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EP Basics Quiz

Prof. Poppe fragt nach – Folge 4

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„Was versteht man unter einem Strom?“

1. Bewegte Ladung
2. Ladungszunahme
3. Einen großen Fluss

Die Antworten 2 (Ladungszunahme) und 3 (Einen großen Fluss) sind richtig.

Die erste Antwort (Bewegte Ladung) steht leider in vielen Lehrbüchern, wohl als Resultat der ebenso häufigen wie falschen Redewendung „Der Strom fließt vom Generator zum Verbraucher“. Was fließt, ist natürlich die Ladung. Hier greift ein Effekt, den sich Jazz-Musiker gerne zunutze machen: Was oft genug wiederholt wird, wird als richtig angenommen. Nach einem falschen Ton guckt der erfahrene Musiker nicht betreten in die Runde, sondern er wiederholt diesen Ton noch mehrmals. Und so wird aus dem Fehler ein offensichtlich beabsichtigter Klangeffekt…

Skizze einer Leitung – Der in ihr transportierte Strom ergibt sich aus der Anzahl der Ladungsträger, die sich im Volumen A Δx befinden. Dabei ist Δx von der Geschwindigkeit der Ladungsträger abhängig: Δx = vx Δt.(Bild: M.Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)
Skizze einer Leitung – Der in ihr transportierte Strom ergibt sich aus der Anzahl der Ladungsträger, die sich im Volumen A Δx befinden. Dabei ist Δx von der Geschwindigkeit der Ladungsträger abhängig: Δx = vx Δt.
(Bild: M.Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)

Die korrekte Definition des Stromes als Zunahme der Ladung Q gemäß I = dQ/dt ist hinlänglich bekannt. Interessant sind die Fragen „wo“ und „warum“? Denn wenn sich schon der Strom selbst nicht bewegt, so ist er doch das Resultat einer Bewegung, nämlich der der Ladungsträger. Stellen wir uns einen Draht vor, in dem sich Elektronen mit einer Geschwindigkeit vx entlang der x-Richtung bewegen; so wie in Bild 1 dargestellt. Der Strom ist gleich der Gesamtladung, die den Querschnitt A pro Zeiteinheit durchquert, also das Produkt aus der Anzahl der Ladungsträger pro Zeiteinheit und deren jeweiliger Ladung Q. Die Anzahl lässt sich leicht berechnen, wenn erkannt wird, dass diese genauso groß ist, wie die Anzahl der Ladungsträger im Volumen V = A Δx mit Δx = vx Δt befinden. Bei einer Ladungsträgerdichte n (Anzahl pro Volumen) ergibt sich so:

0115758804 (Bild: Prorf. Poppe)

Der Faktor Qn wird auch Ladungsdichte ρ genannt, das Produkt J=Qnvx Stromdichte. Da die Elektronen negativ geladen sind, läuft die Stromdichte immer entgegengesetzt zur Elektronenbewegung.

Im Allgemeinen liegt die von den Ladungsträgern durchquerte Fläche nicht senkrecht zu deren Bewegungsrichtung. Dann sinkt der Strom proportional zum Cosinus des Winkels zwischen der Ladungsträgergeschwindigkeit und der Flächennormalen, was elegant als Vektorgleichung

0115760273 (Bild: Prof. Poppe)

geschrieben werden kann. Dabei gilt bei geschlossenen Flächen, dass deren Vektoren immer nach außen zeigen.

Bild 2: Veranschaulichung des Zusammenhangs zwischen Stromdichte J , Flächenvektor A und Strom I.(Bild: M.Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)
Bild 2: Veranschaulichung des Zusammenhangs zwischen Stromdichte J , Flächenvektor A und Strom I.
(Bild: M.Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)

Bild 2 zeigt ein Beispiel dafür, was dies beschreibt: Wenn auf dem einen Ende des Drahtes Ladung zunimmt, nimmt sie auf dem anderen Ende ab. Übrigens: Der Satz „Die Ladungsträger fließen von einem Ende des Drahtes zum anderen“ ist korrekt, setzt aber ein Naturgesetz voraus: die Ladungserhaltung. Denn es wird angenommen, dass genauso viele Elektronen in den Draht hineinfließen wie heraus. (cg)

* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1).

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