Die passende Bandbreite eines Oszilloskops auswählen

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Welche Bandbreite muss denn nun ein Oszilloskop aufweisen, wenn man bestimmte Flankensteilheiten messen will? Howard W. Johnson führt in seinem Buch „High Speed Digital Design – A Handbook of Black Magic“ eine f_Knee–Frequenz ein, die abhängig von der Anstiegszeit (Abfallzeit) ist. Alle schnellen Signalflanken haben eine unbegrenzte Anzahl an Frequenzanteilen in ihrem Spektrum. Dennoch, so zeigt er, gibt es einen Knick, bei eben diesem f_Knee, wonach höhere Frequenzanteile nicht mehr signifikant sind, wenn eine Genauigkeitsgrenze einkalkuliert wird.

Die Formel wird für Genauigkeiten von 10 bis 90% und von 20 bis 80% benutzt. Dabei ist t_r die Anstiegszeit des Signals, das gemessen werden soll. Es ist also nicht mit der Eigen-Anstiegszeit des Oszilloskops zu verwechseln. Mit der Hilfsformel kann dann auf die notwendige Bandbreite des Oszilloskops geschlossen werden, wenn eine entsprechende Genauigkeit zu Grunde gelegt wird (Tabelle). Soll ein Rechteck-Takt von 100 MHz mit einer Flankensteilheit von 500 ps, was nach obiger Gleichung f_Knee = 1 GHz (10 bis 90%) vermessen werden, so kann mit einem Oszilloskop mit einer Bandbreite von 100 MHz nur die Grundwelle dargestellt werden, die zudem noch näherungsweise einer Sinuskurve entspricht.

Wird ein Oszilloskop mit 500 MHz gewählt, so kann noch die 2. Harmonische mit f = 5*100 MHz des Rechtecksignals vom Oszilloskop erfasst werden. Die gemessene Anstiegszeit liegt dann bei 750 ps. Die Messung der Anstiegszeit ist also nicht genau und es wird in etwa die Anstiegszeit des Oszilloskops mit 700 ps angezeigt. Wird ein Oszilloskop mit einer Bandbreite von 1 GHz verwendet, verbessert sich die Messung der Anstiegszeit auf 550 ps, was einer Genauigkeit von 10% entspricht. Um die Anstiegszeit auf 3% genau zu messen, ist ein 2 GHz-Oszilloskop notwendig.

Damit ist die Vorgehensweise zur Bestimmung der Bandbreite eines Oszilloskops zur Lösung der jeweiligen digitalen Messaufgabe klar:

• Kürzeste Anstiegszeit bestimmen oder schätzen, die es zu messen gilt.

• f_Knee nach obiger Formel bestimmen.

• Entsprechend dem Typ des Oszilloskops und der geforderten Messgenauigkeit die geforderte Bandbreite nach Tabelle bestimmen.

Bandbreite zur Messung von analogen Signalen

Lange Zeit galt die Regel, dass eine dreifache Bandbreite der maximal zu messenden Signalfrequenz für ein Oszilloskop ausreichend ist. Das gilt allerdings nur für analoge, annähernd sinusförmige Signale und nicht für digitale. Mit einem Sweep eines Generators von 20 MHz bis 2 GHz mit konstanter Ausgangsamplitude kann die Bandbreite und der Einfluss des Frequenzgangs des Oszilloskops gezeigt werden – beispielsweise das MSO7104B von Agilent mit 1 GHz. Der Frequenzgang ist bis 1 GHz flach und das Eingangssignal wird um 1,7 dB abgeschwächt, obwohl nach der Bandbreitendefinition für Oszilloskope eine Abschwächung von 3 dB erlaubt wäre.

Für Messungen an analogen Signalen sollte immer in dem recht flachen Bereich des Scope-Frequenzgangs gemessen werden. Bei 1/3 bis 2/3 der spezifizierten Bandbreite haben viele Oszilloskope einen flachen Frequenzgang.

* Klaus Höing ist für die Öffentlichkeitsarbeit bei dem Messtechnik-Distributor dataTec in Reutlingen zuständig.

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