Analogtipp Fehlerbudget in der DAC-Signalkette einfach berechnen

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Dieser Analog-Tipp erläutert die einzelnen Fehleranteile der mit D/A-Wandlern verbundenen Bauteile. Ein Softwaretool hilft bei der Analyse des Gesamtfehlerbudgets in der Signalkette des D/A-Wandlers.

In der Elektrotechnik kommen Signalketten in den unterschiedlichen Formen vor. Sie sind aus verschiedenen elektrischen Komponenten aufgebaut, zu denen Sensoren, Aktoren, Verstärker, A/D-Wandler, D/A-Wandler aber auch Mikrocontroller gehören. Dabei spielt die Genauigkeit der gesamten Signalkette eine entscheidende Rolle.

Um die Genauigkeit zu erhöhen, müssen Sie zunächst die jeweiligen Fehler der einzelnen Glieder erkennen und dann minimieren. Diese Analyse kann je nach Komplexität der Signalkette zu einer herausfordernden Aufgabe wachsen.

Der Gleichstrom-Fehleranteil beim D/A-Wandler

Für den Gleichstrom-Fehleranteil von D/A-Wandlern hat Analog Devices eine Software entwickelt, die Entwicklern die präzise Fehlerberechnung erleichtert und sie bei der Auswahl des für ihre Anwendung am besten geeigneten Bauteils unterstützt.

Da D/A-Wandler in der Regel nicht allein in der Signalkette vorkommen, sondern meist mit Spannungsreferenzen und Operationsverstärker (u.a. als Puffer für die Referenz) verbunden sind, werden auch diese Bauteile im Programm berücksichtigt. Jedes dieser zusätzlichen Bauteile bringt seine eigenen Fehleranteile mit. Der Fehlerbudget-Rechner führt die einzelnen Anteile zusammen.

D/A-Wandler: Die Fehleranteile der Hauptkomponenten

Damit Sie den Hintergrund besser verstehen, betrachten wir zunächst die einzelnen Fehleranteile der Hauptkomponenten, wie sie in Bild 1 dargestellt sind.

Die Spannungsreferenz hat vier Hauptfehleranteile: Den Anfangsfehler, welcher die Streuung der Ausgangsspannung angibt, wie sie bei den Produktionstests bei einer Temperatur von 25°C gemessen wurde. Hinzu kommen die Fehler des Temperaturkoeffizienten, die Fehler durch Lastregelung und infolge der Netzregelung. Der Anfangsfehler und der des Temperaturkoeffizienten haben dabei die größeren Anteile am Gesamtfehler.

Bei Operationsverstärkern wirken der Fehler der Eingangs-Offset-Spannung und der Toleranz der Widerstände am stärksten. Der Fehler der Eingangs-Offset-Spannung bezieht sich auf eine geringe Differenzspannung, die an die Eingänge angelegt werden muss, um den Ausgang auf 0 V zu zwingen.

Der Toleranzfehler der Widerstände bezieht sich auf den Verstärkungsfehler, der durch die entsprechenden Toleranzen verursacht wird, die zum Einstellen der Regelverstärkung verwendet werden.

Weitere Fehler werden verursacht durch den Bias-Strom, Versorgungsspannungsdurchgriff (PSRR, Power Supply Rejection Ratio), Open-Loop-Verstärkung, Eingangs-Offset-Strom, CMRR-Offset und die Drift der Eingangs-Offset-Spannung.

D/A-Wandler: Welche Fehler beschreibt das Datenblatt?

Beim D/A-Wandler selbst sind im Datenblatt verschiedene Fehlerarten zu finden: Der Fehler der integralen Nichtlinearität (INL), welcher sich auf die Abweichung zwischen der idealen Ausgangsspannung und der tatsächlich gemessenen Ausgangsspannung für einen gegebenen Eingangscodierung bezieht.

Ferner gibt es Fehler bei Verstärkung, Offset und durch den Temperaturkoeffizienten. Teilweise werden diese Fehler auch als Gesamtfehler zusammengefasst, dem „Total Unexpected Error“. Er bezieht sich auf die Messung des Ausgangsfehlers unter Berücksichtigung aller DAC-Fehler, d.h. dem INL-, Offset- und Verstärkungsfehler sowie der Ausgangsdrift über der Versorgungsspannung und Temperatur.

Da die verschiedenen Fehlerquellen statistisch meist unkorreliert sind, ist der genaueste Ansatz zur Berechnung des Gesamtfehlers der Signalkette die Wurzel aus den Quadratsummen der Fehler:

Gesamtfehler = ((Fehler U_ref)² + (Fehler Puffer)² + (Fehler DAC)² + (Fehler Puffer 2)²)^–1/2

Da es oftmals mühsam ist, die Fehler der jeweiligen Komponenten zusammenzutragen, nehmen wir im Folgenden den Fehlerbudget-Rechner zur Hilfe.

Schritt für Schritt mit dem Fehlerbudget-Rechner

Im Fehlerbudget-Rechner müssen Sie zunächst zwischen drei verschiedenen DAC-Typen wählen: Voltage Output DAC, Multiplying DAC und 4-20mA Current Source DAC. In einer folgenden Softwareversion wird auch der Current Source DAC verfügbar sein.

Als nächstes geben Sie den Temperaturbereich und den Versorgungsspannungs-Ripple ein. Letzterer ist für den PSRR-Fehler entscheidend.

Das Ergebnis der Berechnung wird als Grafik ausgegeben, welche die jeweiligen Fehleranteile der einzelnen Bauteile in der Signalkette anzeigt (Bild 2). Zu sehen ist, dass der Gesamtfehler in diesem Beispiel maßgeblich durch die Spannungsreferenz beeinflusst wird. Eine Verbesserung dieser Signalkette wäre z.B. durch die Verwendung eines präziseren Referenzbausteins zu erreichen.

Die im D/A-Wandler integrierten Widerstände, mit denen der invertierende Verstärkers abgeglichen wird (höhere Genauigkeit), haben einen entscheidenden Anteil am Gesamtfehler des DACs. Bei DACs, die keine integrierten Widerstände bzw. keinen internen invertierenden Verstärker haben, können diese Parameter separat angegeben werden, wie in Bild 2 zu sehen ist.

* Thomas Brand arbeitet als Field Application Engineer bei Analog Devices in München.

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