Mit der richtigen Methode die Kapazität eines Kondensators zuverlässig messen

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Es geht auch ohne ein hochwertiges LCR-Meter

Doch auch bei Kondensatoren mit einem anderen Dielektrikum muss der Messtechniker für präzise Messungen nicht unbedingt ein hochwertiges LCR-Meter verwenden. In jüngerer Zeit wurden für Tischmultimeter besondere Messmethoden eingeführt, die den Messfehler reduzieren, der durch andere Dielektrika als (Kunststoff-)Folien entsteht. Meistens kann man daher auf ein teures LCR-Meter verzichten.

Der Verlust eines Kondensators beim Laden mit Gleichstrom lässt sich am einfachsten als Parallelwiderstand darstellen (Bild 1). Eine Konstantstromquelle, die man an ein parallelgeschaltetes RC-Glied anschließt (ein anfangs entladener Kondensator vorausgesetzt), erzeugt eine Ladekurve, die folgende Formel darstellt:

In dieser Gleichung sind τ die Zeitkonstante RxC und I der konstante Ladestrom. Die ideale Ladekurve ist gerade. Bei der verlustbehafteten Ladekurve sorgt der Parallelwiderstand dafür, dass die Kurve entsprechend einer Exponentialfunktion gekrümmt ist. Bild 2 veranschaulicht beide Kurven. Die Fläche zwischen diesen Kurven entsteht durch den Verlust, der die Messung verfälscht. Die zugehörige mathematische Gleichung ist transzendent, daher ist sie ohne Iteration schwer zu lösen.

Die Ableitung dieser Funktion kann dagegen geschlossen gelöst werden. Wäre die Zeitkonstante τ bekannt, ließe sich der Wert für die Kapazität nach einer ganz ähnlichen Methode errechnen, wie sie für eine Messung ohne Verlust gilt. Die wesentliche, methodische Verbesserung liegt darin, dass man die Zeitkonstante τ des RC-Glieds ermittelt.

Um die Zeitkonstante des RC-Glieds zu bestimmen, muss der Messtechniker den zu messenden Kondensator zunächst entladen – und zwar entweder durch Parallelschaltung eines Widerstands oder durch Umpolung der Stromquelle. Dann schaltet er den Konstantstrom ein und misst in schneller Abfolge immer wieder den aktuellen Ladestand. Durch die Messpunkte legt er anschließend eine passende Exponentialfunktion und berechnet die Zeitkonstante aus den Messpunkten und der Steigung der Kurve.

Messmethode stellt 4 Anforderungen an das Messgerät

Diese Messmethode stellt strenge Anforderungen an das Messgerät und eignet sich deshalb nicht für alle Vielfachmessgeräte: Erstens muss der A/D-Wandler des Multimeters mit hoher Wiederholrate die Ladekurve messen – und zwar ohne dabei eine signifikante Störspannung zu produzieren. Zweitens darf die Konstantstromquelle des Multimeters beim Einschalten kein nicht ideales Verhalten aufweisen, wie beispielsweise bei Temperaturdriften. Drittens gilt es, die interne Kapazität von Multimeter und Messleitungen zu kompensieren, beispielsweise dadurch, dass man eine anfängliche Referenzmessung bei offenem Eingang von allen weiteren Messungen abzieht. Viertens muss die interne Kapazität des Messgeräts eine große Güte aufweisen, damit die Messung nicht durch deren eigene Zeitkonstante verfälscht wird.

Sind diese vier Voraussetzungen erfüllt, lassen sich erheblich bessere Messungen erzielen als mit dem „einfachen“ Konstantstromverfahren. Ein Messgerät, das mit einem Messverfahren arbeitet, das dem eben beschriebenen Verfahren sehr ähnlich ist, ist beispielsweise das Digitalmultimeter 34410A von Agilent Technologies. Hier genügt eine unipolare Konstantstromquelle, um den zu messenden Kondensator zu entladen (man kann dazu nämlich einen internen Widerstand verwenden).

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