Quantencomputer Ein Funktionsgenerator beeinflusst die Position von Qubits

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In einem Quantencomputer werden Zustände über die Qubits abgebildet. Das Qubit lässt sich mit einer elektromagnetischen Frequenz beeinflussen. Dazu notwendig sind Inphase- und Quadratur-Komponenten sowie ein Generator.

Den ersten frei programmierbaren Rechner, auch als Binärziffernmaschine bekannt, stellte Konrad Zuse mit dem Z3 am 12. Mai 1941 der Öffentlichkeit vor. Nach dem Krieg kamen Transistoren hinzu und MOSFETS, die Entwickler für die ersten Mikroprozessoren einsetzten. Das Prinzip der heute im Alltag benutzen Computer wurde von IBM Anfang der 1980er Jahre entwickelt. Anfangs waren sie mit 8 Bit/4,77-MHz-Mikroprozessoren und 64 kByte Arbeitsspeicher ausgestattet. Um die weitere rasante Entwicklung zu unterstreichen, zeigt das Beispiel des Intel Core-i9-Prozessors mit 16 Kernprozessoren für Parallelrechenprozesse und einer Taktfrequenz von 5,5 GHz (= 1,153 x 4,77 MHz) und 64-Bit-Struktur, der mit einem Arbeitsspeicher von 128 GByte (= 2 Mio. x 64 kByte) arbeiten kann .

Spezielle Quanten-Algorithmen für den Quantencomputer

Die bisherigen Rechnersysteme sind trotz ihrer hohen Rechenleistung begrenzt. Viele Rechenoperationen müssen heute bereits Supercomputer erledigen. Doch auch sie funktionieren technisch wie die ersten IBM-Rechner. Um noch mehr Rechenleistung zu ermöglichen, muss man den Schritt hin zu den Quantencomputern gehen. Sie arbeiten nach einem gänzlich anderen Prinzip. Ein Quantencomputer macht sich die außergewöhnlichen Eigenschaften der atomaren Welt zu nutze, um über spezielle Quantenprogrammen, den Quanten-Algorithmen, ganz neue Dimensionen in der Rechengeschwindigkeit zu erzielen.

Dazu ein wenig oberflächlich in die Welt der Quanten eingetaucht: Als Quantenteilchen kann man sehr winzige Teilchen wie Atome, Moleküle oder Elementarteilchen, wie Photonen, beschreiben. Sie alle können in einer Umgebung wie auf supraleitenden Resonatoren existieren. Die Quantenteilchen lassen sich mittels Antennen durch elektromagnetische Einstrahlung (EM) beeinflussen. Schließlich lässt sich die Ausrichtung messen, da diese in der Quantenmechanik beispielsweise durch die Ermittlung des Ortes und der Geschwindigkeit ermittelt werden kann.

Ein Quantencomputer rechnet mit Quantenbits

Noch einmal zurück zu den klassischen Computern: Ihre Leistungsstärke lässt sich durch das binäre Abarbeiten der Rechenschritte beschreiben. Binär bedeutet, dass ein Bit sowohl den Zustand 1 als auch 0 annehmen kann. Ein Quantencomputer arbeitet nicht mit der binären Logik. Ein Quantenbit kann nicht nur die Zustände 0 und 1 annehmen, sondern auch alle weiteren Zustände dazwischen oder beide Zustände gleichzeitig. Dann spricht man von einer Superposition. Mathematisch können Quantenbits, die sogenannten Qubits, folgende Zustände annehmen (Darstellung in |x〉, wobei x = 1 oder 0 sein kann) (Formel 1):

Dabei stellen α und β komplexe Zahlen dar. Es lassen sich bis auf wenige Einschränkungen unendlich viele Zustände im Vergleich zum klassischen Computer erreichen. Das heißt, ein klassischer Computer kann mit n x Bits 2ⁿ verschiedene Zahlen darstellen und jederzeit eine dieser Zahlen speichern. Ein Quantencomputer könnte mit derselben Anzahl an Quantenbits 2ⁿ Zahlen darstellen und gleichzeitig speichern. Somit sind parallele Rechnungen möglich, die bei einer klassischen Methode (wenn auch sehr schnell) nacheinander abgearbeitet werden müssen.

Ein Quantencomputer hat Möglichkeiten, die ein klassischer PC nicht hat. Dazu gehört beispielsweise das Teleportieren oder das Generieren echter Zufallszahlen, welches man für randomisierte Algorithmen oder in der Kryptographie benötigt, während klassische PCs maximal Pseudozufallszahlen erzeugen können. Wenn beispielsweise eine bestimmte Anzahl von 80 Qubits in einem Register parallel 2⁸⁰ Rechenschritte abarbeiten kann, würden die meisten Hochleistungsrechner, weltweit parallelgeschaltet, dazu ausreichen, um diese Rechenleistung zu erbringen. Von der Zeitdauer der Berechnung ganz abgesehen.

Qubits sind von ihrer eigenen Natur aus sehr fehleranfällig. Jeder noch so kleine Einfluss kann die Position des Qubits beeinflussen. Eine Lösungsvariante wäre eine Art Fehlerkorrektur wie das Messen einer Vielzahl an Qubits, um die Fehlerwahrscheinlichkeit unter einem gewissen Grenzwert zu bekommen, damit man mit dem Ergebnis arbeiten kann. Hier werden aber unter Umständen eine Vielzahl an Qubits benötigt, was wiederum noch viele Jahre dauern wird. Mittlerweile werden Einsatzmöglichkeiten und Applikationen erarbeitet, die es ohne eine solche Fehlerkorrektur ermöglichen, trotzdem das Potential des Quantencomputers auszuschöpfen.

Qubits beeinflussen und vermessen

In der realen Umsetzung wird versucht, die bestehende Fehleranfälligkeit zu senken. Mit einem speziellen Umsetzungskonzept ist die ungewollte Beeinflussung der Quanten nahezu ausgeschlossen. Es gibt mittlerweile eine Vielzahl an Konzepten, wie ein Quantencomputer aufgebaut werden kann. Eine Möglichkeit ist die Umsetzung über einen Supraleiter. Bei der Herstellung eines Supraleiters (Widerstand = 0 Ohm) wird eine Temperatur von wenigen mKelvin (fast absoluter Nullpunkt) benötigt. Hier kann Strom ohne Widerstand in beide Richtungen fließen.

Für ein Qubit-Register mit einigen Qubits könnte als Material eine leitende Schicht auf einer Siliziumoberfläche umgesetzt werden, bei der die Qubits in Resonatoren enthalten sind. Die Beeinflussung als auch die Vermessung erfolgt jeweils über Mikrowellen-Antennen.

Genauer Zustand eines Qubits auslesen

Die Qubits sind etwas komplexer, denn sie lassen sich nicht so einfach auslesen. Man muss den genauen Zustand ausmessen, was aber gleichzeitig die Superposition aufhebt. Wenn ein Qubit gemessen wird, dann hat es mit der Wahrscheinlichkeit von |α|² den Zustand |0〉 und mit der Wahrscheinlichkeit von |β|² den Zustand |1〉. Das heißt, die Messung ist abhängig von den komplexen Amplituden und könnte über einem zusätzlichen Resonator oder gar über eine zweite isolierte Filterschaltung, beispielsweise über einen Purcell-Filter, indirekt vorgenommen werden, der mit dem Qubit-Resonator gekoppelt ist.

Sobald sich ein Qubit bewegt, entsteht Energie, die mit der Konstante Plancksches Wirkungsquantum [h] = 6,602 x 10^–34 Ws² (= Js) und der Formel 2 beschreiben lässt: E = h x f. Das heißt, durch Änderung der Position entsteht Energie, die sich wiederum mit einer Frequenz beschreiben lässt (Formel 3):

Wachsende Anzahl von Qubits

Die Qubits lassen sich mit einer elektromagnetischen Frequenz beeinflussen (manipulieren) und damit das Qubit auf eine bestimmte Grundposition zu setzen. Diese Beeinflussung erfolgt ganz unterschiedlich. Der Messtechnik-Hersteller Rigol bietet für diese Art der Manipulation den Generator DG70004. Das Gerät verfügt über eine maximale IQ-Modulationsbandbreite von 1,5 GHz und ist mit vier Kanälen ausgestattet. Jeder Kanal hat zwei DC- und einen AC-Ausgang, die bis auf 10 ps miteinander synchronisiert werden können.

Um eine wachsende Anzahl an Qubits zu lösen, lassen sich mehrere Geräte miteinander synchronisieren. Damit stehen dem Anwender bis zu 224 Kanäle bereit, um im Prinzip über 60 Qubit-Prozessoren zu steuern. Die Ausrichtung eines Qubits ist dreidimensional in XYZ-Richtung. Die XY-Manipulation wird demnach auf der gewünschten HF-Frequenz zwischen 4 und 12 GHz (oder höher) mit einer IQ-Bandbreite von minimal 400 MHz aufmoduliert.

Mit den Inphase- und Quadratur-Komponenten ist es möglich, jede gewünschte Amplitude oder Phase in das Qubit einzugeben. Dazu sind sehr kurze Pulse von 10 bis 20 ns oder 50 ns notwendig, die gefiltert werden müssen. Bei der Filterung ergibt sich der beste Kompromiss zwischen Pulsdauer und Bandbreite im cos-Filter, was im DG70004 in der IQ-Modulation eingestellt werden kann. Die Auflösung der Amplitude kann entweder auf 16 Bit erfolgen oder falls zur Synchronisation und Triggerung die AWG-Marker (zwei pro Kanal) verwendet werden, reduziert sich die Auflösung auf 15 oder 14 Bit. Die Z-Ausrichtung kann beispielsweise dazu dienen, das Qubit in Grundausrichtung zu manipulieren.

Einige technische Spezifikationen des Generators DG70004

Die maximale Ausgangsfrequenz des DG70004 liegt bei 5 GHz. Die Abtastrate bei 5 GS/s oder interpoliert bei 12 GS/s. Für eine hochgenaue Signalqualität liegt der störungsfreie Dynamikbereich [SFDR] bei –70 dBc. Durch die Sequenzierung können unterschiedliche Signalformen kombiniert an den Qubit-Prozessor gesendet werden. Falls die Mikrowellenfrequenz nicht ausreicht, mischt der Multikanal-HF-Generator die IQ-Bandbreite auf den gewünschten Träger bis 20 GHz.

Bei dem Gerät handelt es sich um ein Multikanal HF-Generator von 9 kHz bis 20 GHz und mit zwei, vier, sechs oder acht Kanälen erhältlich. Die Kanäle können individuell mit analogen Modulationsformen (AM/FM/PM/PhasenM) betrieben werden. Alternativ können die HF-Träger der unterschiedlichen Kanäle mit einer sehr hohen Phasenstabilität synchron ausgegeben werden. Die Ausgabe eines CW-Signals (constant wave = reines Sinussignal) kann durch das niedrige Phasenrauschen bei 1 GHz = –133 dBc/Hz (typ.) optimal zum Mischen der IQ-Bandbreite verwendet werden.

Mit der Kombination aus HF-Generator, Multifunktionsgenerator und Oszilloskop ist es für den Anwender möglich, ein eigenes Testsetup für die Manipulation und die Analyse aufzubauen (Bild 2) und entsprechend für das Anwachsen der Prozessorleistung zu erweitern.

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* Boris Adlung ist Vertriebsleiter bei Rigol in München.

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