eine dB-Wandlung durchführen. Die Umwandlung basiert auf der Tatsache, dass zwischen der Basis-Emitter-Spannung des npn-Transistors und dem Logarithmus des Kollektorstroms eine Proportionalität besteht. Allerdings ist diese auch von der Temperatur abhängig. Das ist der Grund für die Einbeziehung des RTD, der linear von der Temperatur abhängt. Bild 6 oben zeigt zwei Schaltungen: eine mit einem Widerstandsthermometer, das zwischen der Basis von Q2 und der Masse angeschlossen ist (Schaltung oben), und die äquivalente Schaltung mit einem Festwiderstand (Schaltung darunter).

Breiter Temperaturbereich wirkt als Rauschen

Bild 6 unten zeigt die Ausgangsspannungen Vout1 und Vout2 der beiden Wandler aus den Schaltungen darüber, abhängig von der Eingangsspannung (Vin2). Die Simulation erfolgt für einen breiten Temperaturbereich, der als Rauschen wirkt und eine Streuung in der Ausgangsspannung bewirkt. Die blaue Kurve ist der stabilisierte Ausgang (Vout1, obere Schaltung), während die grüne Fläche der nicht stabilisierte Ausgang (Vout2) ist.

Dieser Beitrag beweist lediglich im Nachhinein mit Hilfe elektronischer Simulationen, dass diese cleveren Designideen aus dem Buch „The Art of Electronics“ tatsächlich funktionieren. Man sollte jedoch nicht vergessen, wie viele Stunden des Ausprobierens beim Kauf der Bauelemente, beim Erstellen von Schaltplänen und bei der Fehlersuche vor der Fertigstellung dieser Designs vergehen würden. Die Entwicklung einer elektronischen Schaltung erfordert nicht unbedingt eine elektronische Simulation. Es ist auch nicht die elektronische Simulation, die jemanden auf die zündende Idee für einen Schaltungsentwurf bringt. Mit den jetzt verfügbaren Modellen, einschließlich einiger thermischer Aspekte, kann die LTspice-Simulation jedoch helfen, die eigenen neuen Schaltungsideen an Ort und Stelle zu testen, und dies fast ohne Kosten oder Verzögerungen. Und nicht zuletzt kann man die Entwürfe schneller fertig stellen, da die ersten Durchläufe nun virtuell erfolgen und stundenlanges, mühsames Ausprobieren entfällt. (cg)

Literaturnachweis

[1] „The Art of Electronics“ von P. Horowitz und W. Hill, Ausgabe 2 (ISBN 0-521-37095-7) & Ausgabe 3 (ISBN 978-0-521-80926-9).
[2] https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-soatherm-support-for-pcb-and-heat-sink-thermal-models.html.
[3] „The Art of Electronics“ von P. Horowitz und W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), Kapitel 2, S. 70 und folgende.
[4] „The Art of Electronics“ von P. Horowitz und W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), Kapitel 2, S. 105.
[5] „The Art of Electronics“ von P. Horowitz und W. Hill (ISBN 0-521-37095-7)], Ausgabe 2, Kapitel 4, S. 255.

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* Alain Stas ist Product Marketing Engineer für nichtlineare Widerstände bei Vishay.

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