Skin-Effekt bei Kabeln und Leitungen Simulationsgestützte Kabel-Optimierung für die digitale Zukunft

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Speziell bei höheren Frequenzen beeinträchtigen der Skin-Effekt und der Proximity-Effekt die Effizienz und die Wärmeentwicklung in dicht gepackten Kabeln. Tipps, wie Sie die Leistung verbessern können.

Der Skin-Effekt ist ein elektromagnetisches Phänomen, das sich erheblich auf elektrische Systeme – nicht nur im Hochfrequenz-Bereich – auswirkt, von der Stromübertragung bis hin zur Entwicklung elektronischer Schaltungen. Er tritt auf, wenn Wechselstrom (AC) hauptsächlich in der Nähe der Oberfläche eines Leiters fließt und nicht gleichmäßig über dessen Querschnitt.

Dies ist auf die durch den Wechselstrom erzeugten Magnetfelder zurückzuführen, die Wirbelströme induzieren, die dem ursprünglichen Stromfluss entgegenwirken. Infolgedessen wird der Strom aus dem Kern verdrängt und konzentriert sich in der Nähe der Oberfläche, wobei die höchste Stromdichte an der äußeren „Haut“ des Leiters auftritt (Bild 1).

Die Skin-Tiefe, bei der die Stromdichte auf 37 % ihres Oberflächenwertes abfällt, nimmt mit höheren Frequenzen ab, da stärkere Magnetfelder den Strom näher an die Leiteroberfläche drücken. Durch die effektiv verringerte Leiterquerschnittsfläche erhöht den Widerstand, was zu Leistungsverlusten, geringerer Effizienz und Erwärmung in Hochfrequenzsystemen wie HF- und Mikrowellenschaltungen führt. Das Wissen über des Skin-Effekts ist entscheidend für die Entwicklung effizienter Leiter und die Minimierung von Energieverlusten in verschiedenen Anwendungen. Mathematisch lässt sich die (äquivalenten) Skin-Tiefe gemäß Gleichung 1 berechnen.

Skin-Tiefe = δ = (ρ / π f μ_r μ₀)^1/2

Dabei sind ρ der Widerstand,f die Frequenz, μ_r die relative und μ₀ die Permeabilität im Vakuum.

Neben dem Skin-Effekt tritt bei höheren Frequenzen zusätzlich der Proximity-Effekt auf, wenn Leiter gleicher Polarität in mehradrigen Kabeln oder gebündelten Drähten nahe beieinander liegen. Die Magnetfelder der Wechselströme in den einzelnen Leitern interagieren, induzieren Wirbelströme in benachbarten Leitern und erhöhen den Widerstand. Wie der Skin-Effekt ist auch der Proximity-Effekt bei höheren Frequenzen ausgeprägter und beeinträchtigt die Effizienz und die Wärmeentwicklung in dicht gepackten Kabeln.

Die Bilder in diesem Artikel berücksichtigen beide Effekte. Es sollte beachtet werden, dass Hochfrequenzeffekte auch bei niedrigeren Frequenzen, z. B. 50 Hz, signifikant werden können, wenn die geometrische Größe der Leiter zunimmt. Bei Energieübertragungssystemen mit Durchmessern von mehr als 50 mm und Längen von mehr als 100 km müssen diese Effekte trotz 50 Hz Übertragung berücksichtigt werden.

Auswirkungen des Skin-Effekts abschwächen

Hohlleiter: Eine leichtgewichtige Lösung mit strukturellen Kompromissen. Die naheliegendste Lösung zur Abschwächung des Skin-Effekts ist die Verwendung von so genannten Hohlleitern. Durch die Entfernung des zentralen Teils des Leiters, in dem aufgrund des Skin-Effekts ohnehin nur ein minimaler Strom fließen würde, nutzen Hohlleiter das leitende Material besser aus und reduzieren gleichzeitig das Gewicht.

Hohlleiter haben jedoch konstruktionsbedingte Nachteile; sie sind strukturell schwächer als Voll-Leiter, was sie anfälliger für mechanische Spannungen und Verformungen macht, insbesondere bei Anwendungen mit hohen Strömen oder hohen Spannungen. Der Aufbau von Freileitungen zur Energieübertragung folgt dem Grundsatz eines Holleiters. Die Leitungsseele besteht in der Regel aus einem Stahl-Seil, welches die mechanische Zugfestigkeit gewährleistet; die Leiter aus Aluminium, welche um die Seele verseilt werden und die elektrische Leitfähigkeit zur Energieübertragung gewährleisten.

Litzen und Litzendrähte: Optimierung der Hochfrequenzleistung. Sowohl Litzen als auch verseilte Drähte sind wirksame Lösungen zur Abschwächung des Skin-Effekts, insbesondere bei Hochfrequenzanwendungen, typischerweise im Bereich von einigen 10 kHz bis hin zu mehreren Megahertz, wo das Phänomen stärker ausgeprägt ist. Ein Litzenleiter besteht aus mehreren dünnen, einzeln isolierten Drähten, die in einem bestimmten Muster miteinander verwoben oder verdrillt sind. Diese Konstruktion sorgt dafür, dass jeder Draht oder Litzenpaket seine Position innerhalb des Drahtbündels wechselt, so dass der Strom gleichmäßiger über alle Drähte/Litzen fließt und der Skin-Effekt, der normalerweise die äußersten Schichten eines massiven Leiters betrifft, verringert wird.

Die Verwendung von HF-Litzen ist vor allem im mittleren Frequenzbereich von Vorteil, wo sie die Stromverteilung verbessern und die Verluste minimieren. Bei sehr hohen Frequenzen wird jedoch die kapazitive Kopplung zwischen den einzelnen Drähten/Litzenpaketen dominant. Durch diese Kopplung entstehen zusätzliche Pfade für den Stromfluss, die zu weiteren Verlusten führen können, was die Vorteile von Litzendraht zunichtemacht.

Fein- oder gar feinst-drahtige Leiteraufbauten sind zwar bei der Reduktion des Skin-Effekts nicht so effektiv wie lackisolierte Litzen, bieten aber trotzdem leichte Vorteile gegenüber Massivdrähten. Die einzelnen Drähte in einem Leiter vergrößern die Oberfläche und tragen dazu bei, den Strom gleichmäßiger zu verteilen, was den Skin-Effekt verringert.

Die Herstellung von HF-Litzen ist ein komplizierter Prozess: Es werden viele dünne Drähte, die jeweils mit einer Isolierschicht versehen sind, sorgfältig zu einem bestimmten Muster verseilt, verdrillt oder geflochten, um eine gleichmäßige Stromverteilung zu erzielen. Dieser Prozess erfordert eine genaue Kontrolle, um eine gleichmäßige Isolierung und einen gleichmäßigen Abstand zwischen den Litzendrähten zu gewährleisten und um Kurzschlüsse zu vermeiden. Flexible, mehr-, fein- oder feinst-drahtige Leiter hingegen werden durch Verdrillen mehrerer dünner Drähte hergestellt, was im Vergleich zum Herstellungsverfahren von HF-Litzen ein einfacheres Verfahren ist.

Die Drähte sind in der Regel konzentrisch verseilt oder liegen als loses Bündel vor und eignen sich aufgrund ihrer Flexibilität für eine Vielzahl von Anwendungen, von elektrischen Kabeln bis hin zum Einsatz beim Bau von Motoren oder Transformatoren. Andere Methoden zur Abschwächung des Skin-Effekts umfassen die Verwendung spezieller leitfähiger Beschichtungen oder Oberflächenbehandlungen. Jede dieser Methoden bringt eine Reihe von Kompromissen in Bezug auf Leistung, Kosten und Fertigungskomplexität mit sich.

Neue Werkstoffe und ihre Auswirkungen auf den Skin-Effekt: Fortschritte in der Materialwissenschaft haben zu innovativen Leitern und Legierungen mit optimierten Eigenschaften zur Beherrschung des Skin-Effekts geführt. Beispielsweise bietet die Nanotechnologie spannende Möglichkeiten zur Bekämpfung des Skin-Effekts, indem sie eine präzise Kontrolle der Materialstrukturen auf molekularer Ebene ermöglicht. Nanomaterialien können die elektrische Leitfähigkeit, die thermischen Eigenschaften und die Oberflächenbeschaffenheit verbessern und so den durch den Skin-Effekt verursachten Widerstandsaufbau bei Hochfrequenzanwendungen wirksam minimieren.

Kohlenstoff-Nanoröhren (CNT) und Graphen sind exotische Leiter, die im Vergleich zu herkömmlichen Materialien eine hervorragende Leitfähigkeit aufweisen. Ihre außergewöhnlichen elektrischen Eigenschaften in Verbindung mit minimalen Leistungsverlusten machen sie zu erstklassigen Kandidaten für den Einsatz in Kommunikationssystemen der nächsten Generation.

Der Stand der Technik befindet sich noch in den experimentellen Entwicklungsphasen, wobei die Forschung darauf abzielt, die Integration dieser Materialien in praktische Kabelkonstruktionen zu verbessern. Beispielsweise werden CNTs, aufgrund ihrer hohen Zugfestigkeit und außergewöhnlichen Leitfähigkeit, auf ihre Verwendung in flexiblen Leitungen oder für leistungsstarke Elektronik und Energiesysteme erforscht. Darüber hinaus bieten supraleitende Materialien eine ideale Lösung, da sie keinen elektrischen Widerstand aufweisen. Ihre Verwendung wird jedoch durch hohe Kosten und die Notwendigkeit extrem niedriger Temperaturen eingeschränkt.

Fortschrittliche Kabelisolierung und Abschirmungstechniken: Während das Leiterdesign eine wichtige Rolle bei der Abschwächung des Skin-Effekts spielt, sind Aderisolierung und elektromagnetische Abschirmung ebenso wichtig. Moderne Isoliermaterialien, insbesondere solche mit geringen dielektrischen Verlusten, tragen dazu bei, die durch Hochfrequenzströme verursachte Wärmeentwicklung zu minimieren. Materialien wie Polyethylen (PE), vernetztes Polyethylen (VPE), Polypropylen (PP) und Polytetrafluorethylen (PTFE oder Teflon) werden wegen ihrer hervorragenden Wärmebeständigkeit und minimalen Beeinträchtigung der Signalintegrität bevorzugt.

Abschirmtechniken wie Metallfolien oder Schirmgeflechte aus Metalldrähten oder deren Kombinationen schirmen die von Wechselströmen erzeugten elektromagnetischen Felder wirksam ab, verhindern externe Störungen und bewahren somit die Signalintegrität. Auch können konstruktive Maßnahmen wie Twisted-Pair, also dem Verdrillen zweier Adern, die Übertragung verbessern, indem die Leiter derart angeordnet werden, dass sich ihre magnetischen Felder gegenseitig aufheben.

Simulation des Skin-Effekts in Leitern mit FEM

Fortschritte in der elektromagnetischen Berechnungsmethode haben die Möglichkeiten zur Analyse des Skin-Effekts bei Hochfrequenzanwendungen erheblich verbessert. Mit der Entwicklung leistungsfähiger Software-Tools können Ingenieure nun das elektromagnetische Verhalten in Leitern mit hoher Präzision mithilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) simulieren. Die FEM ermöglicht eine detaillierte und lokalisierte Analyse der Wechselwirkung von Wechselströmen mit den Werkstoffen, wobei die komplexen Schwankungen der Stromdichte an der Leiteroberfläche und in den tieferen, vom Skin-Effekt betroffenen Schichten berücksichtigt werden.

Durch den Einsatz von FEM können wir komplizierte Draht-Geometrien, Materialeigenschaften und Randbedingungen modellieren, die experimentell nur schwer oder gar nicht zu ermitteln wären. Diese Simulationen verringern den Bedarf an zeit- und kostspieligen Trail-and-Error-Tests, und ermöglichen so eine schnellere time-to-market und optimierte Designprozesse.

Die Übereinstimmung zwischen Simulationsergebnissen und Experiment hängt von der Genauigkeit des Modells und der Qualität der Eingabedaten ab. Im Allgemeinen können gut konstruierte Simulationen den praktischen Ergebnissen sehr nahe kommen, es können jedoch Abweichungen aufgrund von Vereinfachungen oder Annahmen während der Modellierung auftreten. Randparameter wie Anfangsbedingungen, Materialeigenschaften und Umgebungsfaktoren werden häufig näherungsweise bestimmt.

Das Ermitteln präziser experimenteller Daten für bestimmte Materialien oder Bedingungen kann schwierig sein und erfordert die Verwendung von Näherungen, die wiederum Unsicherheiten in die Simulationen einbringen. Um experimentelle Ergebnisse mit FEM-Simulationen abzugleichen, müssen Simulationsparameter kalibriert werden, um reale Messungen widerzuspiegeln, sowie das Modell iterativ verfeinert werden, indem es mit experimentellen Daten verglichen wird, um Abweichungen zu minimieren. Dieser Prozess stellt sicher, dass die Simulation das physikalische Verhalten des untersuchten Systems genau widerspiegelt.

Es gibt eine Vielzahl von kommerziell verfügbaren Simulationstools, darunter Comsol Multiphysics, Ansys, Abaqus und MSC Nastran. Comsol zeichnet sich im Bereich der Kabel- und Verbindungstechnologie durch seine Multiphysik-Fähigkeiten aus und bietet somit umfassende Möglichkeiten in den physikalischen Domänen wie elektrische und magnetische Felder, Mechanik und Thermik unter realen Bedingungen. Obwohl Comsol ein leistungsstarkes und weit verbreitetes Simulationstool ist, ist es nicht die einzige verfügbare Software.

Verschiedene Softwarepakete können bei korrekter Verwendung konsistente Ergebnisse liefern, aber die Wahl der Software hängt oft von den spezifischen Anforderungen des Projekts und der Vertrautheit des Benutzers mit dem Tool ab. Die Konsistenz mit praktischen Messungen hängt im Allgemeinen eher von der Genauigkeit des Modells und der Eingabedaten als von der verwendeten spezifischen Software ab.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Abschwächung des Skin-Effekts für die Optimierung elektrischer Leiter insbesondere bei Hochfrequenzanwendungen entscheidend ist. Lösungen wie Hohlleiter, HF-Litzen und flexible Leiteraufbauten verbessern die Stromverteilung, während spezielle Materialien, Beschichtungen und optimierte Leiter-Geometrien den Skin-Effekt weiter reduzieren können.

Darüber hinaus haben Fortschritte in der elektromagnetischen Berechnungsmethode, insbesondere durch FEM, die Möglichkeiten zur Simulation und Analyse des Skin-Effekts in Leitern revolutioniert. FEM-Simulationen ermöglichen eine präzise Modellierung des elektromagnetischen Verhaltens und helfen so bei der Entwicklung effizienterer und zuverlässigerer elektrischer Systeme. Durch den Einsatz dieser Simulationen können Ingenieure den Bedarf an kostspieligen physischen Tests verringern, was letztendlich die Innovation beschleunigt und die Leistung von Kabel- und Verbindungstechnologien im Mittel- und Hochfrequenzbereich verbessert. (kr)

* Dr. Osama Jalil arbeitet als Research Engineer/Simulationsexperte bei der LAPP Holding SE in Stuttgart.

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