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EP Basics Quiz

Prof. Poppe fragt nach – Folge 9

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Würth Elektronik eiSos GmbH & Co. KG
Bicker Elektronik GmbH

„Was beschreibt die Kanallängenmodulation λ bei einem MOS Transistor?“

  • 1. Dieser Faktor gibt die Veränderung der Kanallänge mit der Drain-Source Spannung an.
  • 2. Dieser Faktor gibt die Stromerhöhung durch die Verkürzung der Kanallänge an.
  • 3. Dieser Faktor hat mindestens zwei Ursachen.


Dieses Mal ist allerdings nur Antwort 3 richtig. Eine häufig verwendete Formel für den Drain-Strom IDS eines NMOS Transistors im Abschnürbetrieb lautet

0119671906v4 (Bild: M. Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)

Wobei βN der Leitwertparameter, UGS die Gate-Source Spannung, UTH,N die Schwellspannung und UDS die Drain-Source Spannung sind. An dieser Gleichung sieht man sofort, dass die erste Antwort falsch sein muss: Wenn das Produkt aus λ und einer Spannung dimensionslos ist, dann muss λ die der Einheit V-1 haben, kann also keine Längenveränderung beschreiben.

Die zweite Antwort wird in vielen Lehrbüchern so begründet: Mit der Verkürzung des Leitungskanals unter dem Gate-Oxyd geht eine Verstärkung des elektrischen Feldes einher, was wiederum zu einer Zunahme des Drain-Stroms führt. So weit, so richtig! Aus Bild. 1 wird jedoch deutlich, dass dies nicht die ganze Wahrheit sein kann:

Der Term λUDS modifiziert die Kennlinie so, dass sie bei gegebenem UGS nicht mehr nahtlos an den Anlauf anschließt. Denn sie setzt nicht an dem Punkt an, ab dem der Kanal abgeschnürt ist, sondern bereits ab UDS  = 0.

Das heißt, die Kennlinie wird schon in dem Bereich modifiziert, in dem sich der Inversionskanal noch über die volle Distanz von der Source bis zur Drain erstreckt. Ein Term, welcher nur den Effekt der Kanallängenverkürzung beschreibt, müsste jedoch dort verschwinden, wo der Kanal vollständig ist.

Bild 1: Eine typische MOS Transistor Kennlinie ohne Kanallängenmodulation (λ = 0, dunkel) und mit (hell). Links von der grün gestrichelten Linie ist der Kanal vollständig, rechts davon abgeschnürt bzw. verkürzt.(Bild: M. Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)
Bild 1: Eine typische MOS Transistor Kennlinie ohne Kanallängenmodulation (λ = 0, dunkel) und mit (hell). Links von der grün gestrichelten Linie ist der Kanal vollständig, rechts davon abgeschnürt bzw. verkürzt.
(Bild: M. Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik)

Daher sollte der Faktor λ schlicht als einfachste, aus der Kleinsignalanalyse entlehnte Möglichkeit angesehen werden, alle den Strom erhöhenden Effekte zusammenzufassen. In der gewählten Form kann er unmöglich ausschließlich mit der Verkürzung der Kanallänge begründet werden. Daher ist Antwort 3 richtig.

Die „Kanallängenmodulation“ ist in erster Linie ein phänomenologischer Ansatz und keine rein physikalisch begründete Formel. (mr)

* Bis 2022 lehrte Prof. Martin Poppe Elektrotechnik an der Fachhochschule Münster. Er ist renommierter Autor von Fachbüchern wie „Prüfungstrainer Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-65001-1), aus dem die aktuelle Frage entnommen ist, oder „Grundkurs Theoretische Elektrotechnik“ (ISBN 978-3-662-61913-1).

(ID:50109050)

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