Prof. Poppe fragt nach

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„Mit welcher Geschwindigkeit fließt die Energie in einem verlustarmen Koaxialkabel?“

Auflösung

Antwort 3 ist richtig. Antwort 1 habe ich in einem Lehrbuch gefunden, Antwort 2 in Prospekten von Erdkabel-Herstellern.

Betrachtet man eine angepasste, verlustlose Leitung, in welche eine harmonische Spannung

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eingespeist wird, so liegt am Ausgang eine Spannung

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Dabei sind L die Induktivität und C die Kapazität der Leitung. Die Ausgangsspannung läuft der Eingangsspannung also um eine Zeit

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hinterher. Die Herleitung des allgemeinen Verhaltens ist in einem kleinen Film unter www.prüfungstrainer.de zu finden. Schreibt man L und C als Funktion ihrer Belege: L_l = L/Δl

und C_l = C/Δl folgt

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und damit die Signalgeschwindigkeit v = Δl/Δt (Antwort 3). Diese Formel gilt für jede verlustlose Leitung, nicht nur für Koaxialkabel. Die Ströme in einem Koaxialkabel erzeugen Magnetfelder im Innenleiter, im Raum zwischen den Leitern und im Außenleiter. Sind die magnetischen Flüsse in den Leitern gegenüber dem Fluss im Zwischenraum vernachlässigbar, ergibt sich eine Geschwindigkeit

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was häufig (µ_r = 1) mit Antwort 2 zusammenfällt. Bei ε_r = µ_r = 1 folgt die erste Antwort. Große Ströme brauchen große Leitungsquerschnitte. Da auch diese zum magnetischen Fluss und so zur Induktivität beitragen wächst Letztere mit dem Querschnitt r_i (siehe Bild 1).

Ist z.B.

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so verdoppelt der magnetische Fluss allein im Innenleiter den gesamten Induktivitätsbelag. Die Schätzung gemäß Antwort 2 ist dann über 40 Prozent neben dem tatsächlichen Wert. Hinzu kommt auch noch der (meist kleinere) Induktivitätsanteil im Außenleiter. Die Induktivitätszunahme führt zu einer Verlangsamung des Signalflusses. So werden bei Erdkabeln mit Kupferkern Geschwindigkeiten von ca. 2/3 der Lichtgeschwindigkeit gemessen, bei Al. kann es auch c/2 oder weniger sein. (mr)

Bild 1: Querschnittsskizze eines Koaxialkabels.(Bild: M.Poppe, Grundkurs Theoretische Elektrotechnik) — Bild 1: Querschnittsskizze eines Koaxialkabels.
(Bild: M.Poppe, Grundkurs Theoretische Elektrotechnik)

Der EP Basics Quizmaster: Prof. Martin Poppe, FH Münster. (Bild: FH Münster, Jana Bade)

Der EP Basics Quizmaster: Prof. Martin Poppe, FH Münster. Die aktuelle Frage ist entnommen aus seinem Buch Prüfungstrainer Elektrotechnik, Springer Heidelberg 2022, ISBN 978-3-662-65001-1. (Bild: FH Münster, Jana Bade)

* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1).

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Stand: 08.12.2025

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