So funktioniert die numerische Modellierung von Antennen

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Kompromiss zwischen Netzdichte und Rechenzeit

Speziell in Regionen starker Feldänderungen muss die Netzdichte entsprechend hoch sein, um eine möglichst genaue Berechnung zu ermöglichen. Aber der Rechenaufwand steigt mit der Anzahl der Tetraeder, daher muss ein guter Kompromiss zwischen numerischer Genauigkeit und Rechenzeit gefunden werden. Dies wird durch einen adaptiven Vernetzungsprozess erreicht, in dem von einem Anfangsnetz ausgegangen wird, das die Geometrie gut abbildet und genügend Elemente pro Wellenlänge hat, um einen Wellenzug abzubilden.

Auf diesem Anfangsnetz wird eine Feldlösung erzeugt. Danach werden das Netz an den Stellen mit den höchsten Feldgradienten verfeinert und eine neue Feldlösung erzeugt, die mit der ersten Lösung verglichen wird. Dieser Prozess der Verfeinerung, Neuberechnung und des Vergleichs wird solange fortgeführt, bis wichtige Größen wie die S-Parameter zu der gewünschten Genauigkeit konvergiert sind.

Auto-adaptive Vernetzung mit passender Rechengenauigkeit

Das auto-adaptive Vernetzungsverfahren ist ein Beispiel dafür, wie ANSYS HFSS die Arbeit des Ingenieurs erleichtert: Er muss nicht aufwändig ein passendes Berechnungsnetz per Hand erzeugen, sondern die Simulationssoftware garantiert automatisch die gewünschte Berechnungsgenauigkeit bei gleichzeitig moderater Rechenzeit. Die Automatisierung dient außerdem als hervorragende Grundlage für die parametrische Simulation und Optimierungen. Dieses Thema wird im zweiten Teil der Artikelserie näher beleuchtet. Neben einem leistungsstarken und genauen Feldlöser hat auch die Modellierung eines Systems einen großen Einfluss auf die Qualität eines virtuellen Prototypen, der als Grundlage für die Simulation genutzt wird.

Im Bereich der Antennensimulation spielen strahlungsabsorbierende Randbedingungen, Anregungen durch freie oder leitungsgebundene Wellen und durch Spannungsquellen sowie die Materialmodellierung eine große Rolle. Anregungen durch leitungsgebundene Wellen werden durch sogenannte Wave Ports modelliert. Dies sind Flächen am Rand der Berechnungsdomäne die den Querschnitt eines Wellenleiters darstellen (Bild oben, „Wave Port“), der als unendlich lang angenommen wird, wie ein unendlich langes Koaxialkabel. An diesem Wave Port werden in einer zweidimensionalen Rechnung transversal elektrische (TE), magnetische (TM) oder elektromagnetische (TEM) Moden bestimmt, die dann an dieser Randfläche in die dreidimensionale Lösung gespeist werden.

Mit S-Parametern das exakte Stehwellenverhältnis ermitteln

An einem Wave Port oder einer Spannungsquelle mit Terminierung kann das Signal in einfallende und ausgesendete Wellen geteilt werden. Die S-Parameter sind Übertragungsfunktionen, die den frequenzabhängigen, linearen Zusammenhang zwischen einfallenden und ausgehenden Signalen an solchen Ports beschreiben. Aus den S-Parametern lassen sich andere wichtige Größen berechnen, beispielsweise die Fußpunktimpedanz und das Stehwellenverhältnis.

Für eine Antenne mit einer Zuleitung ist beispielsweise der S-Parameter die Reflexionsdämpfung. Aufgrund ihrer fundamentalen Rolle in der Bewertung von HF-Eigenschaften von Strukturen verwendet ANSYS HFSS die S-Parameter als Konvergenzkriterium für die adaptive Vernetzung. Aus der Reflexionsdämpfung lässt sich unter Annahme geringer Ohm’scher und dielektrischer Verluste die Effizienz einer Antenne abschätzen. Um jedoch genauere Aussagen über die Abstrahleigenschaften treffen zu können, berechnet ANSYS HFSS mit Hilfe von Green’schen Funktionen aus einer Feldlösung das abgestrahlte Fernfeld.

Durch die Green`sche Funktion können abgestrahlte Felder als Integral über eine Fläche, die die Strahlungsquelle einschließt, dargestellt werden (Greensche Formeln).So werden Aussagen über den Antennengewinn, die Polarisation sowie die Richtcharakteristik getroffen.

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