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Antwort 1 (Wie der Name schon sagt: Strom pro Volumen) wäre rein sprachlich logisch und ist daher zu schön um wahr zu sein. Auf Antwort 2 (Immer das Produkt aus Dichte und Fließgeschwindigkeit) haben sich fast alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler geeinigt – mit einer prominenten Ausnahme.

Daher ist Antwort 3 richtig: Das hängt davon ab, wen man fragt.

Als Strom- oder Flussdichte gilt meist das Produkt aus einer Dichte und einer Fließgeschwindigkeit. Eine oft gebrauchte Flussdichte heißt jedoch anders, und in mindestens einem Fall heißt etwas Flussdichte, was entsprechend Antwort 2 gar keine ist. Vorab: In der Landschaft ist ein Strom ein großer Fluss, dort werden diese Begriffe oft synonym verwendet. Aus der Flussdichte J = |J| als Produkt aus Dichte ρ = M/V und Geschwindigkeit v = |v| lässt sich die Wassermenge M berechnen, die ein Fluss pro Sekunde durch eine Querschnittsfläche A transportiert:

Liegt die Strömungsgeschwindigkeit und damit J nicht senkrecht zur Fläche, lässt sich der Massenzuwachs auf der einen Seite der Fläche als Skalarprodukt J⋅A schreiben. Dabei ist A ein Vektor, der senkrecht auf der Fläche steht und dessen Betrag die Größe der Fläche ist. Naturwissenschaft und Technik kennen eine Vielzahl von Stromdichten, unter anderem:

• Teilchenstromdichte = Teilchendichte mal Teilchengeschwindigkeit,

• Massenstromdichte = Massendichte mal Geschwindigkeit,

• (Ladungs-) Stromdichte = Ladungsdichte mal Geschwindigkeit der Ladungsträger,

• Strahlungsenergieflussdichte = Energiedichte mal Lichtgeschwindigkeit.

Der Begriff Energieflussdichte oder Energiestromdichte wird selten gebraucht. Stattdessen wird von Leistungsdichte gesprochen, was das Gleiche ist. Einige Erhaltungssätze lassen sich in eleganter Weise mithilfe von Flussdichten formulieren. Das prominenteste Beispiel in der Elektrodynamik ist die Kontinuitätsgleichung:

Sie beschreibt die Ladungserhaltung im Allerkleinsten und besagt, dass die Abnahme der Ladung in einem infinitesimal kleinen Volumen gleich dem Strom durch alle Oberflächenelemente ist, die dieses Volumen umhüllen. Carl Friedrich Gauß verallgemeinerte die Flussberechnung auf beliebige Vektorfelder, also auch solche, die keine Flussdichten im oben beschriebenen Sinne sind. Diese Verallgemeinerung führt zu einer für viele Anwendungen praktischen Formulierung des Coulomb’schen Gesetzes:

In Worten: Der Fluss des elektrischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche a ist gleich der von dieser Oberfläche umhüllten Ladung Q. Zur Veranschaulichung stelle man sich eine Kugel mit einem sehr kleinen Ladungsträger im Zentrum vor (Bild 1). Das elektrische Feld steht senkrecht auf der Kugeloberfläche und ist daher zu allen seinen infinitesimalen Flächenelementvektoren da' parallel. Da die Oberfläche der Kugel die Größe a = 4πr² hat, fällt nach dem Gaußschen Satz die Stärke des elektrischen Feldes mit dem Quadrat des Abstandes. So folgt zusammen mit der Definition der Coulomb-Kraft F = Q E das Coulomb‘sche Gesetz. Für Berechnungen elektrischer Maschinen wird oft der magnetische Fluss

verwendet. Aus diesem Grund bezeichnen fast alle Elektroingenieure das Feld B als „magnetische Flussdichte“. Aus ähnlichem Grunde wird D = ε₀E (eher selten) auch als „elektrische Flussdichte“ bezeichnet.

Die Verwendung des Begriffs Flussdichte für B und D ist verständlich, hat jedoch als Konsequenz, dass Elektro­ingenieure den Begriff anders verwenden als alle anderen Natur- und Ingenieurwissenschaftler. Zudem führt diese Verwendung nach Gauß zu einer Art „Selbstabschaffung“: Wenn ein Vektorfeld nur als Flussdichte bezeichnet wird, weil ein Fluss daraus berechnet wird, sich gleichzeitig aber aus jedem Vektorfeld ein Fluss berechnen lässt, dann werden die Begriffe „Flussdichte“ und „Vektorfeld“ synonym. Der Begriff Flussdichte wird also überflüssig. Übrigens: hieße B „magnetisches Kraftfeld“, so würde das zwar etwas nach gymnasialer Oberstufe klingen, gleichzeitig aber auch alle oben genannten Probleme lösen. (cg)

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* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1).

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