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EP Basics Quiz

Prof. Poppe fragt nach – Folge 1

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„Was ist ein Faradayscher Käfig?“

1. Eine von Michael Faraday entworfene Gefängniszelle
2. Ein Käfig aus leitendem Material, der vor elektrischen Feldern schützt
3. Ein Käfig aus leitendem Material, der vor Stromschlägen schützt

Antwort 1 (Eine von Michael Faraday entworfene Gefängniszelle) ist falsch – Michael Faraday war nie im Gefängnis.

Sowohl Antwort 2 (Ein Käfig aus leitendem Material, der vor elektrischen Feldern schützt) als auch Antwort 3 (Ein Käfig aus leitendem Material, der vor Stromschlägen schützt) sind richtig.

Wie gut schützt ein solcher Käfig die „Insassen“? Und wie lässt sich das berechnen? Im Flugzeugbau ist der Schutz vor Stromschlägen zu einem großen Thema geworden, seit immer mehr Rumpfteile statt aus Aluminium aus nichtleitenden Materialien gefertigt werden. Um dennoch die Kabine vor Blitzen zu schützen, werden die Rumpfteile mit einer dünnen Kupferschicht ummantelt.

Aus ökonomischer Sicht stellt sich sofort die Frage: wie dünn darf diese Schicht sein? Es geht also nicht um die Frage, ob ein Feld im Inneren des Faradayschen Käfigs existiert, sondern wie groß es ist beziehungsweise maximal sein darf.

Das Szenario: Ein kugelförmiger Käfig mit dem Radius r = 2 m wird von einem Blitz getroffen.(Bild: Prof. Poppe)
Das Szenario: Ein kugelförmiger Käfig mit dem Radius r = 2 m wird von einem Blitz getroffen.
(Bild: Prof. Poppe)

Das Bundesamt für Strahlenschutz gibt aktuell je nach Frequenzbereich maximale Feldstärken E_max von 28 V/m bis 87 V/m an. Für eine Abschätzung betrachten wir den im Bild links skizzierten kugelförmigen Käfig mit einem Radius von r = 2 m. Dieser werde von einem w= 10 mm breiten Blitz der Stromstärke I = 1 kA getroffen. Ignoriert man die Stromverteilung innerhalb des Blitzes, so lässt sich bei einer Schichtdicke von δ = 1 mm die maximal innerhalb des Käfigs auftretende Spannung als

0113726498 (Bild: Prof Poppe)

berechnen. Dabei wird die spezifische Leitfähigkeit von Kupfer (σ = 5,8⋅107 (Ωm)-1) zugrunde gelegt und r » w benutzt. Auf den ersten Blick scheint es erstaunlich, dass die Spannung nur sehr schwach (logarithmisch) von der Größe der Kugel abhängt. Wer aber Platinen oder eine Technologie integrierter Schaltungen entwirft, der kennt ein ähnliches Phänomen vom sogenannten Schichtwiderstand: Der Widerstand eines Quadrates einer Schicht hängt nur von der Schichtdicke und dem spezifischen Widerstand des Materials ab, nicht jedoch von der Größe des Quadrates.

Ins Auge fällt auch der sehr geringe Wert des Widerstands. Ginge es nur um die Einhaltung der amtlichen Norm E_max = 28 V/m, so würde eine Schicht von lediglich etwa δ = 0,3 μm genügen. Auch wenn die zugrunde gelegten Zahlen in der Realität sehr stark variieren können, ist doch die Schlussfolgerung eindeutig: Begrenzender Faktor eines Faradayschen Käfigs ist nicht die maximal auftretende Spannung, sondern die thermische Stabilität, also die Gefahr, dass das Metall im Falle einer nicht hinreichenden Wärmeabfuhr am Einschlagsort aufschmilzt. Diese Gefahr ist es, welche die Schichtdicke des leitenden Materials nach unten begrenzt. (cg)

* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1).

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