Chiptemperatur von Leistungshalbleitern Das 1/3-2/3-Gewichtungsrätsel

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Für die Lebensdauer eines (leistungs-)elektronischen Systems ist die Temperaturentwicklung der Halbleiter die bestimmende Größe. Die Chiptemperatur möglichst genaue zu ermitteln ist also wesentlich – aber häufig nicht trivial, denn „die eine“ Chiptemperatur gibt es streng genommen nicht.

Alle Angaben in Zusammenhang mit der Temperatur des Chips in Datenblättern und in Berechnungen zur Lebensdauer beziehen sich auf ein mathematisches Hilfskonstrukt: Die virtuelle Chiptemperatur bzw. „Virtual Junction Temperature“, T_vj. Für die Messung der tatsächlichen Chiptemperatur im Labor kommt die sogenannte In-Situ-Messung zum Einsatz. Hierbei erwärmt eine Heizplatte den zu messenden Chip zunächst auf genau definierte Temperaturen. Anschließend wird ein kleiner Messstrom eingeprägt und die sich einstellende Vorwärtsspannung gemessen. Zwischen dieser Vorwärtsspannung und der Chiptemperatur besteht bei konstantem Strom ein linearer Zusammenhang.

Der Strom muss dabei so klein gewählt sein, dass er selbst nicht zur Erwärmung des Halbleiters beiträgt, muss aber zugleich hinreichend groß sein, um eine messbare Spannung zu erzeugen. Bewährt haben sich Werte um ein Prozent des Nennstroms des zu prüfenden Halbleiters. Aus der so entstandenen eindeutigen und umkehrbaren Korrelation lässt sich die Temperatur bestimmen, wenn man für den zuvor genutzten Mess-Strom die Spannung am Bauelement kennt.

Das Ergebnis dieser Labormessung beruht auf einer konstanten Chiptemperatur, und wegen der externen Erwärmung herrscht im Chip eine homogene Temperaturverteilung. Dieser Sonderfall, der nicht die Bedingungen in der realen Applikation widerspiegelt, liefert tatsächlich „die Chiptemperatur“ oder auch „junction temperature“, T_j.

Keine homogene Temperaturverteilung

In der realen Applikation stellt sich allerdings über die Chipfläche ein Temperaturgradient ein; der Chip wird in der Mitte heißer als an den Kanten, insbesondere als an den Ecken. Hintergrund ist, dass an den Kanten und Ecken mehr Wärme an die umgebende Aufbau- und Verbindungstechnik abgegeben werden kann als im Zentrum des Chips. Dieser Effekt ist in Messungen, die mittels einer Infrarotkamera (IR) entstehen, deutlich zu erkennen (siehe Bild 1).

Soll eine Messung der Chiptemperatur in einer realen Anwendung erfolgen, stellt sich die Verwendung der In-Situ-Methode oft als ungünstige Lösung dar. Alternativ kommt daher häufig ein auf dem Chip platzierter Sensor zum Einsatz, beispielsweise ein Typ-K Thermoelement. Dieser Sensor liefert dann zwar einen Temperaturwert, dieser repräsentiert aber nicht notwendigerweise die zur Charakterisierung und Lebensdauerbestimmung benötigte Größe.

Ein Vorteil dieser Methode ist, dass die Messung im Betrieb bei hoher Spannung und hohem Strom möglich ist, sofern das Auswerteequipment den Anforderungen zum Schutz von Ausrüstung und Personen entspricht. Dies ist wichtig, da der Sensor galvanisch mit dem Chip in Kontakt ist und daher das hohe Potential der DC-Spannung trägt. Meist wird der Temperatursensor in der Chipmitte platziert, womit er zumindest zuverlässig den Maximalwert liefert. Sind die thermischen Zusammenhänge genau genug bekannt, können von diesem Maximalwert auch Rückschlüsse auf den Mittelwert erfolgen.

Für die Lebensdauerbetrachtung und die thermische Auslegung ist immer die virtuelle Chiptemperatur T_vj von Interesse, die einen Mittelwert der Temperatur über die gesamte Chipfläche darstellt. Wenn sie sich umsetzen lässt, liefert die In-Situ-Messung genau diesen Wert auch im realen Aufbau, da nur eine Spannung bei einem Strom zu messen ist. Die Mittelwertbildung ist inhärenter Teil des Messaufbaus, also repräsentiert die gemessene Spannung die Chiptemperatur so, als sei sie homogen verteilt.

Auch Zuverlässigkeitstests bei Halbleiterherstellern werden per In-Situ-Methode überwacht. Hierbei ist der Ansatz applikationsnah, der Chip wird aktiv beheizt. Die Angaben zu Lastwechselfestigkeiten, die auf dieser Methode basieren, beinhalten bereits, dass der Maximalwert auf dem Chip höher als die jeweils angegebene Temperatur ist. Diese Vorgehensweise ist daher als konservativ zu werten und bestens geeignet, Charakterisierungsmessungen und Messungen zur Qualitätssicherung zu gestalten.

Infrarotbilder vom Realbetrieb

Ein anderer Weg den Mittelwert zu bilden, besteht mit der Auswertung von IR-Bildern. Diese Methode erlaubt auch die Beobachtung von Halbleitern im realen Betrieb, und liefert genaue und applikationsnahe Informationen. Zur Auswertung gestattet meist die zur IR-Kamera gehörige Software, einen Messbereich zu definieren und darin den Mittelwert zu bestimmen. Diese Vorgehensweise ist in Bild 1 gewählt, der betrachtete Bereich umfasst zwei parallel geschaltete Dioden.

Der Nachteil dieser Methode ist allerdings, dass die beobachteten Halbleiter nicht vergossen sein dürfen. Vergussmassen, auch wenn sie optisch transparent sind, blockieren die emittierte Infrarotstrahlung, womit eine Messung unmöglich wird. Konsequenterweise lassen sich solche Aufbauten nicht mit hohen Spannungen betreiben, weil die fehlende Isolation zu Lichtbogenbildung und Fehlverhalten oder gar Zerstörung führen kann. Eine häufig genutzte alternative Auswertung besteht darin, die Temperatur T_M in der Mitte und die Temperatur T_E einer Ecke des Chips zu bestimmen und eine 2-zu-1-Gewichtung vorzunehmen. Die virtuelle Chiptemperatur ergibt sich dann zu T_vj=1/3·(2 T_M+T_E). Dies gelingt sowohl aus dem IR-Bild als auch über zwei korrekt platzierte Sensoren.

Dass auch diese scheinbar einfache Methode genaue Werte liefert, ist kein Zufall. Die Präzision lässt sich über die thermischen Verhältnisse entlang der Chipdiagonalen erklären. Von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden Ecke verläuft die Temperatur über den Chip entlang einer kuppelförmigen Kurve. Diese entspricht in guter Näherung einer Parabel oder – der einfachen Zusammenhänge wegen hier bevorzugt – einer Sinuskurve. Die mittlere Temperatur resultiert aus dem Effektivwert der Sinuskurve und dem Offset. Bild 2 zeigt den Kurvenverlauf, von dem in diesem Fall auszugehen ist.

Der gesuchte Mittelwert entspricht dem Effektivwert. Dieser bestimmt sich aus der Amplitude (T_M-T_E) und dem Offset T_E zu:

In anderer Schreibweise nimmt die Gleichung diese Form an:

Mit der Näherung 3/√2 ~ 2 erhält man schließlich:

Vergleicht man die drei Methoden zur Mittelwertbildung – In-Situ, Flächenmittelwert und 2/3-Näherung –, ergeben sich geringfügig unterschiedliche Zahlenwerte. Berücksichtigt man die Toleranzen der jeweiligen Messtechnik, stellt sich heraus, dass die Werte meist nur gering im Bereich von ±1 K voneinander abweichen.

Messwert-Abweichungen sind vernachlässigbar

Bild 3 zeigt die mittels IR-Kamera gewonnenen Daten aus einer Messung an zwei parallel geschalteten Dioden innerhalb eines Halbleitermoduls. Die in Bild 3 gut zu erkennenden Messpunkte Sp1 und Sp4 in der Mitte der Dioden sowie Sp2 und Sp3 an deren Ecken dienen der 2/3-Gewichtung. Diese Messpunkte wurden von Hand platziert, auch hier gibt es also Toleranzen. Auf Basis der ermittelten lokalen Werte ergeben sich für die Dioden virtuelle Chiptemperaturen von:

Die Auswertung des Mittelwertes über die eingetragenen Bereiche Bx1 und Bx3 und die darin automatisch ausgewiesenen Maxima und Minima liefern:

Im Ergebnis bedeutet dies für die Diode D1 eine Temperatur von 92,25±1,25 °C und für die Diode D2 eine Temperatur von 96,4±1,4 °C. Die nahe beieinander liegenden Ergebnisse zeigen auch, wie robust die 2/3-Mittelung ist, wenn ein Aufbau mit zwei Thermoelementen vorliegt. Obwohl in beiden Fällen weder das echte Maximum noch das wirkliche Minimum getroffen wurde, ergibt sich eine zu vernachlässigende Abweichung der Messwerte. (cg)

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* Martin Schulz ist Global Principal Application Engineer bei Littelfuse

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