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Auflösung

Natürlich ist die dritte Antwort richtig. Beachtet man den -nur in der Elektrotechnik nicht befolgten- Grundsatz, dass sich alle Größen eines Systems auf das gleiche Koordinatensystem beziehen müssen, ist auch die zweite Antwort richtig.

Denn die Frage berührt einen wichtigen naturwissenschaftlichen Grundsatz: „Bei der Beschreibung eines Systems müssen sich alle Größen auf das gleiche Koordinatensystem beziehen.“ Deshalb wird auch von einem Bezugssystem (eng. reference system) gesprochen. Pfeile in Schaltungen sind wie in Abbildung 1 angedeutet eindimensionale Bezugssysteme. Würde der o.g. Grundsatz auch in der Elektrotechnik befolgt, müssten Strom- und Spannungspfeil immer gleichgerichtet sein. Ein Pfeil pro Bauteil wäre genug und die Gleichungen

U = R ⋅ I

Q = C ⋅ U

U = L ⋅ dI / dt

wären immer ohne ein weiteres Vorzeichen gültig. Konsequenter Weise hätten nach dieser Konvention Strom- und Spannungsquellen immer eine negative Leistung – wie allseits bekannt.

Bei Nichteinhaltung der Konvention, wenn also für Strom und Spannung verschiedene Bezugsrichtungen gewählt werden, kann durch ein zusätzliches Minuszeichen, also z. B.

U = – R ⋅ I

alles wieder ins Lot gebracht werden. Beachtet man diesen Vorzeichenwechsel, können Strom- und Spannungspfeile völlig frei gewählt werden.

Bei Stromkreisen mit mehreren Bauteilen gibt es immer mindestens eines (den Energielieferanden), bei dem der Strom der Spannung entgegenfließt. Daher haben die Altvorderen begrifflich aufgerüstet. Es wurden die in Abb. 2 gezeigten Unterscheidungen eingeführt und die Begriffe Strom- und Spannungspfeil, Zählpfeil, Verbrauchersystem und Erzeugersystem sowie ein Regelwerk zu deren Benutzung erfunden. Bei genauem Befolgen aller Regeln kommen dann die richtigen Ströme, Spannungen und Energieströme heraus und die Strompfeile geben die tatsächlichen Stromrichtungen an.

Generationen von Studenten haben sich in der Folge darüber den Kopf zerbrochen, welches Bauteil bei einem LC Schwingkreis Verbraucher und welches Erzeuger ist, oder ob zweimal pro Schwingungsperiode das Bezugssystem zu tauschen ist. Dabei ist alles viel simpler: Nimmt man zu dem Grundsatz „ein Bezugssystem für alle Größen“ noch die eine Trivialvorschrift hinzu, dass Strom und Spannung ihr Vorzeichen wechseln, wenn entlang des Stromflusses die Richtungen der Bezugspfeile wechseln, so erübrigen sich neben der gerade gestellten Frage auch alle Pfeilsysteme und deren Regelwerke. Oder ganz radikal: man kann sogar Strom- und Spannungspfeile beliebig über die Schaltung verteilen und überall dort, wo diese antiparallel sind den Bauelementegleichungen ein Minuszeichen hinzufügen – chaotisch aber korrekt… (mr)

Das Ende der Reihe

Liebe Leserinnen und Leser,

heute heißt es Abschied nehmen. Nach 30 Jahren in der Elektrotechnik möchte ich mich nun neuen Themen widmen. Hoffentlich hat Ihnen meine Kolumne Freude gemacht und vielleicht sogar an der einen oder anderen Stelle Ihr Wissen erweitert. Mein Ziel war es, bei einigen grundlegenden Fragen Klarheit zu schaffen. Denn insbesondere bei den elektromagnetischen Feldern haben sich einige historische bedingte Missverständnisse mit erstaunlicher Beharrlichkeit in Lehrbüchern und Vorlesungsskripten gehalten. Entsprechend sind viele heute noch gebräuchliche Fachbegriffe mit dem modernen physikalischen Weltbild inkompatibel – und das seit über 80 Jahren. „Was drauf steht ist auch drin“ gilt in der Elektrotechnik oft leider nicht.

Moderne Elektrotechnik braucht Anleihen aus der Quantenelektrodynamik - in der Mikroelektronik so wie so, aber auch in der klassischen Feldtheorie. So lassen sich die „makroskopischen“ Maxwellgleichungen nur auf der Basis der Erkenntnis grundsätzlicher Ununterscheidbarkeit von Feldanteilen verstehen. Ein Satz wie „Das H Feld hat Pole“ widerspricht der modernen Physik, gerade weil er voraussetzt, dass dieser Anteil am Magnetfeld sich vom anderen Anteil (M) unterscheiden lässt. Einer zukünftigen Generation von Ingenieuren wäre bestimmt geholfen, wenn auch sprachlich klar zwischen Feldern und deren Anteilen unterschieden würde.

Ich danke dem ELEKTRONIKPRAXIS-Team für die Möglichkeit, Ihnen einige Gedanken zu unterbreiten. Dies habe ich als Privileg empfunden, denn ich weiß um Ihre Bedeutung für uns alle. Meine Schlussbotschaft ist: Glaube Sie nichts, was Sie nicht selbst verstanden haben. Ihr Zweifeln wird Sie voranbringen!

Ihr

Martin Poppe

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* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1).

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