Power-Tipps von TI, Teil 48 Achten Sie auf die parasitären Elemente von Kondensatoren

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Die Anforderungen, die ein Netzteil in Sachen Welligkeit und Einschwingverhalten erfüllen muss, entscheiden über die erforderliche Kapazität und legen auch die Grenzwerte für die parasitären Elemente der verwendeten Kondensatoren fest. Bild 1 zeigt die grundlegenden parasitären Eigenschaften eines Kondensators, nämlich den effektiven Serienwiderstand (ESR) und die effektive Serieninduktivität (ESL). Außerdem ist die Impedanz von Keramik-, Aluminium-Elektrolyt- und Aluminium-Polymer-Kondensatoren, den drei wichtigsten Kondensatorbauarten, als Funktion der Frequenz grafisch dargestellt. Die Werte, auf deren Basis die Kurven erzeugt wurden, sind in Tabelle 1 dargestellt. Es handelt sich dabei um typische Werte, wie man sie in synchronen Buck-Schaltwandlern für niedrige Spannungen (1 V bis 2,5 V) und eine mittlere Stromstärke (5 A) vorfinden wird.

Bei niedrigen Frequenzen gibt es bei keinem der drei Kondensatortypen irgendwelche Anzeichen für parasitäre Elemente, denn die Impedanz wird hier eindeutig nur von der Kapazität bestimmt. Doch schon bei einer relativ geringen Frequenz geht die Impedanz des Aluminium-Elektrolytkondensator nicht weiter zurück und wird zunehmend resistiv. Diese resistive Charakteristik bleibt dann bis zu einer relativ hohen Frequenz erhalten, von der an der Kondensator induktiv wird. Der Aluminium-Polymer-Kondensator ist der nächste, der in seinem Verhalten vom Ideal abzuweichen beginnt. Interessanterweise besitzt er einen niedrigen ESR, während der ESL zu Tage tritt. Der Keramik-Kondensator besitzt ebenfalls einen geringen ESR, doch wegen seiner kleineren Gehäuseabmessungen ist sein ESL-Wert geringer als der des Aluminium-Elektrolyt - und des Aluminium-Polymer-Kondensators.

Bild 2 zeigt die (simulierten) Spannungen am Ausgangskondensator eines nicht lückenden, synchronen Buck-Schaltregler mit 500 kHz Schaltfrequenz. Dabei werden die dominanten Impedanzen der drei Kondensatoren in Bild 1 zugrundegelegt – die Kapazität im Fall des Keramik-Kondensators, der ESR im Fall des Aluminium-Elkos und die ESL im Fall des Aluminium-Polymer-Kondensators.

Die rote Kurve gibt die Spannung am Aluminium-Elektrolyt-Kondensator wieder, dessen Impedanz durch den ESR dominiert wird. Die Welligkeitsspannung steht hier in direktem Zusammenhang mit dem Welligkeitsstrom der Drossel. Die blaue Kurve zeigt die Welligkeitsspannung am Keramik-Kondensator, der durch geringe ESR- und ESL-Werte gekennzeichnet ist. Die Welligkeitsspannung ist hier das Integral des Welligkeitsstroms in der Ausgangsdrossel. Da der Welligkeitsstrom linear ist, führt dies zu einer Abfolge über die Zeit quadrierter Abschnitte und ergibt einen sinusförmigen Verlauf.

Die grüne Kurve schließlich zeigt die Welligkeitsspannung, wenn die Impedanz des Kondensators vom ESL-Wert dominiert wird wie im Fall des Aluminium-Polymer-Kondensators. Hier bilden die Induktivität des Ausgangsfilters und die effektive Serieninduktivität des Kondensators einen Spannungsteiler. Das Phasenverhältnis der gezeigten Signalverläufe entspricht den Erwartungen. Dominiert die ESL, eilt die Welligkeitsspannung dem Strom in der Induktivität des Ausgangsfilters vor, bei dominierendem ESR sind Welligkeitsspannung und Strom in Phase, und bei dominierender Kapazität eilt die Spannung nach. In der Realität wird die Welligkeitsspannung am Ausgang natürlich nicht ausschließlich von einem der drei Elemente bestimmt, sondern ist stets die Summe aller drei Einflüsse. Die Welligkeitsspannung wird deshalb alle drei Elemente widerspiegeln.

Bild 3 zeigt die Signalverläufe in einem weit im nicht lückenden Bereich arbeitenden Sperrwandler oder Boost-Wandler, bei dem der Ausgangsstrom sowohl positives als auch negatives Vorzeichen annimt und steile Zustandswechsel aufweist. Deutlich wird dies an der roten Kurve. Diese gibt die Spannung wieder, die das Produkt aus dem Strom und ESR ist. Es entsteht eine Rechteckwelle. Die Spannung am Kondensatorelement ist einfach das Integral einer Rechteckwelle, was ein lineares Lade- und Entladeverhalten ergibt (siehe die blaue Dreickwelle). Die Spannung an der effektiven Serieninduktivität des Kondensators schließlich kommt nur dann zum Tragen, wenn sich der Strom während eines Zustandswechsels ändert. Je nach der Steilheit, mit der sich der Ausgangsstrom ändert, kann diese Spannung recht hoch sein. Da die grüne Kurve hier durch zehn dividiert ist, wurde eine Stromanstiegszeit von 25 ns zugrundegelegt. Diese erheblichen induktiv bedingten Spannungsspitzen sind einer der Gründe, weshalb Sperrwandler oder Boost-Wandler häufig mit zweistufigen Filtern versehen werden.

Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Impedanz des Ausgangskondensators hilft, das Welligkeits- und Einschwingverhalten festzulegen. Infolge der immer höher werdenden Schaltfrequenzen der Netzteile dürfen die parasitären Elemente der Kondensatoren nicht mehr vernachlässigt werden. Nahe 20 kHz wird der ESR von Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren so groß, dass er die Impedanz des Kondensators dominiert, und bei 100 kHz werden einige Aluminium-Polymer-Kondensatoren induktiv. Wenn die Schaltfrequenz in den Megahertz-Bereich ansteigt, sollte die effektive Serieninduktivität bei allen drei Bauarten unbedingt im Blick behalten werden.

Thema des nächsten Power-Tipps ist ein Offline-Sperrwandler geringer Leistung.

Weitere Informationen zu dieser und anderen Power-Lösungen finden Sie außerdem auf www.ti.com/power-ca sowie unter www.elektronikpraxis.de/power-tipps.de.

* Robert Kollman ist Senior Applications Manager und Distinguished Member of Technical Staff bei Texas Instruments

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