Wie effektive Bits für die Qualitätsbewertung bestimmt werden können

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Die effektiven Bits sind möglicherweise in der technischen Beschreibung angegeben. Ist das nicht der Fall, kann die effektive Bitzahl abgeschätzt werden. Im Wesentlichen ist die Zahl der effektiven Bits ein Indikator dafür, wie gut ein A/D-Umsetzer oder ein digitales Messgerät Signale verschiedener Frequenzen darstellen kann. Das Grundkonzept ist in Bild 1 zu sehen, bei der die effektiven Bitzahlen zweier A/D-Umsetzer im Verhältnis zur Frequenz dargestellt wurden.

Der Graf in Bild 2 zeigt, dass die Qualität der A/D-Umsetzung mit zunehmender Signalfrequenz abnimmt. Das manifestiert sich in einem wachsenden Rauschpegel des digitalisierten Signals. Dieses Rauschen kann über den Signal-Rauschabstand (SNR) angegeben werden.

wobei rms_signal den Effektivwert des digitalisierten Signals und rms_error den Effektivwert des Rauschfehlers darstellt. Die Beziehung zu den effektiven Bits ergibt sich aus

wobei A die Eingangsamplitude Spitze-Spitze des digitalisierten Signals und FS den vollen Eingangsbereich Spitze-Spitze des A/D-Umsetzers darstellt. Weitere häufig verwendete Formeln sind

wobei N die nominale (statische) Auflösung des A/D-Umsetzers darstellt, sowie

Es ist zu beachten, dass alle Formeln auf dem bei der Analog-Digital-Umsetzung erzeugten Rauschen basieren. Im Falle von Gleichung 3 stellt der ideale Quantisierungsfehler den effektiven Fehler bei einer idealen N-Bit-Digitalisierung des Eingangssignals dar. Gleichung 2 und 3 sind beide in den IEEE-Empfehlung für die Ermittlung der Güte (ENOB) von Analog-Digital-Wandlern (IEEE std.1057) definiert. Gleichung 4 ist eine Umformulierung von Gleichung 3.

Bei diesen Signalen sollte unbedingt berücksichtigt werden, dass sie auf Vollaussteuerungssignalen beruhen. Die Signale beim tatsächlichen Testen weisen in der Regel weniger als den vollen Ausschlag auf. Das können zwischen 50 oder 90% sein. Bei jedem Vergleich der angegebenen oder gemessenen effektiven Bits müssen sowohl die Amplitude als auch die Frequenz des Testsignale berücksichtigt werden.

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