LLC-und CLLC-Resonanzwandler 3-Phasensysteme in der Schaltnetzteiltechnik

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Trotz technischer Fortschritte arbeiten Schaltnetzteile weiterhin mit pulsierender Leistung. Das Potenzial des Drehstromsystems mit seiner konstanten Leistungsübertragung bleibt dabei häufig ungenutzt.

Das elektrische Drehstromsystem gehört zu den ganz großen Erfindungen in der Elektrotechnik. Obwohl die drei Phasen Wechselstrom führen und somit jede Phase eine mit doppelter Netzfrequenz pulsierende Leistungsabgabe hat, ist die Leistungsaufnahme oder -abgabe eines Drehstromsystems bei symmetrischer Last ohne Leistungspulsation. Dadurch werden beispielsweise die Turbinen im Kraftwerk mit konstantem Drehmoment belastet und Drehstrommotoren geben ein zeitlich konstantes Drehmoment ab.

In der Schaltnetzteiltechnik macht man sich dieses Verhalten eines 3-Phasensystems bisher nicht zunutze. Vielmehr arbeiten Schaltnetzteile mit hochfrequent gesteuerten Schaltern, die die Leistung pulsierend am Ausgang abgeben bzw. am Eingang aufnehmen. Die so entstehende Pulsation wird mittels Kondensatoren gepuffert, sodass eine hinreichend kontinuierliche Leistungsabgabe zur Verfügung steht.

LLC- und CLLC-Wandler (Stand der Technik)

LLC- und CLLC-Wandler sind Resonanzwandler, wobei die schaltenden Transistoren im Spannungsnulldurchgang einschalten (zero voltage switching, ZVS). Dadurch entstehen in den Transistoren nur geringe Verluste. Das hat zur Folge, dass im Betrieb nur eine geringe Erwärmung entsteht und Wirkungsgrade von > 98 Prozent erreicht werden. Mit modernen GaN-Transistoren werden Schaltfrequenzen von >500 kHz bis 1 MHz bei Leistungen einiger kW und an Spannungen im Bereich 500 V erreicht. Die Transformatoren werden oft als sogenannte Matrixtransformatoren ausgeführt, auf denen Wicklungen auf mehrere Schenkel verteilt werden, um sie räumlich klein auszuführen. In dieser Technologie werden Wandler von einigen kW Leistung auf die Größe einer Zigarettenschachtel reduziert. Der LLC-Wandler leitet die Energie nur in eine Richtung. Der CLLC-Wandler kann die Energie in beide Richtungen leiten, ist also rückspeisefähig. Bild 2 zeigt als Beispiel den LLC-Wandler.

Beide Wandler haben das Problem, dass der Ausgangskondensator pulsierend geladen und damit hoch belastet wird. Desgleichen wird der Eingang mit einem pulsierenden Strom belastet (siehe Bild 2). Der LLC- und CLLC-Wandler sind heute Stand der Technik, wenn es um einen guten Wirkungsgrad und kleinste Baugröße geht.

Die Transistoren werden mit dem Tastverhältnis 50 Prozent geschaltet. Im Resonanzfall ist der Strom im Trafo sinusförmig. Der Ausgangskondensator wird pulsierend mit Sinushalbschwingungen geladen. Die Regelung der Ausgangsspannung erfolgt mittels Frequenzvariation. Bei Schaltfrequenzen f_sw kleiner als f_res steigt die Ausgangsspannung, bei Frequenzen höher als fres wird die Ausgangsspannung kleiner. Der Regelbereich von LLC- und CLLC-Wandlern ist recht klein.

Der Trafo hat in der Regel einen Luftspalt. Dieser wird so bemessen, dass Lp / Lleak = 3…5 beträgt (siehe hierzu entsprechende Literatur).

Der LLC-Wandler in Drehstromausführung

Der folgend beschriebene Wandler (Bild 1) verteilt die übertragene Leistung mittels eines dreiphasigen Transformators (Drehstromtransformator) in der Weise, dass der Leistungsfluss weitgehend kontinuierlich ist und der Ausgangskondensator damit auf einen sehr kleinen Wert reduziert werden kann, siehe Bild 3. Auch die speisende Quelle wird näherungsweise mit einem Gleichstrom belastet. Das ist besonders wichtig, wenn die Quelle und die Last Batterien sind. Der Transformator wird im Vergleich zum üblichen LLC- und CLLC-Wandler gleicher Leistung geringfügig kleiner. Die Pufferkondensatoren am Ein- und Ausgang des Wandlers werden sogar drastisch kleiner.

Die Brückenzweigpaare werden mit 120 ° Phasenverschiebung angesteuert. Dadurch entsteht ein Drehspannungssystem, das näherungsweise sinusförmige, um 120 ° versetzte Ströme im Drehstromtransformator erzeugt, siehe Bild 3. Auf der Ausgangsseite ist ein Drehstromgleichrichter angeordnet. Er muss nicht aus Dioden bestehen, vielmehr wird man heute aktive Gleichrichter mittels Transistoren einsetzen. Beim CLLC-Wandler müssen es primär und sekundär aktive Transistorbrücken sein wegen der symmetrischen Leistungsübertragung.

Der Sternpunkt der Primärseite als auch der Sekundärseite muss frei bleiben. Das magnetische Volumen des Drehstromtransformators ist im Vergleich zu dem eines LLC-Wandlers gleicher Leistung kleiner. Die gesamte Schaltleistung der Transistoren bleibt gleich.

Der Drehstromtransformator

Der Drehstromtransformator hat drei Schenkel, die als Ferritausführung räumlich symmetrisch angeordnet werden können. Dadurch ergeben sich für alle drei Schenkel magnetisch gleiche Verhältnisse, Bild 4. Aber auch die traditionelle Geometrie eines Drehstrom-Transformators ist möglich. In diesem Falle sind aber die magnetischen Verhältnisse der drei Schenkel nicht ganz identisch, was sich auf die Streuung als auch auf den Resonanzkondensator auswirken kann.

Die jeweiligen Primär- und Sekundärwicklungen werden in gleicher Weise auf die drei Schenkel mit gleichem Wickelsinn aufgebracht.

Berechnungsbeispiel für den Transformator

In die Berechnung des Transformators gehen mehrere Parameter ein. Daher sprechen wir von einem Transformator-Design, in das Kernparameter, Wickelparameter, Schaltfrequenz und Isolationsstrecken eingehen. Der Konstrukteur hat viele Möglichkeiten, aber natürlich auch physikalische Gesetze zu berücksichtigen.

Als Berechnungsbeispiel für den Transformator möge folgender LLC-Drehstrom Wandler dienen:

• Eingangsspannung V_in = 400 V,

• Ausgangsspannung V_out = 24 V,

• Leistung P = 1,5 kW,

• Schaltfrequenz f = 500 kHz.

• Weitere Definitionen:

• B_max: Höchste auftretende magnetische Flussdichte im Ferrit innerhalb der Wicklung

• A_fe: Querschnittsfläche des Ferrites

• A_N: Querschnittsfläche der Wicklung

• Φ: magnetischer Fluss

• S: Stromdichte in der Wicklung

• N: Windungszahl

• T: Periodendauer der Schaltfrequenz f

• Indizes 1 und 2 stehen für primär und sekundär.

Für die Berechnung wird die Stromdichte S = 5 A / mm² im Kupfer und ein B_max = 100 mT im Ferrit vorgesehen. Aus B_max = 100 mT folgt ca. 1 mW / mm³ im obengenannten Ferrit (1 kW / m³ = 1 mW / mm³). Das bewerten wir hinsichtlich der Erwärmung des Trafos als akzeptabel bei leicht forcierter Belüftung. Grundlage für die weitere Berechnung ist das Induktionsgesetz:

Daraus erkennt man, dass die Spannung und die Windungszahl den geeigneten Querschnitt des Ferrit-Kerns bestimmen. Es folgt:

Das Integral

beschreibt die Spannungszeitfläche, die den magnetischen Fluss bzw. die magnetische Flussdichte bestimmt. Bei positiver Spannung wird der Fluss größer, bei negativer Spannung wird er kleiner.

Die Strangspannungen beschreiben bei freiem Sternpunkt eine stufige Funktion, deren Stufen jeweils Uo / 3 für jeweils T / 6 betragen. Die Spannungszeitfläche beträgt je Halbschwingung 4∙V_in / 3∙T / 6, siehe Bild 5. Diese lässt die magnetische Flussdichte im eingeschwungenen Zustand von - B_max nach + B_max laufen.

Die Anwendung des Induktionsgesetzes führt nun zu:

Da im Trafo die Spannungen proportional zu den Windungszahlen sind, gilt diese Berechnung gleichermaßen für die Eingangsspannung V_in als auch für die Ausgangsspannung V_out:

Die sekundäre Windungszahl wird aufgrund der hohen Frequenz in unserem Beispiel sehr klein sein können, da bei steigender Frequenz der magnetische Fluss für eine gegebene Spannung abnimmt und somit weniger Windungen notwendig sind, um die gleiche Induktion zu erzielen. Man wählt daher zunächst N₂, um die notwendige Querschnittsfläche des Kerns zu berechnen, denn die Windungszahl muss ganzzahlig sein.

Nun kann man iterativ ermitteln, welche Windungszahl geeignet erscheint:

a) N₂ = 1 führt zu

b) N₂ = 2 führt zu 27 mm² oder

c) N₂ = 3 führt zu 18 mm²

Die primären Windungszahlen betragen dann mit N₁ / N₂ = V_in / V_out für:

Die Anzahl der Primärwindungen ist dann N₁ / N₂ = V_in / V_out für:

• N₂=1 --> N₁=16

• N₂=2 --> N₁=32

• N₂=3 --> N₁=48

Als nächstes kann der notwendige Wickelraum bestimmt werden. Der Strom bestimmt den Drahtquerschnitt; je mehr Windungen, desto größer der Wickelquerschnitt.

Die Windungszahl sollte möglichst klein gewählt werden, um die Kupferverluste klein zu halten. Auf der anderen Seite sollte der Wickelraum in einem angemessenen Verhältnis zum Kernvolumen stehen. Im Beispiel wird N₂ = 1 und N₁ = 16 gewählt. Die sekundäre Windungszahl 1 ist für das Layout der nachfolgenden Gleichrichterstufe besonders günstig.

Die Strangspannungen betragen auf der Primärseite ca. Û_str = 270 V bzw. der Effektivwert U_str = 190 V.

Jeder Strang liefert P_Str = 500 W.

Daraus folgt für den Strangstrom I₁ = 500 W / 190 V = 2,65 A (in der Simulation etwas höher, weil der Spannungsabfall in der Inverterstufe und die Verlustleistung des sekundären Gleichrichters berücksichtigt werden)

Die Strangströme auf der Sekundärseite betragen damit I₂ = N₁ / N₂ x  I₁ = 42,5 A

Die Stromdichte S = 5 A / mm² sollte nicht überschritten werden. Ein Füllfaktor von 0,7 wird für die Wicklungen angenommen. Primär- und Sekundärwicklung benötigen den gleichen Wickelquerschnitt.

Daraus folgt für die Primär- und Sekundärwicklung:

a) N₁ = 16, N₂ = 1:

b) N₁ = 32, N₂ = 2: A_N = 50 mm²

c) N₁ = 48, N₂ = 3: A_N = 75 mm²

Hinweis: Die Wickelfenster im Kern müssen zweimal die Primär- und Sekundärwicklung aufnehmen.

Zwischen der Deckplatte und dem unteren Kern kann ein Luftspalt eingefügt werden.

Zusammenfassung

Der LLC- und CLLC-Wandler sind heute Stand der Technik, wenn es um einen guten Wirkungsgrad und kleinste Baugröße geht.

Beide Wandler haben jedoch das Problem, dass der Ausgangskondensator pulsierend geladen und damit hoch belastet wird. Desgleichen wird der Eingang mit einem pulsierenden Strom belastet.

Die Drehstromschaltung in der LLC- und CLLC-Technik sorgt für einen annähernd kontinuierlichen Energiefluss. Das ist besonders günstig, wenn die Wandler von Gleichstromquellen, wie Batterien oder Solarzellen gespeist werden und/oder Batterien als Last haben.

Gleichzeitig ist der Drehstromtransformator eine besonders günstige Konstruktion, weil sich die drei magnetischen Flüsse in den Schenkeln in ihrer Summe aufheben, sodass der Fluss aus einem Schenkel von den anderen beiden aufgenommen wird. Der Transformator hat damit ein kleineres Bauvolumen, als ein einphasiger Wandler gleicher Leistung und Frequenz.

Der Transformator muss in Stern mit freiem Sternpunkt geschaltet werden. Der stufenförmigen Spannungsverlauf unterstützt die Sinusform des Stromes.

Bei ohmscher Last reduziert sich der Ausgangskondensator um den Faktor 40 gegenüber dem einphasigen LLC-Wandlers mit gleicher Leistung und gleicher Spannungswelligkeit. Im Falle, dass die Last eine Batterie ist, kommt eine Drossel hinzu, die beim 3-phasigen LLC ebenfalls signifikant kleiner ist.

Die 3-phasige Lösung wurde als Patent angemeldet, um den entwickelten technischen Ansatz zu schützen.

Das Simulations-File der Schaltung steht für LTspice zur Verfügung und kann bei Interesse direkt beim Autor angefordert werden.

Prototypen und Serien des Ferrit-Transformators können bei der Firma Blinzinger Elektronik in Forchtenberg geordert werden. (mr)

* Dr.-Ing. Heinz Schmidt-Walter ist Emeritierter Professor bei Schmidt-Walter Schaltnetzteile

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